Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết thứ 44: Kiểm tra cuối năm

Bài soạn: Kiểm tra cuối năm
Tiết thứ: 44 Ngày soạn: 18 - 4- 2013
 Chương trình Cơ bản Kiểm tra lớp 11C2, Ngày kiểm tra:..
 Chương trình Cơ bản Kiểm tra lớp 11C1, Ngày kiểm tra:..
 Chương trình Cơ bản Kiểm tra lớp 11Cc, Ngày kiểm tra:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Những kiến thức cơ bản của học kì 2 về quan hệ vuông góc 
2. Về kĩ năng
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
3. Về tư duy, thái độ
- Có khẳ năng đánh giá kiến thức đã học trong học kì 2.
- Phát triển tư duy trừu tượng
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tính trung thực trong kiểm tra.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi.
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo, đề kiểm tra, đáp án.
III – Tiến trình dạy học
Ma trận
(Có văn bản kèm theo)
Đề bài
Đề bài
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Tỡm cỏc giới hạn sau:
	 a) 	b) .
Bài 2 (3 điểm). 
1.Tỡm đạo hàm của cỏc hàm số:
a) y = x3 – x2 + 8	 b) y = .
2. Cho hàm số cú đồ thị (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm cú hoành độ x = 2.
Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số . Xột tớnh liờn tục của hàm số tại điểm x0 = 1.
Bài 4 (1 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành và . Chứng minh: .
II - PHẦN RIấNG (3 điểm)
(Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm những cõu của chương trỡnh đú)
Chương trỡnh chuẩn
Bài 5A (1 điểm). Tỡm đạo hàm của hàm số y = 30sinx - 4cosx + 1975.
Bài 6A (2 điểm). 
1. Kể tờn cỏc cạnh của tứ diện ABCD.
 2. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O; cỏc cạnh bờn bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, OB. Chứng minh đường thẳng MN vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD).
Chương trỡnh Nõng cao
Bài 5B (1 điểm). Tớnh giới hạn:
	.
Bài 6B (2 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng và SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hỡnh chiếu A trờn SB, SD.
a) Chứng minh đường thẳng BC vuụng gúc với mặt phẳng (SAB).
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuụng gúc với mặt phẳng (AHK).
Đáp án
HƯỚNG DẪN CHấM MễN TOÁN LỚP 11
BÀI
CÂU
Đáp án
ĐIỂM
BÀI 1 2,0 đ
Cõu a
1,0 đ
Chia cả tử và mẫu cho n, ta được:
.
0,5 
=.
0,5 
Cõu b
1,0 đ
Chia cả tử và mẫu cho x, ta cú:
0,25 
0,75 
BÀI 2 3,0 đ
Cõu 1a
1,0 đ
0,5 
=.
0,5 
Cõu 1b
1,0 đ
0,5 
.
0,5 
Cõu 2
1,0 đ
Ta có: y’ = 4x3 – 4x.
0,25
Với x0 = 2, ta có: y0 = 11,
0,25
 f’(x0) = 24.
0,25
Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số là:
.
0,25
BÀI 3
1,0 đ
Ta có: f(1) = 2014, 
0,25 
.
0,5 
Vì nên hàm số f(x) không liờn tục tại điểm xo = 1.
0,25
BÀI 4 1,0 đ
0,5
Vì mà nên .
0,5
BÀI 5A 1,0 đ
0,5
.
0,5
BÀI 6A 2,0 đ
Cõu a 
1,0 đ
0,5
Các cạnh của tứ diện ABCD là: AB, AD, AC, BC, BD, CD.
0,5
Cõu b
1,0 đ
Vì đáy ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
0,25
Do các cạnh bên bằng nhau nên các tam giác SAC và SBD cân.
0,25
Do đó: . Vì nên .
0,25
Mà M, N là trung điểm của SB, OB nờn MN // SO. Suy ra: . 
0,25
BÀI 5B 1,0 đ
Đặt . khi thỡ . Ta cú:
0,25
0,25
0,25
0,25
BÀI 6B 2,0 đ
Cõu a 
1,0 đ
Vì đáy ABCD là hình vuông nên (1).
0,25
Do mà BC nên (2).
0,5
Từ (1) và (2), suy ra BC .
0,25
Cõu b
1,0 đ
b) Theo cõu a), BC mà nờn (1).
0,25
Theo giả thiết, H là hỡnh chiếu của A trờn SB nờn (2).
0,25
Từ (1) và (2) suy ra (3). Tương tự: (4). 
Do nờn từ (3) và (4) suy ra .
0,25
Mà nờn .
0,25