Giáo án Giải tích khối 11 - Tiết 50 đến tiết 53

Soạn : 01/3/2008
Tuần : 25
Giảng : 11/3/2008
Tiết : 50
Luyện tập .
A. Mục tiêu :
- Học sinh nắm vững được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) và rễ dàng phân biệt được chúng trong hai trường hợp a >0, a< 0.
- Học sinh biết vẽ đồ thị thành thạo.
- Học sinh biết vận dụng các tính chất của đồ thị và liên hệ được các tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
B. Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng, bảng phụ (nội dung của bảng phụ là hình 10 và hình 11 sgk-tr38).
HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, thước thẳng, kẻ sẵn các hình 10 và 11 sách giaó khoa trang 38 (vẽ thật chính xác).
C. Các hoạt động dạy học :
 I- ổn định tổ chức :
sĩ số :
vắng :
 II- Kiểm tra bài cũ :
 ? Nhắc lại các tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) ?
 III- Bài mới :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
* Hoạt động 1 :
Tổ chức cho học sinh chữa bài tập.
GV cho học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập 4 (SGK-Tr36)
GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ nêu yêu cầu của đầu bài ?
GV đi kiểm tra việc làm bài và chuẩn bị bài ở nhà của học sinh ! Và giải đáp những thắc mắc của học sinh nếu có !
Bảng giá trị :
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
6
0
6
y = -x2
-6
-
0
-
-6
GV : cho học sinh nhận xét về kết quả vẽ của học sinh lên bảng vẽ.
GV : chính xác lại và nhận xét cuối cùng về kết quả.
I- Chữa bài tập :
HS : chữa bài tập 4 :
Vẽ đồ thị :
y
 6
-2
-1
 1
0
2
x
-
-6
* Hoạt động 2 :
GV tổ chức cho học sinh luyện tập.
II- Luyện tập .
Bài tập 6
GV cho học sinh thực hiện bài tập 6(t38)
Cho hàm số y =f(x) = x2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó ?
GV yêu cầu học sinh lập bảng giá trị của y với các giá trị tương ứng của x ?
yêu cầu học sinh điền các điểm lên trục toạ độ, sau đó vẽ đồ thị của hàm số đó ?
? Đồ thị của nó có dạng như thế nào ?
? Tính các giá trị f(-8) ; f(-1,3); f(-0,75) ; f(1,5) ?
? Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2, (-1,5)2; (2,5)2.
? Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số : ?
 GV có thể hướng dẫn thêm học sinh về cách biểu diễn điểm dùng com pa...
- HS : thực hiện bài tập 6 (SGK-tr38)
a) 
x
-2
-1
0
1
2
y=x2
4
1
0
1
4
Vẽ : y
4
1
 -2
 -1
0
1
2
x
- HS : thực hiện câu b :
 f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; 
 f(-0,75) =0,5625 ; f(1,5) = 2,25
- HS : thực hiện câu c : ước lượng các giá trị bằng đồ thị : 
HS : ước lượng ra được : 0,25 ; 2,25; 6,25
HS : thực hiện câu d :
HS : có thể ước lượng theo nguyên tắc tính nhẩm hoặc dùng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai sau đó biểu diễn điểm đó lên đồ thị : 1,73 ; 
GV tiếp tục cho học sinh tìm hiểu và thực hiện bài tập 8 (SGK trang 38)
yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán ?
? Yêu cầu học sinh tìm hiểu xem bài toán yêu cầu làm những gì và tiếp tục vẽ đồ thị vào vở ?
cho đường cong trong hình là một parabol y= ax2.
a) hãy tìm hệ số a.
Tìm hệ số a bằng cách nào ? Nhìn vào đồ thị ta có thể biết được các vấn đề gì ?
( HS : có thể nghĩ tới việc biết hoành độ x = -1 và 1 thì cho một giá trị tương ứng y = 0,5 nên thay vào phương trình bậc hai để tìm được a )
- HS : đọc nội dung bài tập 8 :
- HS : vẽ đồ thị sách giáo khoa vào vở.
Bài 8 : y
8
7
6
∙
5
4
3
∙
2
1
x
-4 
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Theo đồ thị ta có : với x = 0,5 thì 
 y = 1 nên 1 = a.0,52 a =1/2
Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ bằng 3 là 4,5
Các điểm thuộc parabol có tung độ y=8 là : M(-4;8) và M’(4; 8)
 IV- Củng cố :
GV yêu cầu học sinh thực hiện bài 9 :
cho hai hàm số y =1/3x2 và y = -x +6
Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm hai đồ thị đó .
 Đáp án : a) tự vẽ
b)Giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình : - x + 6 = 1/3x2
 hay x2 + 3x – 18 = 0 hay x2 -6x + 9 + 9x – 27 = 0 hay (x – 3)2 + 9(x- 3) = 0 hay
 (x- 3)(x- 3 +9) = 0 hay (x-3)(x+ 6) = 0 hay x – 3 = 0 và x+ 6 = 0 hay x = 3 hoặc x=-6
Vậy có hai giá trị là : x1 = 3 => y = 3 ta có giao điểm thứ nhất là điểm P(3; 3)
 và x2 = -6 => y = 12 nên ta có giao điểm thứ hai của hai đồ thị đó là điểm Q(-6; 12).
 V- Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các cách vẽ đồ thị và tính chất của nó.
- Xem và tìm hiểu lại các bài toán đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại sau tiết luyện tập
- Đọc trước và tìm hiểu về phương trình bậc hai một ẩn.
Soạn : 4/3/2008
Tuần : 26
Giảng : 14/3/2007
Tiết : 51
Đ3. Phương trình bậc hai một ẩn.
A. Mục tiêu :
- Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a ‡ 0
- Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt là khuyết b hoặc khuyết c.
- Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a‡ 0) về dạng x + 2 = trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
B. Chuẩn bị.
* GV : Bảng phụ (nội dung của bảng phụ là ví dụ 3 sách giáo khoa trang 42)
* Học sinh : học bài cũ, làm các bài tập được giao, phiếu hoạt động nhóm nội dung là các bài tập ?3,4,5,6,7.
C. Các hoạt động dạy học :
 I- ổn định tổ chức :
sĩ số :
vắng :
 II- Kiểm tra bài cũ :
GV yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn ?
 III- Bài mới :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
* Hoạt động 1 :
Tổ chức cho học sinh đi tìm hiểu bài toán mở đầu.
GV yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán ?
Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta sẽ làm gì ?
? Hình mới tạo thành có chiều dài là bao nhiêu ?
? Hình mới tạo thành có chiều rộng là bao nhiêu ?
Lập phương trình biểu diễn diện tích của mảnh đất trồng hoa ?
GV thông báo về dạng phương trình bậc hai một ẩn
- HS : chú ý theo dõi
- HS : đọc nội dung bài toán
- HS : ta lấy chiều rộng nhân với chiều dài.
- HS : 32-2x (m)
- HS : 24 – 2x (m)
- HS : (32-2x)(24- 2x) =560
- HS : theo dõi cách đưa ra phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
Giải : Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < x < 24.
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là 32 – 2x (m)
Chiều rộng là 24- 2x (m)
Diện tích là 
(32-2x)(24- 2x) =560 (m2)
hay x2- 28x + 52 = 0
Phương trình x2-28x+52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
* Hoạt động 2 :
Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
GV thông báo định nghĩa về phương trình bậc hai một ẩn gọi tắt là phương trình bậc hai.
yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung của định nghĩa.
GV đưa ra một số ví dụ về phương trình bậc hai với các hệ số a, b, c ?
GV yêu cầu học sinh tìm các hệ số a, b, c của các phương trình bậc hai trong ví dụ ?
- HS : chú ý theo dõi và tiếp nhận thông báo của giáo viên.
- HS : phát biểu nội dung của định nghĩa.
- HS : tiếp tục theo dõi, ghi chép các ví dụ mà giáo viên đưa ra.
- HS : đưa ra các hệ số a, b, c của các phương trình đó.
2. Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a‡ 0.
Ví dụ : 
a) x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b=50
 c = -15000
b ) -2x2+5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0
c) 2x2 -8 =0 cũng là một phương trình bậc hai với các hệ số a =2, b= 0, c =-8.
GV yêu cầu học sinh thực hiện bài tập ?1 tại chỗ, yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày ?
- HS : thực hiện ?1 :
Các phương trình a), c), e) là các phương trình bậc hai một ẩn.
* Hoạt động 3 :
Tìm hiểu một số ví dụ về cách giải phương trình bậc hai .
GV hướng dẫn học sinh đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích đã học ở lớp 8.
GV cho học sinh thực hiện chung cả lớp giải bài tập trong ?2 và yêu cầu một học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập này.
GV cho học sinh nhận xét về cách giải phương trình ?
- HS : theo dõi và ghi chép các ví dụ về cách giải phương trình bậc hai.
- HS : đặt nhân tử chung rồi giải phương trình.
- HS : lên bảng thực hiện ?2 
2x2 +5x = 0 x(2x +5 ) =0 x = 0 hoặc 2x +5 = 0
 x= 0 hoặc x = - 
Vậy phương trình cso hai nghiệm x1=0, x2=- 2,5
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x2- 6x = 0
Giải : Ta có 3x2- 6x = 0 3x(x- 2) = 0 x = 0 hoặc x- 2= 0 x= 0 hoặc x= 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0, x2 = 2.
GV tiếp tục cho học sinh thực hiện tìm hiểu ví dụ 2 ?
GV yêu cầu học sinh nhận xét về dạng của hai phương trinh bậc hai vừa giải ở hai ví dụ ?
- HS : theo dõi và ghi chép ví dụ 2 để hiểu cách giải.
- HS : nhận thấy cả hai phương trình đó đều khuyết một hệ số là b hoặc c.
Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – 3 = 0
Giải : chuyển -3 và đổi dấu của nó, ta được : x2 = 3
tức là x =± .
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= , x2=- .
Với cách làm tương tự như ví dụ 2 giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập ?3 còn các học sinh khác giải bài tập đó vào vở ?
- HS : lên bảng thực hiện :
Giải phương trình :3x2- 2=0
3x2= 2 x2 = 
x = ± 
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= ,x2= -.
GV cho học sinh thực hiện bài tập ?4, 5, 6, 7 theo nhóm 
các nhóm làm ra phiêu học tập, sau đó giáo viên yêu cầu các nhóm thuyết trình kết quả của nhóm mình.?
GV cho các nhóm khác nhận xét bổ xung và điều chỉnh nếu cần ? 
?4 : (x- 2)2 = 3,5 x – 2 = ± x = ±+2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= +2,x2=-+2
?5 : Giải pt : x2- 4x + 4 = 3,5 (x- 2)2= 3,5 phương trình này lại giống phương trình ở ?4.
?6 : Giải phương trình : x2- 4x = -0,5 (cộng thêm vào hai vế của phương trình với 4 ), ta được : x2- 4x + 4 = 4-0,5 
 (x-2)2= 3,5 lại quay về phương trình của ?4.
?7 : Giải phương trình 2x2- 8x = -1
Ta chia cả hai vế của phương trình cho 2, ta được 
 x2- 4x = 0,5 phương trình này chính là phương trình của?6 nên ta biến đổi như thế để đưa về bài tập ?4
Từ đó giáo viên giới thiệu cách giải phương trình trong ví dụ 3 ?
GV yêu cầu học nhớ kĩ cách giải phương trình này .
- HS : theo dõi các giải phương trình.
Ví dụ 3 : Giải phương trình 2x2- 8x + 1 = 0
Ta có thể giải như sau :
- Chuyển 1 sang vế phải :
 2x2- 8x = -1
- Chia hai vế cho 2, ta được x2- 4x = - 
- tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số 4 để vế trái thành một bình phương
 x2- 2.x.2 + . = - + .
	22= 4
Ta được phương trình x2- 2.x.2 + 4= 4- hay (x-2)2= .
suy ra x- 2 = ± hay x- 2 = ± . Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = , x2= 
IV- Củng cố :
GV yêu cầu học sinh giải phương trình sau và chỉ rõ các hệ số a, b, c của nó ?
 x2- 8 = 0 có a =1, b= 0, c= 8
ta có : x2= x = ±
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= , x2= - .
V- Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kỹ lại cách giải phương trình khuyết b, c.
- Xem kĩ lại cách giải phương trình thông qua các bước giải ở ví dụ 3.
- Làm các bài tập 11, 12, 13, 14.
Soạn :5/3/2008
Tuần : 26
Giảng : 17/3/2008 
Tiết : 52
Luyện tập .
A. Mục tiêu :
- Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a ‡ 0
- Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt là khuyết b hoặc khuyết c.
- Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a‡ 0) về dạng x + 2 = trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
- Học sinh giải thành thạo các phương trình ở các bài tập 12, 13, 14 và xác định nhanh các hệ số a, b, c của nó.
B. Chuẩn bị.
* GV : Bảng phụ (nội dung của bảng phụ là các bước giải phương trình của bài tập 14)
* HS : Học bài cũ, làm bài tập được giao, chuẩn bị nháp, phiếu hoạt động nhóm.
C. Các hoạt động dạy học :
 I- ổn định tổ chức :
sĩ số :
vắng :
 II- Kiểm tra bài cũ :
Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện bài tập 11 các câu a và c.
Đáp án : a) 5x2+ 3x – 4= 0 có a = 5, b= 3, c= -4
 c) 2x2 + (1-)x – (1 +) = 0 có a = 2, b = 1-, c = - (1 +)
Gv cho học sinh nhận xét và giáo viên cho điểm.
 III- Bài mới :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
* Hoạt động 1 :
Tổ chức cho học sinh chữa bài tập.
GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập 11 các câu b, d ?
GV đi xuống lớp kiểm tra việc làm bài tập của học sinh !
GV cho học sinh nhận xét ?
I- Chữa bài tập :
- HS : lên bảng trình bày lời giải của bài 11 các câu b, d :
b) x2 – x - = 0 có a = , b =-1, c=-
d) 2x2 – 2(m-1)x + m2 = 0 
 có a = 2, b = - 2(m-1), c = m2.
GV tiếp tục yêu cầu hai học sinh khác lên bảng thực hiện chữa bài tập số 12 các câu b, d ?
? Yêu cầu học sinh nhận xét kết quả và cách thực hiện giải phương trình ?
GV : chính xác kết quả.
- HS : lên bảng thực hiện bài tập 12 :
b) 5x2 – 20 = 0 5x2= 20 x2 = 4
 x = ± 2.
vậy hệ phương trình có hai nghiệm là : x1=2, x2= -2
d) 2x2 + x = 0 x( x + 1) = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = - = - 
vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 , x2=- .
* Hoạt động 2 :
Tổ chức luyện tập.
GV yêu cầu học sinh đọc nội dung của bài tập 13 ?
? yêu cầu học sinh liên tưởng tới hằng đẳng thức đã học ?
 Ta có thể tách 8x ra sao cho nó có dạng 2ab không ?
? Khi đó ta thêm vào hai vế với mỗi số là bao nhiêu ?
? ở phương trình thứ hai này ta thấy nó có dạng hằng đẳng thức nào ?
? Vậy ta chỉ cần thêm vào mỗi vế của phương trình đó với bao nhiêu nhiêu là được ?
II- Luyện tập :
- HS : đọc nội dung của bài tập 13.
Bài 13 : Cho các phương trình :
a) x2 + 8x = -2
HS : 8x = 2. x.4
HS : ta thấy 2ab là 2.x.4 chứng tỏ b = 4 khi đó ta phải thêm vào mỗi vế là b2= 42 = 16
nên ta có : x2 – 8x = -2 
 x2- 2.x.4 + 16 = -2 + 16 (x-4) = 14
b) x2 + 2x = 
 HS : phương trình trên vế trái đã có dạng hẳng đẳng thức bình phương của một tổng.
HS : ta chỉ cần thêm vào mỗi vế của phương trình với 1, ta được :
 x2 + 2x +1 = +1 (x+1)2 = 
GV cho học sinh tìm hiểu bài tập 14.
Giải phương trình 2x2+ 5x +2=0 theo thứ tự như ví dụ 3 trong bài học ?
? Làm thế nào để vế trái của nó có dạng bình phương của một tổng ?
? Ta chuyển số hạng nào đi ?
? Số hạng nào tách ra để có dạng 2 lần tích của a với b ?
GV cheo bảng phụ lên bảng, nội dung là bước giải hoàn chỉnh bài tập 14 theô cách giải trong ví dụ 3 sách giáo khoa, yêu cầu học sinh so sánh và phân tích sự đúng sai trong cách giải của mình.?
Bài 14 . Giải phương trình :
2x2+ 5x +2=0
Giải : Ta chia cả hai vế của phương trình trên cho 2, ta được : x2 + x + 1 = 0
- Chuyển 1 sang bên phải và đổi dấu, ta được : x2 + x = -1
- Tách x thành 2.x.
- Ta cộng vào hai vế của phương trình với , ta được : x2 +2.x. + = - 1
hay (x+ )2 = hay (x+ ) = ± hay x- = ± hay x = ± +
vậy phương trình có hai nghiệm x1= -
hay x1 = -, x2=-- hay x2 = -2. 
IV- Củng cố :
GV yêu cầu học sinh giải nhanh phương trình sau :
 Bài 17a) (SBT-Tr40) : Giải phương trình sau 
 (x-3)2 = 4 x- 3 = ± 2 x = ± 2 + 3
 Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 5, x2= 1
V- Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kĩ lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại sau tiết luyện tập
- Đọc và tìm hiểu trước nội dung của bài Đ4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Soạn : 9/3/2008
Tuần : 27
Giảng : 18/3/2008
Tiết : 53
Đ4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
A. Mục tiêu :
- Học sinh được biết có một cách khác để giải phương trình bậc hai, đó là dùng △.
- Học sinh nhớ biệt thức △ = b2- 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của △ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
- Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. 
B. Chuẩn bị :
* GV : Bảng phụ, nội dung của bảng phụ là :
Cách giải phương trình 2x2- 8x +1 = 0
Cách giải phương trình ax2 +bx +c = 0
- Chuyển 1 sang vế phải :
 2x2- 8x = -1
- Chia hai vế cho 2, ta được x2- 4x = - 
- tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số 4 để vế trái thành một bình phương
 x2- 2.x.2 + . = - + .
	22= 4
Ta được phương trình x2- 2.x.2 + 4= 4- hay (x-2)2= .
suy ra x- 2 = ± hay x- 2 = ± . Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = , x2= 
- Chuyển số tự do sang vế phải :
 ax2 +bx = -c
- Chia cả hai vế cho ?
- Tách ?
Ta được phương trình ?
Suy ra ?
Vậy phương trình có hai nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm ?
* HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, chuẩn bị phiếu hoạt động nhóm.
C. Các hoạt động dạy học :
I- ổn định tổ chức :
sĩ số :
vắng :
II- Kiểm tra bài cũ :
 GV yêu cầu học sinh giải lại phương trình 2x2- 8x +1 = 0 theo các bước đã giải ?
HS : nhắc lại các bước đã giải :
 - Chuyển 1 sang vế phải :
 2x2- 8x = -1
- Chia hai vế cho 2, ta được x2- 4x = - 
- tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số 4 để vế trái thành một bình phương
 x2- 2.x.2 + . = - + .
	22= 4
Ta được phương trình x2- 2.x.2 + 4= 4- hay (x-2)2= .
suy ra x- 2 = ± hay x- 2 = ± . 
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = , x2= 
III- Bài mới :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
* Hoạt động 1 :
Tổ chức cho học sinh xây dựng công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
 ax2 +bx +c = 0.
? Trước tiên ta chuyển hạng tử nào ?
? ta chia cả hai vế cho số nào ? Khi đó ta được phương trình như thês nào ?
? Ta sẽ tách hạng tử nào ra để nó có dạng tích 2ab ?
? Thêm vào hai vế của nó cùng một biểu thức nào ?
GV : giới thiệu về biệt thức đenta △ ?
- HS : chú ý theo dõi và ghi chép công thức.
- HS : ta chuyển hạng tử tự do c sang bên phải .
- HS : vì a ‡ 0, chia cả hai vế cho hệ số a, ta có 
 x2+ x = - .
- HS : Tách hạng tử x thành 2.x.
- HS : Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức : ()2.
1. Công thức nghiệm
Biến đổi phương trình tổng quát ax2 +bx +c = 0. (1)
- Chuyển số tự do sang vế phải : ax2 +bx = -c
- vì a ‡ 0, chia cả hai vế cho hệ số a, ta có 
 x2+ x = - .
Tách hạng tử x thành 2.x.. Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức :
x2+ 2.x. +()2= ()2-
hay (x +)2 = (2)
Người ta kí hiệu △ = b2- 4ac 
và gọi nó là biệt thức, △ đọc là “đenta”.
GV tổ chức cho học sinh thực hiện ?1 :
- HS : thực hiện ?1 :
a) Nếu △>0 thì từ phương trình (2) suy ra 
 x + =± hay x + = ± . Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1= ; x2 = 
b) Nếu△= 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + = 0. Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = - .
GV cho học sinh giải thích câu C2 : Vì sao khi △<0 thì phương trình vô nghiệm?
- HS : giải thích câu ?2.
? GV thông báo kết luận chung ! và yêu cầu học sinh đọc lại ?
- HS : phát biểu.
* Kết luận chung :
(SGK- Tr44)
? Muốn giải một phương trình bậc hai ta có thể thực hiện từng bước như thế nào?
- HS : Nhắc lại các bước giải.
* Hoạt động 2 :
áp dụng.
GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ SGK .
Xác định các hệ số a, b, c ?
? Xác định đen ta ?
? Đen ta lớn hơn 0 hay nhỏ hơn không ?
? Phương trình có mấy nghiệm ?
- HS : a=3, b = 5, c =-1
- HS : 
△ = b2- 4ac=52-4.3.(-1) = 37
- HS : △ >0
- HS : phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Ví dụ : Giải phương trình 3x2+ 5x – 1 = 0
Giải : Tính △ = b2- 4ac
phương tình có các hệ số là a=3, b = 5, c =-1
 △ = b2- 4ac=52-4.3.(-1) = 37
Do △ >0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 x1= , x2= 
* GV tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm để làm bài tập ?3 : Nhóm 1 câu a, nhóm 2 câu b, nhóm 3 câu c
- HS : phân chia theo nhóm để thực hiện ?3 :
a) 
b)
c)
GV thông báo nội dung chú ý như sách giáo khoa.
Yêu cầu học sinh nhắc lại ?
- HS : theo dõi và nhắc lại phần chú ý .
 * Chú ý : (SGK-Tr45)
IV- Củng cố :
Nhắc lại cách giải một phương trình bậc hai ?
V- Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại cách giải phương trình bằng đen ta
- Làm các bài tập 15, 16 SGK-tr45
- Làm một số bài tập sách bài tập như : 20, 21 (Trang 40)
- Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau luyện tập.
- Chuẩn bị máy tính điện tử bỏ túi.