Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết thứ 9: Phép đồng dạng

Bài soạn: Phép đồng dạng
Tiết thứ: 9 Ngày soạn: 21 - 9 -2013
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 11C2 Ngày dạy:..
 11Cc Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng 
- Khái niệm hai hình đồng dạng .
2. Về kĩ năng
- Nhận biết được phép đồng dạng 
- Xác định được ảnh của phép đồng dạng 
- Chứng minh được hai hình đồng dạng với nhau
- ứng dụng phép đồng dạng để giải các bài toán hình học.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có)
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp nhiều hình đông dạng với nhau như hai bản đồ Việt Nam có kích thước khác nhau. Vậy có phép biến hình nào biến hình này thành hình kia? Đó là nội dung bài học.
C - Bài mới
Hoạt động 1: Về định nghĩa phép đồng dạng 
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm phép đồng dạng 
Hình thức tiến hành: Sử dụng mô hình và hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Nhà toán học Pitago, từng nói: “ Đừng thấy bóng của mình trên tường rất to mà tưởng mình vĩ đại”. Thật vậy, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí đứng thích hợp ta có thể tạo được những cái bóng của mình trên tường giống hệt nhau nhưng kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như thế gọi là những hình đồng dạng. Vậy thế nào là hai đồng dạng với nhau?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về hình đồng dạng
- Hướng dẫn tìm hiểu định nghĩa 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
1. Định nghĩa phép đồng dạng 
Định nghĩa 
Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’ = kMN.
HĐ1: phép dời hình và phép vị tự có phải phép đồng dạng không?
 A
 M A’ 
 M’
B N C B’ N’ C’
*Nhận xột: 
1) Phộp dời hỡnh là phộp đồng dạng tỉ số 1.
2) Phộp vị tự tỉ số k là phộp đồng dạng tỉ số |k|.
3) Nếu thực hiện liờn tiếp phộp đồng dạng tỉ số k và phộp đồng dạng tỉ số p thỡ ta được phộp đồng dạng tỉ số kp.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N,P là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác MNP.
 Giải:
Đó là phép đồng dạng tỉ số k = 1/2,
O 
 I
Hoạt động 2: Về tính chất 
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được các tính chất cơ bản
Hình thức tiến hành: Sử dụng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Ta tìm hiểu và so sánh tính chất của phép đồng dạng với các phép biến hình khác.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP 2: Tiếp cận tính chất 
Lấy ví dụ
Hướng dẫn HS tìm hiểu
Chính xác hóa
HĐTP3: Hình thành tính chất 
Hướng dẫn HS nêu tính chất 
Chính xác hoá
HĐTP4: Củng cố tính chất 
Lấy ví dụ
Cho HS làm ví dụ
Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo 
yêu cầu giáo viên
Ghi nhớ 
Phát biểu
Nhận xét, bổ sung
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
II. tính chất 
Tính chất 
Phộp đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa cỏc điểm ấy.
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Biến tam giỏc thành tam giỏc đồng dạng với nú, biến gúc thành gúc bằng nú.
d) Biến đường trũn bỏn kớnh R thành đường trũn bỏn kớnh k.R.
Chú ý:
Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
Hoạt động 3: Về hình đồng dạng 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm hai hình đồng dạng
Hình thức tiến hành: Sử dụng mô hình và hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Hai tam giác đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Điều đó gợi cho ta cách định nghĩa các hình đồng dạng.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về hình đồng dạng 
- Cho HS tìm hiểu
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Tìm hiểu vấn đề
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
III. Hai hình đồng dạng 
định nghĩa:
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H,K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, Bc, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
Giải:
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau:
Phép vị tự tâm C tỉ số 2 (biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA).
Phép đối xứng qua IM (biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB). Suy ra điều phải chứng minh .
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 31,32,33 trang 31, 32