Giáo án Giải tích 12 NC tiết 80: Luyện tập dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

Ngày soạn: 30.03.2014
Ngày dạy: 31.03.2014
Tiết 80	LUYỆN TẬP DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG
Mục tiêu: 
1.Về kiến thức : Giúp học sinh :
Hiểu rõ hơnkhái niệm acgumen của số phức, hiểu rõ dạng lượng giác của số phức
Biết công thức nhân , chia số phức dưới dạng lượng giác, củng công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó
2. Về kĩ năng : Giúp học sinh 
Biết tìm acgumen của số phức
Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức
Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác
3.Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
Tiến trình bài học :
1.Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ 
	Câu hỏi: Giải phương trình bậc 2 sau trên C : z2 + 2z + 5 = 0 (1)
 	Gọi 1 học sinh lên bảng giải; cả lớp theo dõi.
 (1) (z + 1)2 = - 4 . Vậy z = - 1 2i
 	Cho 1 học sinh nhận xét.
 	 Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa và đánh giá cho điểm. 
3.Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
+CH1(Nêu cho cả lớp)
Để tìm dạng lượng giác r(cos + isin) của số phức a + bi khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố nào ?
Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36a
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm.
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36c
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm 
HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia 2 số phức dạng lượng giác để giải
Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp
+CH2(Nêu cho cả lớp)
Nêu công thức Moa-vrơ Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 32
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm.
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 33a và 33c
Chia bảng làm 2 cột
Gợi ý: Viết dạng lượng giác của số phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ để tính zn.
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm.
Hướng dẫn:
Viết dạng l.giác của 
Dùng công thức Moa-vrơ để n.
+CH3(Nêu cho cả lớp)
n là số thực khi nào?
n là số ảo khi nào?
Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả
Trả lời:
r = 
: trong đó 
cos= ,sin= 
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Hs trả lời
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Nghe hiểu ,tiếp thu
Trả lời:
 sin = 0, cos = 0
Ghi nhận
Trả lời:
 suy ra 
Nghe hiểu, ghi nhận
Bài tập 36a Sgk
ĐS: z = 
Bài tập 36c Sgk
ĐS: 
Nếu sin>0 thì 
z = 2sin
Nếu sin<0 thì 
 z = -2sin
Nếu sin= 0 thì 
 z = 0(cos+ isin) (R)
Ghi công thức Moa-vrơ
Bài tập 32 Sgk
ĐS: 
cos4 = cos4 + sin4 - 6cos2sin2 
sin4 = 4cos3sin - 4sin3cos 
Bài tập 33a và 33c Sgk
ĐS: 
a/ (
c/ 
ĐS: 
 = cosisin
n = cosisin
a/ n là số thực khi n là bội nguyên dương của 3
 b/ Không tồn tại n để n là số ảo
Bài tập 35a Sgk
a) Acgumen của z = là
z = 3 
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là :
(); 
4. Củng cố, dặn dò: Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chươn
BT thêm: 1/Tìm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. 
 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z = rồi tính z12.