Giáo án Giải tích 12 tiết 50: Ứng dụng của tích phân trong hình học (tiếp)

Tiết 50
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
	2. Kĩ năng: 
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
	3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
	1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 
	2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể
· GV dùng hình vẽ để minh hoạ và giải thích.
II. TÍNH THỂ TÍCH
1. Thể tích của vật thể
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a £ x £ b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) được tính theo công thức:
Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ?
· GV hướng dẫn HS cách xây dựng công thức.
H2. Tính diện tích thiết diện?
Đ1. V = Bh
· Chọn trục Ox // đường cao, còn 2 đáy nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với Ox tại x = 0, x = h
Đ2. S(x) = B (0 £ x £ h)
Þ V = 
2. Thể tích khối lăng trụ
Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h.
V = B.h
Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp?
· GV hướng dẫn HS cách xây dựng công thức.
H2. Tính diện tích thiết diện?
Đ1. V = 
· Chọn trục Ox vuông góc với mp đáy tại I sao cho gốc O º S và có hướng . OI = h.
Đ2. 
Þ 
3. Thể tích khối chóp 
 Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B.
	V = 
Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt
· GV hướng dẫn HS cách xây dựng công thức.
H1. Tính diện tích thiết diện?
· Chọn trục Ox trùng với đường cao, O º S. Hai mặt phẳng đáy cắt Ox tại I và I¢. Đặt OI = b, OI¢ = a (a < b)
Đ1. 
Þ 
 = 
4. Thể tích khối chóp cụt
 Thể tích khối chóp cụt có chiều cao h và diện tích hai đáy là B, B¢.
V = 
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt.
IV – Củng cố - Dặn dò
- Hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài 
- BTVN : 2, 3 sgk