Giáo án Giải tích 12 NC tiết 68: Kiểm tra 1 tiết chương III

Ngày soạn: 28.02.2014
Ngày dạy (Kiểm tra): 03.03.2014
Tiết 68 KIỂM TRA 1 IẾT CHƯƠNG III
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức: 
Kiểm tra các kiến thức:
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
Tìm nguyên hàm, tính các tích phân cơ bản và nâng cao, 
2. Về kỹ năng:
 Củng cố các kỹ năng:
Biến đổi các công thức về nguyên hàm, đạo hàm, vi phân.
Tính toán, thế số.
3. Về tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	GV: Đề, đáp án.
HS: Các kiến thức trong chương III, bút, thước kẻ và giấy kiểm tra.
III. Ma trận, đề kiểm tra, đáp án và thang điểm:
A.Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức.
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Theo ma trận
Theo thang 10
Nguyên hàm
30
3
90
3.0
Tích phân
30
4
120
4.0
Ứng dụng của tích phân trong hình học
40
2
80
3.0
Tổng
100%
290
10
B.Ma trận đề thi
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
1
2
3
4
Nguyên hàm
Câu 1a
 1.0
Câu 1b)
 1.0 
 Câu 4)
 1.0 
3.0
Tích phân
Câu 2a)
 2.0
Câu 2b)
 2.0
4.0
Ứng dụng của tích phân trong hình học
Câu 3a), 3b)
 3.0
3.0
Tổng
1.0
6.0
1.0
2.0
10.0
C.Bảng mô tả đề thi:
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của 
a. Nguyên hàm có dạng , trong đó f là hàm của sin hoặc cos và a,b 0
b.Hàm phân thức , với f(x) = ax3 – bx2 (a, b ≠ 0), g(x ) = x , x > 0
Câu 2:Tính tích phân
	a.Tích phân từng phần dạng , với f(x) = x + a, a
	b.Tính tích phân đổi biến dạng ,trong đó f ’(x) = g(x), a
Câu 3: 
Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f(x)= ax2 + bx + c (a, b,c ≠ 0) và y = g(x) = a’x +b’ (a’; b’≠ 0 ) trên đoạn với c và d là 2 nghiệm nguyên của phương trình hoành độ giao điểm f(x) = g(x).
b. Tính thể tích của vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y = f(x)= ax2 + b () và trục hoành khi cho chúng quay quanh trục Ox, biết rằng phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm nguyên.
Câu 4: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ax2 + b, với (a, b ≠ 0, a,b ) , biết F(c) = d (c,d ).
D.ĐÊ KIỂM TRA
Câu 1	(2.0 điểm) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :
 a) b), với x > 0
Câu 2 (4.0 điểm) Tính tích phân của các hàm số sau:
 a) b)
Câu 3 (3.0 điểm)
a.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 3x + 2 và y = x -1
b.Tính thể tích của vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y = -x2 + 1; y =0 khi cho chúng quay quanh trục Ox.
Câu 4 (1.0 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 – 1, biết F(1) = 3.
E.ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
a
 ,với C là hằng số
1.0
b
1.0
Chia đa thức đung được 0.5 đ)
2
a
Đặt 
Vậy = 
 = = 
0.5
0.5
1.0
b
B1 = Đặt t = x2 => dt = 2xdx
 Đổi cận : 
x
0 1
t
0 1
 Vậy B1 = = 
B2 = 
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
3
a
Phương trình hoành độ giao điểm là: x2 – 3x + 2 = x -1
 x2 – 4x + 3 = 0
 x = 1; x = 3
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
 =(đvdt)
0.5
0.5
0.5
b
Phương trình hoành độ giao điểm là: -x2 +1 = 0 x = 1; = -1
Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là: 
 =
0.5
0.5
0.5
4
Mà F(1) = 3 1- 1 + C = 3 C = 3
Vậy F(x) = x3 – x + 3
0.25
0.25
0.5