Giáo án Hình học 11 - Tiết 5 - Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

 Ngày dạy: 01/10/2014
TIẾT 5: BÀI 6: 
KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Giúp học sinh nắm vững được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
- Các tính chất của phép dời hình
- Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.
2. Kỹ năng
 - Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào?
- Biết được mối quan hệ của phép dời hình và các phép biến hình khác.
- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Thái độ.
- Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phát huy tính tích cực của học sinh.
B. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Sách giáo khoa , giáo án
- Học sinh: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1. Tổ chức lớp( 1 phút)
Lớp : 	11A9	 Sĩ số: /38
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) 
* Giáo viên hỏi:
- Phát biểu tính chất phép quay và phép tịnh tiến
- Tìm điểm chung của hai tính chất trên?
* Học sinh:
- Tính chất của phép tịnh tiến
+ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- Tính chất của phép quay:
+ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác bằng tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- Điểm chung: Bảo toàn khoảng các giữa hai điểm bất kì, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn.
ĐVĐ: Phép tịnh tiến và phép quay có một số tính chất chung và gọi chung là phép dời hình. Vậy phép dời hình là gì? Tính chất như thế nào? => Bài mới.
3. Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
VIẾT BẢNG
* Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình ( 12 phút )
Thế nào là phép dời hình?
Học sinh nêu định nghĩa.
1.Khái niệm về phép dời hình 
a) Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Cho : F(M) = M’
 	?
 F(N)= N’ 
MN = M’N’
Nêu tên các phép dời hình mà các bạn biết
Phép đồng nhất đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay.
Cho 	ABC như hình vẽ. Hãy thực hiện các phép dời hình sau:
Q(B;900) (A) =A’ ; Q(B;900) (C) =C’
T v (A’) = A” ; T v (B )= B”; 
T v (C’) = C”
Mối quan hệ:
	ABC với A’BC’ ; 
 A’BC’ với A”B”C” 
- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình có là một phép biến hình không?
=>Đây là nội dung nhận xét SGK tr 19
* Thực hiện hoạt động 1
+ Tìm ảnh của các điểm A,O,B qua phép quay tâm O góc 900.
+ Tiếp tục đối xứng qua đường thẳng BD
	 ABC = A’BC’ ; 
 A’BC’ = A”B”C” 
=> ABC = A’’B’’C’’
Có
Q(B;900) (A) = D
Q(B;900) (O) = O
Q(B;900) (B) = A
ĐBD (D) = D 
ĐBD (O) = O
ĐBD (A) = C
Vậy ảnh của A,O,B qua phép dời hình đã cho là D,O,C
b) Nhận xét(SGK tr19)
* Hoạt động 2: Tính chất (14 phút)
Quay lại hình HĐ1: Tam giác ban đầu qua phép dời hình thành gì? Đây là một trong các tính chất của dời hình -> 2
Tam giác
Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng
A_______B_______C
 Tìm ảnh của A,B,C qua Tu 
 => kết luận
2. Tính chất của phép dời hình
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
Tương tự, cho biết biến đường thẳng thành? Biến tia thành? Biến đoạn thẳng thành?
Học sinh trả lời
- Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng nó.
- Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
* Thực hiện hoạt động 2:
Hãy chứng minh tính chất 1.
Gợi ý: Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa A và C
 ó AB + BC = AC
* Thực hiện hoạt động 3:
Gọi A’B’ lần lượt là ảnh của A,B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’= F(M) là trung điểm của A’B’
B nằm giữa A và C
ó AB + BC = AC
ó A’B’ + B’C’ = A’C’
ó B nằm giữa A và C
M là trung điểm của AB
 AM + MB = AB
ó
MA = MB
 A’M’ + M’B’ = A’B’
ó
M’A’ = M’B’
óM’ là trung điểm của A’B’
Giáo viên giới thiệu chú ý.
Chú ý : SGK tr 21
* Thực hiện hoạt động 4:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,H,I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình 
 AEI thành	FCH
A	D
 I
	E	F
B H	C
- Phép đối xứng trục IH
- Phép tịnh tiến theo IH
Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau ( 5 phút)
- So sánh AEI và FCH.
Chuyển ý: Người ta chứng minh được rằng với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi có một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Người ta dùng tiêu chuẩn đó để định nghĩa hai hình bằng nhau.
Thế nào là hai hình bằng nhau?
 AEI =	FCH
3. Khái niệm hai hình bằng nhau.
* Định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
* Thực hiện hoạt động 5
	A	
I
 B
	E	 F
	D C
Q(I;-1800) (I) = I 
Q(I;-1800) (E) = F 
Q(I;-1800) (A) = C
Q(I;-1800) (B) = D
=> Hình thang IEAB = IFCD
4. Củng cố ( 5 phút )
GV: Qua bài học cần ghi nhớ nội dung gì?
HS:+ Nêu định nghĩa phép dời hình
 + Nêu tính chất phép dời hình
 + Khái niệm hai hình bằng nhau
5. Dặn dò: (1 phút)
 - Học thuộc các khái niệm, tính chất.
 - Làm bài 1,2,3 – SGK
 - Tiết sau luyện tập.