Giáo án Giải tích 12 NC tiết 60, 61: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Ngày soạn: 09.02.2014
Tiết 60-61 	ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
I.Mục tiêu: 
Về kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành. 
Về kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể. 
Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III.Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
IV.Tiến trình bài học :
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường : y = f(x) liên tục trên [a; b]; y = 0, x = a, x = b
	Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) 
	 Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x = -1, x = 2
Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép (Tùy học sinh)
- Giới thiệu về hình phẳng và cách tính diện tích hình phẳng. 
- Nếu giả thiết ở trên (KT bài cũ) được thay bằng f(x) chỉ liên tục trên [a ; b] thì việc tính S sẽ thế nào ? 
- Hướng dẫn thì tính diện tích như thế nào ? 
- Từ (1) (2) ta kết luận được điều gì ? 
Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài: 
Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S. 
Tính (4) bằng cách nào ? 
Cho hs kiểm tra dưới dạng đồ thị.
Cho hs nghiên cứu. 
Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải. 
Sau khi hs trình xong, cho hs cả lớp nhận xét.
Cho hs chỉnh sửa hợp lý.
Hiểu được việc tính diện tích hình phẳng thực chất là quy về việc tính diện tích của hình thang cong bằng cách chia hình phẳng thành một số hình thang cong. 
CM được f(x) < 0 hoặc trên [a ; b] 
Nếu thì 
 (1)
Nếu thì 
 (2)
Thấy được trong mọi trường hợp 
 (3)
Cả lớp ghi nhận công thức. 
Cả lớp làm theo chỉ dẫn của gv. 
 (4) 
Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 
Nhìn hvẽ: 
 Trên 
 Trên 
Hs cả lớp tự trình bày vào vở. 
1hs lên bảng trình bày (có đồ thị).
Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên
Thấy được việc tính diện tích hình phẳng được dùng nhiều cách : 
+ Bỏ dấu trị tuyệt đối. 
+ Đồ thị. 
1) Hình phẳng giới hạn bởi các đ ường: 
y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b
Có diện tích là: 
Đồ thị: 
Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi 
Lời giải: 
Nhận xét : f(x) = cosx liên tục trên 
 = = ...
 Đồ thị: 
Ví dụ 2: 
Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 – x2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. 
Lời giải:
Nhận thấy: 
 và 
Đồ thị : 
Củng cố. 
	+ Cho hs cả lớp tham khảo ví dụ 1 / 163 / sgk
	+ Muốn áp dụng công thức (3) thì hình phẳng cần tính S phải đầy đủ các yếu tố : 
	y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b] 
	y = 0
	đthẳng x = a và x = b.
	+ Biết dựa vào đồ thị để tính S. 
Chuẩn bị bài mới. Luyện tập