Giáo án Hình học 11 - Tiết thứ 47, 48: Bài tập ôn cuối năm

Bài soạn: bài tập ôn cuối năm
Tiết thứ: 47-48 Ngày soạn:27 - 4 -2014
 Chương trình Nang cao Dạy lớp 11CA, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
Định nghĩa gúc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuụng gúc với nhau.
Định nghĩa, điều kiện đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng.
Định nghĩa, điều kiện hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau.
Cỏc định nghĩa liờn quan đến khoảng cỏch.
2. Kỹ năng:
Xột tớnh vuụng gúc giữa đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt.
Tớnh khoảng cỏch giữa điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chộo nhau.
Phối hợp cỏc kiến thức hỡnh phẳng để xột quan hệ vuụng gúc, quan hệ song song.
3. Tư duy, thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, tớnh tư duy sỏng tạo, tỡm được mối quan hệ giữa hỡnh học phẳng và hỡnh học khụng gian.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu các định nghĩa về khoảng cách
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Bài học sẽ giúp ta củng cố, ôn tập những kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc .
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
Thời gian:10 phút
Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức chính của chương
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Những kiến thức trọng tâm của chương?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
Cho học sinh nhắc lại các bài của các chương
HĐTP 2: Hình thành khái niệm
Hướng dẫn tìm hiểu những mảng kiến thức cơ bản
HĐTP 3: Củng cố khái niệm
Cho HS xây dựng các mối liên hệ
Nhắc tên các bài gồm bài
Nêu những mục cụ thể
Nêu các mối liên quan
Nội dung ôn tập học kì 2:
Hai đường thẳng vuông góc 
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Hai mặt phẳng vuông góc 
Hoạt động 2: Ôn tập về hình chóp tứ giác
Thời gian: 40 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc, tính khoảng cách và góc giữa hai mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Sau đây, ta sẽ nghiên một bài toán tổng hợp
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề
Phân tích lời giải
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Mỗi HS giải một câu
Bài 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a và .
1) Chứng minh rằng cỏc mặt bờn của hỡnh chúp là những tam giỏc vuụng.
2) Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AB và SC.
3) Xỏc định và tớnh độ dài đoạn vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau SC và BD.
HD:
1) Ta cú: : . Suy ra: vuụng tại A
Mặt khỏc:
 vuụng tại B.
 vuụng tại D.
2) Do .
Ta cú: 
Xột tam giỏc SCD, ta cú: 
3)Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O trờn SC 
Mặt khỏc: 
Suy ra: OH là đoạn vuụng gúc chung cần tỡm.
Xột tam giỏc vuụng SAC, ta cú: 
Vậy, 
Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ vuông góc 
Thời gian: 40 phút
Mục tiêu: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ ôn tập về quan hệ vuông góc 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề
Phân tích lời giải
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Giải chi tiết từng câu
Ghi nhận 
Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú , đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D với , . Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: ;
b) Tớnh gúc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);
c) Tớnh khoảng cỏc giữa hai đường thẳng chộo nhau AB và SC.
HD:
a)Chứng minh :
ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D và I là trung điểm của AB, nờn tứ giỏc AICD là hỡnh vuụng.
Theo đề ra, ta cú: 
 Hay 
Từ (1) và (2) ta cú: (đpcm)
b) Tớnh gúc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta cú: 
gúc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là gúc: 
Xột tam giỏc SAD vuụng tại A, ta cú:
Vậy gúc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600.
c)Tớnh khoảng cỏc giữa hai đường thẳng chộo nhau AB và SC:
Mặt khỏc, ta cú: nờn khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và SC chớnh bằng khoảng cỏch từ một điểm bất kỳ nằm trờn đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
Trong tam giỏc vuụng SAD vuụng tại A, gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn cạnh SD, khi đú ta cú: 
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giỏc vuụng SAD vuụng tại A ta cú:
(*)
Ta cú: SD2 = SA2 + AD2 
 (3)
Thay (3) vào (*) ta được:
Vậy khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau AB và SC bằng . 
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Chiếu câu hỏi củng cố bài
Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
Qua chương này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 3 -9 trang 125 -126.