Giáo án Giải tích 12 - Chương IV: Số phức

định bởi công thức:
VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức:
Nhận xét: Trên tập số phức:
· Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau).
· Tổng quát, mọi PT bậc n (n ³ 1): với a0, a1, , an Î C, a0 ¹ 0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau).
Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai
H1. Gọi HS giải.
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm
H1. Nêu công thức tìm căn bậc hai phức của số thực âm?
Đ1. 
a
các căn bậc hai phức
–7
–8
–12
–20
–121
1. Tìm các căn bậc hai phức của các số sau:
–7; –8; –12; –20; –121
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực
H1. Nêu cách giải?
H2. Nêu cách giải?
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ2.
a) 
b) 
c) 
d) 
2. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
3. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai
H1. Nêu cách giải?
H2. Viết công thức nghiệm và tính , ?
H3. Nêu cách tìm?
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ2. 
Xét D < 0.
Þ , 
Đ3. 
Û (*)
mà 
nên 
 (*) Û 
4. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
5. Cho a, b, c Î R, a ¹ 0, z1, z2 là các nghiệm của phương trình . Hãy tính và ?
6. Cho số phức . Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và làm nghiệm.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tính căn bậc hai của số thực âm.
– Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
– Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập ôn chương IV.
--------------------™{˜--------------------
Ngày soạn: 25/02/2015	
Tiết dạy:	65	Bài 3: BÀI TẬP ÔN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Khái niệm số phức, số phức liên hợp, môđun của số phức.
Phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức.
Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức.
	Kĩ năng: 
Biết xác định phần thực, phần ảo của số phức.
Biết xác định số phức liên hợp, biết tính môđun của số phức.
Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	H. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập thực hiện các phép tính số phức
H1. Gọi HS tính.
H2. Gọi HS tính.
Đ1. Các nhóm thực hiện và trình bày.
a) A = 
b) B = 
c) C = 13
d) D = 
Đ2. Các nhóm thực hiện và trình bày.
A = 
B = 
C = 
D = 
1. Xác định phần thực và phần ảo của các số phức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
2. Thực hiện các phép tính sau:
A = 
B = 
C = 
D = 
Hoạt động 2: Vận dụng phép toán số phức
H1. Tính lần lượt các biểu thức?
H2. Gọi HS thực hiện.
H3. Nêu cách xác định điểm M ?
Đ1. Các nhóm thực hiện lần lượt
A = = –1
B = 
C = 
Đ2.
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ3.
Giả sử . Gọi M(x; y).
a) Û 
Þ Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1.
b) Û Û z Î R.
Þ Tập hợp các điểm M là trục Ox.
3. Thực hiện các phép tính sau:
A = 
B = 
C = 
4. Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
5. Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn:
a) 
b) 
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách thực hiện các phép toán số phức.
– Cách vận dụng các phép toán số phức để giải toán.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thêm.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV.
--------------------™{˜--------------------
Ngày soạn: 30/02/2015	
Tiết dạy:	66	Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Định nghĩa số phức. Phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
	Kĩ năng: 
Tính toán thành thạo trên các số phức.
Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ.
Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV.
III. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Đề chẵn:
Câu 1: Giải phương trình sau:
(2+3i)z-(1+2i)(4-3i)=5-2i	b) Z4+ Z 2-12=0
(2+2i)+(2-i)(5+2i)z=6i	d) x2- x+7=0
Câu 2: Tìm x, y biết: (3x+4)+(2x-4)i=(2y+3)-(3y-4)i
Câu 3: Số phức z được gọi là một căn bậc hai của w khi z2=w; Hãy tìm căn bậc hai của w=-16+30i
Câu 4: Chứng minh rằng nếu M1, M2 lần lượt là hai điểm biểu diễn các số phức z1, z2 trên mặt phẳng phức thì độ dài vectơ bằng môđun của z2-z1
Đề lẻ :
Câu 1: Giải phương trình sau:
(2+i)z-(3-2i)(1+3i)=2-3i	c) Z4+ Z 2-20=0
(2+3i)+(6+i)(1-3i)z=2i	d) x2+ x+5=0
aâu 2: Tìm x, y biết: (2x-3)-(3x-7)i=(2y+1)+(3y+1)i
Câu 3: Số phức z được gọi là một căn bậc hai của w khi z2=w; Hãy tìm căn bậc hai của w=16+30i
Câu 4: Chứng minh rằng nếu M1, M2 lần lượt là hai điểm biểu diễn các số phức z1, z2 trên mặt phẳng phức thì độ dài vectơ bằng môđun của z2-z1
--------------------™{˜--------------------
(Ngày soạn: 25/4/2014)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
- Củng cố các kiến thức trong học kỳ II.
 .2. Về kỹ năng
- Rèn luyện kĩ năng Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán liên quan, tích phân và ứng dụng của tích phân. Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức, tìm được nghiệm của PT bậc 2 với hệ số phức.
 3. Về tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán. Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 2 .Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới
	Tiết 67
Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Hàm số bậc ba : 
Hàm số bậc bốn :
Hàm số phân thức: 
Tập xác định : D = R
Đạo hàm : 
y’= . . . . . 
y’= 0 x = ?
Các khoảng ĐB, NB, điểm CĐ, điểm CT.
Bảng biến thiên : 
Vẽ đồ thị : 
Hoạt động 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
GV: Gọi 1 học sinh đứng tai chỗ xác định hàm số khi a = 0
HS: y=-x3/3 - x2 + 3x – 4
TXD: D=R
y’=-x2- 2x +3; y’=0 khi x=-1 và x=-3
Bài 1. 
Cho hàm số 
y=-x3/3 +(a-1)x2 + (a+3)x – 4
Cho học sinh dưới lớp 10 phút chuẩn bị bài giải
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1) và nghịch biến trên các khoảng (-;-3) và (1; +) 
Hàm số đạt cực đại tại x=-1, 
ycd=-7/3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3 yct=-13
 ;
Hàm số không có tiệm cận
 x - -3 1 +
 y’ - 0 + 0 -
 + -7/3
 y
 -13 -
Đồ thị. học sinh vẽ hình
a) Khảo sát xự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hsố khi a = 0
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y=0, x=1, x=-1
b)
IV - Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài tập về nhà
a/ Cho hàm số y= x3 – 3m x2 + 4m3 . Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.
b/ viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
-----------------=oOo=----------------
	Tiết 68
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 2 .Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Nhắc lại phương pháp tính tích phân bằng pp tích phân từng phần và phương pháp đổi biến số
Nhắc lại
*PP tích phân từng phần
Hay 
Chú ý: du là đạo hàm của u
 v là vi phân của dv
* pp đổi biến số
Hoạt động 2. Vận dụng giải bài tập bằng phân bằng pp tích phân từng phần
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hướng dẫn hs giải toán
GV chia lớp thành 4 nhóm 
Yêu cầu mỗi nhóm làm một ý
Gọi đại diện các nhóm lên trình bày
Nhận xét lời giải của các nhóm
Chỉnh sửa hoàn thiện
Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải
Cử đại diện lên trình bày
a) Đặt 
b) Đặt 
c) Đặt 
d) Đặt 
Bài 1. Tính tích phân bằng pp tích phân từng phần
a) I=
b) J= 
c) K= 
d) H= 
Hoạt động 3. Vận dụng giải toán bằng pp đổi biến số
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
GV : Hướng dẫn
b) Đặt 
c) u= cosx => dx=-sinxdx
Chú ý đổi cận
Goi 2 hs lên bảng trình bày
Gọi hs dưới lớp nhận xét kq và cách trình bày
GV chỉnh sửa hoàn thiện
2 hs lên bảng trình bày
KQ: 
Bài 12. Tính tích phân bằng pp đổi biến số
b) 
c)
IV – Củng cố
GV: Tổng quát 
Những tích phân dạng này dùng PP tích phân TP để tính và hướng dẫn cách đặt u=?, dv=?
Bài tập về nhà: Tính các tích phân sau: Hướng dẫn Đặt u= x+1. dv= sinxdx
-----------------=oOo=----------------
	Tiết 69
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 2 .Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- GV HDHS hệ thống lại kiến thức thông qua các câu hỏi
- Hs nhắc lại các kiến thức về số phức
Cho số phức . Khi đó :
gọi là phần thực và là phần ảo của số phức .
 gọi là modun của số phức .
Số phức gọi là số phức liên hợp của số phức
Phép chia hai số phức : 
Phương trình bậc hai:
Cho a là số thực âm. Khi đó a có hai căn bậc hai là : và .
Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Tính .
Kết luận :
Nếu thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt .
Nếu thì phương trình có một nghiệm kép thực .
Nếu thì có hai căn bậc hai là và . Khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là và .
 	Hoạt động 2: Bài tập về phép toán số phức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
?: GV yêu cầu HS tự giải, GV đi quan sát.
?: Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện chương trình giải, các HS còn lại giải vào tập.
?: Gọi một HS nghiên cứu, kiểm tra bài giải
?: GV điều chỉnh các sai sót và nêu lại các bước giải
?: Lưu ý HS có thể bấm MTBT ở câu d/ có thể nhân liên hợp trước sau đó bấm MT thực hiện phép chia
HS: Giải tại chổ
HS:thực hiện chương trình giải
HS: kiểm tra, nghiên cứu lời giải của bạn
HS: Ghi nhận
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau đây :	
a/	 b/ 	
c/	 d/	
	Hoạt động 3: Bài tập về số phức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
?: GV yêu cầu HS tự giải, GV đi quan sát.
?: Yêu cầu ba HS lên bảng thực hiện chương trình giải, các HS còn lại giải vào tập.
?: Gọi một HS nghiên cứu, kiểm tra bài giải
?: GV điều chỉnh các sai sót và nêu lại các bước giải
HS: Giải tại chổ
HS:thực hiện chương trình giải
HS: kiểm tra, nghiên cứu lời giải của bạn
HS: Ghi nhận
Bài 2 : Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau :
a/ ; b/ ;	 c/ 
IV – Củng cố - Dặn dò: 
- Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài
- HDHS giải bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
a/ ;	 b/;	
Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau :
-----------------=oOo=----------------
(Ngày soạn: 25/4/2014)
( THI THEO KẾ HOẠCH VÀ ĐỀ THI CỦA SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO)
-----------------=oOo=----------------
(Ngày soạn: 25/4/2014)
Tiết 71: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
I.Mục tiêu:
1/ Về kiến thức:
- Biết tính đơn điệu của hàm số. Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 
 	- Thuộc sơ đồ khảo sát, khảo sát thành thạo hàm số 
- Thành thạo viết PTTT, biện luận số nghiệm, tìm giao điểm của 2 đường cong.
2/ Về kĩ năng:
- Xác định được m để hàm số đồng biến, nghịch biến, cực trị .
- Biết cách khảo sát thành thạo hàm số
- Biết viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong.
3/ Về tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
- Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 	2 .Kiểm tra bài cũ:
 	3. Bài mới
	GVHD Hs hệ thống lý thuyết thông qua các câu hỏi , hs trả lời và ghi nhận.
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
F Nhắc lại phương pháp xác định tính đb, nb của hàm số.
F GV nhắc ĐK cần (duøng ñeå tìm giá trị m):
 Ñònh lyù 2 
	a) f(x) taêng trong khoaûng (a;b) thì f/(x) ³ 0 " x Î (a;b) 
	b) f(x) giaûm trong khoaûng (a;b) thì f/(x) £ 0 " x Î (a;b)
HS: + TXĐ D= ?
 + Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
 Xeùt daáu y/ 
 + BBT (sắp các nghiệm của PT y/ = 0 và giá trị không xác định của hàm số từ trái sang phải tăng dần)
* y/ > 0 thì haøm soá taêng ; y/ < 0 thì haøm soá giaûm 
 + Keát luaän : haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân khoaûng ...
I – Lý thuyết
1. Tính đơn điệu của hàm số
Dạng 1: Sự đồng biến nghịch biến
Hoạt động 2: Bài tập về tính đơn điệu của hàm số
- HDHS giải bài tập:
+ MXĐ D= ?
+ Ñaïo haøm : y/ = ? .. 
+ BXD ?
+ Keát luaän : 
Giải: 	y’= x2 + 2mx + 4 
Hàm số đồng biến trên R , 
 	Δ
Giải: 	TXĐ: D = \{m} 
Hàm số nghịch biến trên 
Tacó: 
Ví dụ : a ) Cho hàm số (m tham số)
Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b) Cho hàm số: (m tham số)
Tìm m để hàm số nghịch biến trên 
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức của hàm số
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu đối với học sinh: Xác định được hàm số khi nào có cực trị và cách tìm.
F Tóm tắt: Cho hàm số y = f(x) xác định / (a;b) và x0 Î (a;b)
Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu khi x qua x0 thì hàm số có cực trị tại x = x0
Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu từ + ® – khi x qua x0 thì hàm số có cực tiểu tại x = x0.
Nếu f’(x0) = 0 và f’(x) đổi dấu từ – ® + khi x qua x0 thì hàm số có cực đại tại x = x0.
(Điều này vẫn đúng khi hsố không có đạo hàm tại x0 nhưng hàm số có xác định tại đó).
Hoặc:
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) ¹ 0 thì hàm số có cực trị tại x = x0. 
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì hàm số có cực tiểu tại x = x0. 
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì hàm số có cực đại tại x = x0. 
2. Cực trị của hàm số
Hoạt động 4: Bài tập về cực trị hàm số
Yêu cầu đối với học sinh: Xác định được hàm số khi nào có cực trị và cách tìm.
Giải: TXĐ: D = . 
Hàm số đạt cực đại tại x =1 m = 2
KL: m = 2 hs đạt CĐ tại x = 1.
Ví dụ : ( GV HD cho HS thực hiện)
Bài 1: Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1
IV – Củng cố - Dặn dò
Bài 1: Cho hàm số: . Xác định m sao cho: 
	 a) Hàm số có cực trị 
	b) Hàm số có 2 giá trị cực trị cùng dấu. 
Bài 2:Định tham số m để hàm số y = có cực đại và cực tiểu.
Kết quả: m 3
Tiết 72: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ( t2).
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 	2 .Kiểm tra bài cũ:
 	3. Bài mới
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cơ bản về phương trình tiếp tuyến
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M() ?
- Hs trả lời
Dạng 3: Viết PTTT của đồ thị hàm số :
 Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M()
Phương pháp : Áp dụng công thức 
y – y0 = f’(x0)( x – x0 )
+ Nếu chưa cho y0 thì tính y0 = f(x0)
+ Nếu chưa cho x0 thì x0 là nghiệm của phương trình f(x) = y0
Hoạt động 2 : Bài tập về phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- HDHS giải bài tập
- Gọi hs lên bảng giải bài tập
 Giải :
a) PTTT: y = – 3x + 2
b) PTTT 1: y=0 
 PTTT 2: y=9x+18
Ví dụ 1: Lập PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại:
a) Điểm M có hoành độ 
xM = 0 
b) Giao điểm của ( C ) với trục hoành
Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức 
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến
- Hs trả lời
Vấn đề 2 : Lập PTTT có hệ số góc k cho trước
Phương pháp 
Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k
 . Giải phương trình tìm x0 
Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 )
Cách 2 : Gọi (d1) : y = kx + b là tiếp tuyến của ( C )
 có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b
Lưu ý Cho (d): y = a.x + b nếu :
* (d1) song song với (d) thì (d1) có hệ số góc k = a
* (d1) vuông góc với (d) thì (d1) có hệ số góc k= hay a.k=– 1 
Hoạt động 4: Bài tập về PTTT của đths khi biết hệ số góc của tiếp tuyến
- HDHS giải bài tập
- Gọi hs lên bảng giải bài tập
GIẢI
1) PTTT 1: y = x
 PTTT 2: y = x + 4
2) PTTT: y = – x+2
Ví dụ 
 Cho ( C ) : y = f(x) = x3 – 2x + 2. lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết 
1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 
 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d)
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức cơ bản về biện luận phương trình
- Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về giải và biện luận phương trình
- Hs nhắc lại kiến thức
Dạng 4: Dùng đồ thị ( C ) biện luận phương trình:
+ Giaûi & bieän luaän soá nghieäm cuûa pt : F(x; m) = 0 . 
Trong ñoù (C ) ñoà thò haøm soá y = f(x) .
+ Bieán ñoåi phöông trình veà daïng f(x) = g(m) 
Ñaët: M = g(m)
+ y = M laø ñöôøng thaúng naèm ngang ; y =f(x) ñoà thò (C)
+ Tuyø theo M xeùt söï töông giao cuûa ñoà thò (C) vôùi ñoà thò 
Hoạt động 6: Bài tập về biện luận phương trình
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Gv HDHS giải bài tập
- Gv gọi học sinh lên bảng giải bài tập
- Gv gọi học sinh nhận xét, bổ xung
- Gv chính xác hóa bài giải
- Hs suy nghĩ giải bài tập
- Hs lên bảng chữa bài tập 1
KQ: 1 giao điểm ( m£), 3 giao điểm ( m > )
- Hs lên bảng chữa bài tập 2
KQ: -28 < a £ 0
- Hs ghi chép
Bài 1: Biện luận số giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng (T): .	
Bài 2: Định a để đường thẳng (d): y = ax + 3 không cắt đồ thị hàm số .
IV – Củng cố - Dặn dò: 
- Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài
- HDHS giải bài tập:
1) Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C)
2) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của : x3 – 3x2 – m = 0 (1) 
 GIẢI : 1) 
 2) (1) x3 – 3x2 + 2 = m + 2
Số nghiệm của PT (1) là số giao điểm của 
Dựa vào đồ thị ta có : 
 Phương trình có 1 nghiệm 
 Phương trình có 2 nghiệm 
 Phương trình có 3 nghiệm 
-----------------=oOo=----------------
Tiết 73: PHƯƠNG TR̀INH MŨ VÀ PHƯƠNG TR̀INH LOGARIT
I. Mục đích: 
1. Về kiến thức:
 + Củng cố lý thuyết về PT - BPT mũ và logarit
2. Về kỹ năng:
+ Biết giải PT - BPT mũ và logarit cơ bản thành thạo dựa vào các định nghĩa và tính chất của lũy thừa và logarit 
3. Về tư duy:
+ Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
+ Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
+ Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo khi giải toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: Đọc bài trước khi đến lớp
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2 .Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới
Vấn đề 1: Phương trình mũ
Dạng 1. Đưa về cùng cơ số
1. Phương pháp:
+/ = Û f(x) = g(x) 
+/ = 1 Û ( u -1 ).v(x) = 0 (trong đó u có chứa biến).
+/ = b ( với b > 0 ) Û f(x) = logb
2. Bài tập
Bài 24: Giải các phương tŕnh : 
1/ 
4/ 
 7/ 8/ 
Bài 25: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 52x + 1 – 3. 52x -1 = 110	f) 
	f) 2x + 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2	g) (1,25)1 – x = 
Dạng 2: Đặt ẩn phụ.
1. Phương pháp:
TH1: 	k1. +k2. + k3 = 0; Đặt : t = Đk t > 0
TH2: k1.+ k2.+ k3 = 0; ( với a.b=1) Đặt: t = (Đk t > 0) Þ =
TH3: k1.+ k2.+ k3. = 0; Đặt t = 
Bài tập:
Bài 26: Giải các phương trình.
	1) 22x + 5 + 2x + 3 = 12	2) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0
	3) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 	4) 
	5) 	6)
	7) 	 	8) 
	9) 3.25x + 2. 49x = 5. 35x 	10) 2.16x - 17.4x + 8 = 0 
	11) 
Dạng 3: Logarit hoá hai vế:
Chú ý: Phương pháp lấy loga hai vế của pt chỉ thực hiện khi trong pt có chứa nhiều cơ số và việc giải bài toán bằng pp đưa về cùng cơ số và đặt ẩn phụ không thực hiện được.
Bài tập: 
Bài 27: Giải các phương tŕnh
	a) 2x - 2 = 3	b) 3x + 1 = 5x – 2	c) 3x – 3 = 
	d) 	e) 	f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x
Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu 
Bài tập:
Bài 28: giải các ph