Giáo án Giải tích 12 tiết 48: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 48
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
	2. Kĩ năng: 
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
	3. Thái độ - Tư duy: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
	1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 
	2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:(3')
	H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox
H1. Nhắc lại ý nghĩa hình học của tích phân?
H2. Nếu f(x) £ 0 trên [a; b], thì ta có thể tính diện tích hình phẳng đó như thế nào?
Đ1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b:
Đ2. Tính diện tích hình đối xứng qua trục hoành.
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b:
Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên một dấu thì:
Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng
H1. Thiết lập công thức tính?
H2. Thiết lập công thức tính?
H3. Thiết lập công thức tính?
Đ1. 
	 = 9 (đvdt)
Đ2. 
 = 1 (đvdt)
Đ3. 
 = 
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
 y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox.
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = sinx, x = , x = 0, y = 0.
VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định hình phẳng.
– Cách thiết lập công thức tính diện tích.