Giáo án Đại số, giải tích 11 - Tiết 31: Xác suất của biến cố

Tuần dạy : 11 Ngày soạn:25/10/2014
Tiết PPCT: 31 Ngày dạy: 28/10/2014
§5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tt)
III. HOẠT ĐỘNG DẠY
1. Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, sĩ số.
2. Bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng nêu công thức tính xác suất ? Áp dụng làm bài 1, 2 (SGK)
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Các tính chất của xác suất
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
GV: Giới thiệu định lí :
HS: Chú ý theo dõi
GV: Yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất: a) b) c).
HS: Chứng minh
GV: Hướng dẫn HS chứng minh.
HS: Tiếp thu kiến thức .
- Chứng minh các tính chất a) b) c).
a) n() = 0 nên P() = 0
b) Do 0 n(A) n() nên 0 1 
hay 0 P(A) 1
c) Do A , B xung khắc nên n(A B) = n(A) + n(B) 
=> P(A B) = P(A) + P(B)
GV: Nêu hệ quả
HS: Chú ý theo dõi
GV: Yêu cầu HS theo dõi CM
HS: Theo dõi chứng minh hệ quả SGK.
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý: 
a. Định lý:
a) P() = 0 , P() = 1
b) 0 P(A) 1 .
c) Nếu A và B xung khắc , thì :
 P(AB) = P(A) + P(B) .
CM: 
a) n() = 0 nên P() = 0
b) Do 0 n(A) n() nên
 0 1 
hay 0 P(A) 1
c) Do A , B xung khắc nên n(A B) = n(A) + n(B) 
=> P(A B) = P(A) + P(B)
b. Hệ quả : 
P() = 1 – P(A).
CM: SGK
Hoạt động 2: Các ví dụ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước :
- Xác định n() ? -> Hữu hạn kết quả.
- Việc lấy quả cầu là ngẫu nhiên nên các kết quả đó đồng khả năng.
- Kí hiệu A :“Hai quả cầu khác màu “
 B :”Hai quả cầu cùng màu ”
a) Xác định n(A) ? Tính P(A) ?
b) Cách 1 :
Xác định n(B) ? Tính P(B) ?
 Cách 2 :
Nhận xét : AB = =>Mối liên hệ của A và B ?
HS: Làm theo hướng dẫn
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước :
- Có thể mô tả được không gian mẫu ? => n() ?
a) - Các kết quả thuận lợi cho biến cố A => n(A) ? => P(A) ?
b) - Các kết quả thuận lợi cho biến cố B => n(B) ? => P(B) ?
c) - Các kết quả thuận lợi cho biến cố A B => n(A B) ?
 => P(A B) ?
d) Học sinh có thể viết các kết quả thuận lợi cho C , rồi tính n(C) 
 => P(C) .
Tuy nhiên có thể nhận xét như sau :+ Có thể viết A B dưới dạng mệnh đề như thế nào ?
+ Vậy C là biến cố ?
HS: Làm theo hướng dẫn
2. Các ví dụ
Ví dụ 5/SGK.
- Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu là 1 tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.
Do đó : n() = = 10
a) Chọn 2 quả khác màu , tức là :
Chọn 1 quả trắng trong 3 quả trắng , chọn 1 quả đen trong 2 quả đen. 
Theo quy tắc nhân : n(A) = 3.2 = 6
=> P(A) = 3/5
b) * Chọn 2 quả cùng màu :
Chọn 2 quả trắng hoặc chọn 2 quả đen.
Theo quy tắc cộng : n(B) = + 1 = 4.
=> P(B) = 2/5.
* Vì chỉ có 2 màu trắng và đen nên B = 
Áp dụng hệ quả : P(B) = P() = 1 – P(A) = 2/5.
Ví dụ 6/SGK.
- Học sinh đọc đề , thực hiện theo các nhiệm vụ được giao.
+ = {1,2,, 20} gồm 20 kết quả đồng khả năng, 
n() = 20.
a) A = {2 , 4 , 6 , 8, 10 , 12, 14,16 ,18,20}
 n(A) = 10 => P(A) = ½
b) B = {3,6,9,12,15,18} , n(B) = 6 
 => P(B) = 3/10
c) A B = {6, 12 , 18 } , n(A B) = 3 
 => P(A B) = 3/20
d) Nhận xét :
Vì A B ={6,12,18} nên A B :”Nhận được kết quả chi hết cho 6”
Do đó C = 
=> P(C) = P() = 1 – P(A B) = 17/20
4. Củng cố, dặn dò: 
 - Tính chất của xác suất. 
 - Làm bài 4,5,6 /SGK.
 - Xem trước phần còn lại của bài “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ”
 IV. RÚT KINH NGHIỆM :