Giáo án Giải tích 12 tiết 70: Ôn thi tốt nghiệp khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Tiết 70
ÔN THI TỐT NGHIỆP
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
I.Mục tiêu:
1/ Về kiến thức:
- Biết tính đơn điệu của hàm số. Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 
 	- Thuộc sơ đồ khảo sát, khảo sát thành thạo hàm số 
- Thành thạo viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong.
2/ Về kĩ năng:
	- Xác định được m để hàm số đồng biến, nghịch biến, cực trị .
	- Biết cách khảo sát thành thạo hàm số
- Biết viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong.
3. Về tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
- Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 	2 .Kiểm tra bài cũ:
 	3. Bài mới
	GVHD Hs hệ thống lý thuyết thông qua các câu hỏi , hs trả lời và ghi nhận.
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
F Nhắc lại phương pháp xác định tính đb, nb của hàm số.
F GV nhắc ĐK cần (duøng ñeå tìm giá trị m):
 Ñònh lyù 2 
	a) f(x) taêng trong khoaûng (a;b) thì f/(x) ³ 0 " x Î (a;b) 
	b) f(x) giaûm trong khoaûng (a;b) thì f/(x) £ 0 " x Î (a;b)
 HS: + MXĐ D= ?
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
 cho y/ = 0 ( neáu coù ) xeùt daáu y/ 
 + BXD (sắp các nghiệm của PT y/ = 0 và giá trị không xác định của hàm số từ trái sang phải tăng dần)
* y/ > 0 thì haøm soá taêng ; y/ < 0 thì haøm soá giaûm 
 + Keát luaän : haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân khoaûng ...
I – Lý thuyết
1. Tính đơn điệu của hàm số
Dạng 1: Sự đồng biến nghịch biến
Hoạt động 2: Bài tập về tính đơn điệu của hàm số
- Hdhs giải bài tập:
+ MXĐ D= ?
+ Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
+ BXD ?
+ Keát luaän : 
Giải: 	y’= x2 + 2mx + 4 
Hàm số đồng biến trên R , 
 	Δ
Giải: 	TXĐ: D = \{m} 
Hàm số nghịch biến trên 
Tacó: 
Ví dụ : a ) Cho hàm số (m tham số)
Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b) Cho hàm số: (m tham số)
Tìm m để hàm số nghịch biến trên 
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức của hàm số
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu đối với học sinh: Xác định được hàm số khi nào có cực trị và cách tìm.
F Tóm tắt: Cho hàm số y = f(x) xác định / (a;b) và x0 Î (a;b)
Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu khi x qua x0 thì hàm số có cực trị tại x = x0
Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu từ + ® – khi x qua x0 thì hàm số có cực tiểu tại x = x0.
Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu từ – ® + khi x qua x0 thì hàm số có cực đại tại x = x0.
(Điều này vẫn đúng khi hsố không có đạo hàm tại x0 nhưng hàm số có xác định tại đó).
Hoặc:
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) ¹ 0 thì hàm số có cực trị tại x = x0. 
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì hàm số có cực tiểu tại x = x0. 
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì hàm số có cực đại tại x = x0. 
2. Cực trị của hàm số
Hoạt động 4: Bài tập về cực trị hàm số
Yêu cầu đối với học sinh: Xác định được hàm số khi nào có cực trị và cách tìm.
Giải: TXĐ: D = . 
Hàm số đạt cực đại tại x =1 m = 2
Kết luận: m = 2 thì hàm số đạt cực đại tại x = 1.
Ví dụ : ( GV HD cho HS thực hiện)
Bài 1: Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1
IV – Củng cố - Dặn dò
- Hdhs giải bài tập
Bài 1: Cho hàm số: . Xác định m sao cho: 
	a) Hàm số có cực trị 
	b) Hàm số có 2 giá trị cực trị cùng dấu. 
Bài 2:Định tham số m để hàm số y = có cực đại và cực tiểu.
Kết quả: m 3