Giáo án Hình học 11 - Tiết thứ 45, 46: Ôn tập chương III

Bài soạn: ôn tập chương iii
Tiết thứ: 45 - 46 Ngày soạn:12 - 4 -2014
 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11CA, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Nắm được những kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc.
2. Về kĩ năng
- Hệ thống hóa các kiến thức của chương
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc 
 - Biết tìm góc giữa hai mặt phẳng, xác định khoảng cách
- Giải các bài toán khác về quan hệ vuông góc. 
 3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu các định nghĩa về khoảng cách
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Bài học sẽ giúp ta củng cố, ôn tập những kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc .
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
Thời gian:10 phút
Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức chính của chương
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Những kiến thức trọng tâm của chương?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
Cho học sinh nhắc lại các bài của chương
HĐTP 2: Hình thành khái niệm
Hướng dẫn tìm hiểu những mảng kiến thức cơ bản
HĐTP 3: Củng cố khái niệm
Cho HS xây dựng các mối liên hệ
Nhắc tên các bài gồm bài
Nêu những mục cụ thể
Nêu các mối liên quan
Chương III – Quan hệ vuông góc
Vectơ trong khụng gian
Hai đường thẳng vuụng gúc
Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng
Hai mặt phẳng vuụng gúc
Khoảng cỏch
Hoạt động 2: Ôn tập về hình chóp tứ giác
Thời gian: 25 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc, tính khoảng cách và góc giữa hai mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Sau đây, ta sẽ nghiên một bài toán tổng hợp
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề
Phân tích lời giải
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Mỗi HS giải một câu
 Bài 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụmg gúc 
với đỏy và SA = a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB và SD.
 a) Chứng minh AH vuụng gúc với SC.
 b) Chứng minh mặt phẳng (AHK) vuụng gúc với mặt phẳng (SAC). 
 c) Tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (SAB). 
 d) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBD).
HD:
Tam giỏc SAB cõn tại A. suy ra trung tuyến AH cũng là đường cao
(3)
chứng minh tuơng tự
(4)
Từ (3) và (4) suy ra
Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ vuông góc 
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ ôn tập về quan hệ vuông góc 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề
Phân tích lời giải
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Giải chi tiết từng câu
Ghi nhận 
Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, . M và N lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn cỏc đường thẳng SB và SD.
	a, Chứng minh rằng 
	b, Tớnh gúc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
HD:
 M D 
 A
 B C 
Ta cú: và do đú:
 (1).
Mà: (gt) (2). Từ (1) và (2) suy ra: .
 (3)
Tương tự ta cũng chứng minh được: (4)
Từ (3) và (4) suy ra: . (đpcm)
Ta cú: AC là hỡnh chiếu của SC lờn mặt phẳng (ABCD) nờn gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chớnh là gúc SCA (Đặt là gúc ) 
Mặt khỏc: ; ; 
Do đú: vuụng cõn tại A. Vậy: .
Hoạt động 4: Ôn tập về hình chóp có đáy hình vuông
Thời gian: 20 phút
Mục tiêu: Biết cách chứng minh đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Phương pháp giải các bài toán về quan hệ vuông góc ?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề
Phân tích lời giải
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Giải chi tiết từng câu
Ghi nhận 
Bài 3: Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O cạnh a, cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng
 (ABCD) và SA = a. Goị H;I;K lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn SB,SC,SD
 a. Chứng minh rằng : BC ^ (SAB)
 b. Chứng minh: (AHK) ^ ( SAC) ;
I ẻ ( AHK); 
 c. Tớnh diện tớch tứ giỏc AHIK theo a.
HD:
 Ta cú BC AB 
 ==> BC SB (theo đl 3 đường vuụng gúc)
 SB, AB è (SAB)
 Vậy: BC (SAB)
 Ta cú AH SB
 AH BC (vỡ BC (SAB) mà AHè (SAB))
 ==> AH SC
 Tương tự AK SC
 ==> SC (AHK)
 Tương tự SC (AHI)
 Hay I ẻ (AHK)
Ta cú: tam giỏc SAB, SAD vuong cõn tại A
 HK là đường trung bỡnh của tam giỏc SBD ==> HK = 
 AI = 
 = 
Hoạt động 5: Ôn tập về hình chóp có đáy hình thoi 
Thời gian: 20 phút
Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc và hai mặt phẳng vuông góc 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề
Phân tích lời giải
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Giải chi tiết từng câu
Ghi nhận 
 Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi , SA(ABCD), gọi K là trung điểm SC
 a) Chứng minh : BD SC .
 b) Chứng minh : (BKD)(ABCD)
 c) Xỏc định và tớnh gúc giữa AC và (SAB) , biết SA = AB = a ; = 60o 
HD:
 a/ Chứng minh: BD SC
 b/ CM : (BKD)(ABCD) Gọi O = AC BD
 KO(BKD) (BKD) (ABCD)
 c/ Xỏc định gúc:( AC, (SAB))
 Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của C xuống AB
 AH là hỡnh chiếu của AC xuống (SAB)
 ( AC, (SAB)) = 
Tớnh sđ(CAB)
SD = SB = a ; = 60o SBD đềuBD = a
Vỡ vuụng tại O và nờn :
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Chiếu câu hỏi củng cố bài
Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
Qua chương này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 1 – 6 trang 120