Giáo án Giải tích 11 Nâng cao - Chương III: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Năm học 2015-2016

 = 2u + 1. 
Hãy tìm sh thứ 5 của dsố đó?.
Nghe và ghi nhớ.
Trả lời vdụ.
C3: diễn đạt bằng lời cách xđịnh mỗi sh của dsố
Nêu ví dụ 5- sgk.
Chú ý: Một dsố có thể đồng thời cho bằng nhiều cách. Cụ thể: ở vdụ 2, dsố đó được viết ở dạng CT tổng quát là: 
u = 2 -1, "n ÎN*
Nghe và ghi nhớ.
HĐ 3: Luyện tập.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
BT 9- sgk.
BT 10- sgk.
BT 12- sgk.
Ycầu hs làm việc theo nhóm, trả lời bài tập 9, 10.
HD bt 12, gọi 1 hs trình bày lời giải.
HĐ nhóm và trả lời bt 9, 10- sgk.
Giải bt 12.
Củng cố: Nhấn mạnh các ndung cơ bản đã học trong tiết này. Dặn hs về nhà xem tiếp ndung còn lại của bài.
TIẾT 50: tiếp theo.
1/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:
1/ 
a. Viết 5 SH đầu của dãy có SHTQ cho bởi công thức .
Tìm ví dụ về dãy số vô hạn; dãy số hữu hạn.
2/ Nhắc lại định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảm?. 
2/ Bài mới:
HĐ 1: Dãy số tăng, dãy số giảm. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
Dãy số tăng, dãy số giảm
ĐN 2:
Dãy số (u ) đgl dsố tăng nếu "n ta có: u < u 
Dãy số (u ) đgl dsố giảm nếu "n ta có: u > u 
Dsố không thuộc hai dạng trên đgl dsố không tăng , không giảm.
?. So sánh khái niệm hàm số tăng, giảm với khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm 
 + Cho một ví dụ về dãy số tăng 
 + Cho một ví dụ về dãy số giảm 
+ Cho một ví dụ về dãy số không tăng, cũng không giảm 
+ Cho một ví dụ về dãy số vừa tăng vừa giảm .
Hs trả lời.
Học trò cho ví dụ .
Học trò cho ví dụ
Cách CM dãy sốtăng/ giảm:
1/ (un) là dãy số tăng 
(=) un < un+1 " n ÎN*
2/ (un) là dãy số tăng 
(=) un+1 - un > 0" n ÎN* 
(xét dấu un+1 - un)
3/ un >0 " n, (un) là dãy số tăng (=) < 1 
VD: Xét tính tăng , giảm của hai dsố: (un) với un = (-1)u n 
 (un) với un = sin n 
 ? . Từ đn, hãy nêu một số cách để xét tính tăng, giảm của dsố.
* Chia lớp thành hai nhóm để giải hai ví dụ.
 HD: 1<2<3 mà 
sin1; sin3 <
HS trả lời câu hỏi.
Hs giải ví dụ.
HĐ 2: Dãy số bị chặn. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
Dãy số bị chặn:
ĐN: 3- sgk.
VD : (un) với un = là dãy số tăng và bị chặn vì
0 < un = "n ÎN*
* Nêu ĐN.
* Nếu dãy số (un) bị chặn trên thì có mấy số M thỏa định nghĩa? * Dãy số tăng có thể bị chặn trên không?.
JS nghe và nhớ đn.
Trả lời: có vô số.
Trả lời: có .
 Hoạt động 3: Củng cố.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
- sgk.
VD: 
- Cho HS làm bài tập a, b trang 105.
- Cho cả lớp nxét dãy số trên và giới thiệu khái niệm dãy số không đổi cho HS.
- Giáo viên nhấn mạnh: định nghĩa dãy số vô hạn trong SGK thực chất là cách gọi tên cho một loại hàm số xác định trên tập số N* .
HS trả lời.
HS nxét.
HS nghe và ghi nhớ.
3/ CỦNG CỐ DẶN DÒ: 
 	+ Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn 
	+ Phương pháp CM dãy số tăng, giảm, bị chặn.
	+ Bài tập 13 ® 18 (SGK) .
TIẾT 51: LUYỆN TẬP.
I/ Mục tiêu: Nhằm giúp HS :
 * Ôn luyện các kiến thức về dãy số tăng,giảm,bị chận, phương pháp CM qui nạp
 * Rèn luyện kĩ năng tổng hợp các kiến thức
 * Tư duy,thái độ: Biết khái quát hoá, tích cực trong học tập, chịu khó,tập cách giải quyết vấn đề một cách có khoa học, chính xác.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò: 
 * Thầy: Giáo án. bảng trong ghi các định nghĩa, đề toán, bài giải tóm tắt
 * Trò : Xem lại lí thuyết, soạn bài tập 15,16,17,18 trang 109 sách GK nâng cao
III/ Phưong pháp dạy học: Gợi mở và giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài dạy: 
HĐ 1: Củng cố dn dãy số.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
Thầy treo bảng , hoặc dùng đèn chiếu kiến thức tương ứng lên bảng cho HS xem
BT15: Cho (un) xác định bởi : 
u1 = 3
 un+1 = un + 5,"n ³1
a)Tính u2 , u4 , u6.
b)Ch/m un = 5n - 2, "n ³ 1
 Phát biểu đ/n dãy số ?
 Nêu phương pháp ch/m qui nạp
 Câu hỏi : Làm thế nào để tính u2, u4, u6 ?
 Phương pháp ch/m câu b) ? 
 Các bước ch/m ? Nêu giả thiết và điều phải ch/m?
 ?. Nếu thay đổi đề bởi câu hỏi tìm Un. 
 Nghe, trả lời câu hỏi
Bổ sung trả lời của bạn.
HS làm bài, và suy nghĩ câu trả lời
HĐ 2: CM dãy số tăng, giảm.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
BT16: : Cho (un) xác định bởi : 
u1= 1, un+1 = un+ (n + 1).2n,"n ³1
a) ch/m un là dãy số tăng
b) ch/m: un =1+(n-1).2n,"n³1
ĐS: u n+1 –un=(n+1)2n >0,"n³1
BT17: Cho un=1,
Ch/m (un) là dãy số không đổi
BT18: Cho (sn) với:
(sn)= sin(4n-1)
a)ch/m sn=sn+3,"n³1
b)Tính tổng 15 SH đầu
 Phát biểu đ/n dãy số tăng giảm ? Cách tìm tính tăng giảm?
 Khi nào dãy số (un) không đổi
Có thể dự đoán trước được kết quả không? Ta phải ch/ m gì?
Gọi một HS trung bình lên bảng
 Tìm sn+3 ? Có nxét gì?
Nxét gì về các SH: S1,S4,S7,S10,S13 
 Các SH: S2,S5,S8,S11,S14;
 S3,S6,S9,S12,S15
HD:
S15=5(S1+S2+S3),S1=?,S2=?,S3=?
 S15 = 0
HS làm bài
HS làm bài
 Ch/m : un =1,"n³1
HS làm bài
TL:
a) sn+3 = sin[(4n -1) + 2p] 
sn+3 = sn vì sin(x+2p) = sinx,
"xÎR
 HĐ 3: Dãy số bị chặn.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
BT Thêm:
Xét tính bị chặn của dãy số (un) với: 
 Phát biểu đ/n dãy số bị chặn ?
So sánh n2+1 và 2n
HD: 
0 <
HS làm bài
TL: n2 + 1 > 2n,"n ³ 1
 HĐ4: Củng cố: Cho HS làm các BT sau theo nhóm, các nhóm làm bài trên giấy trong, GV chiếu kết quả của từng nhóm, điều chỉnh bài làm của các nhóm
 1) Cho (un) xác định bởi : u1 = 1, un+1 = un + 7 , "n ³ 1. Tìm un . HD: un = 7n - 6 , "n ³ 1. 
2) Cho (sn) với : (sn) = sin(2n - 1). Tính S17. HD: S17 = 5(S1+S2+S3) + S1+S2 = 
(3.12) Cho ds: (u ) xđ bởi : u = 5.4 + 3.
a/ CM: u = 4u - 9, "n ³ 1.	b/ Từ đó hãy viết lại ds bởi hệ thức truy hồi.
 (3.15) Xét tính tăng giảm của ds (u ), với:
 a/ u = 2.n - 5n + 1. 	 b/ u = 3 - n.	 c/ u = 
 (3.27) Cho ds (u ) xđịnh bởi: . CMR: u = 2.3 -5, "n ³ 1 
 (3.29) Cho ds (u ) xđịnh bởi: . CMR: (u ) là dsố không đổi. 
(3.21) a/ ds (u ) với u = là ds tăng và bị chặn.
(3.20) b/ ds (v ) với v = là ds bị chặn. HD: 
 (3.25) Cho dãy số (u ) xđ bởi: 
 a/ Tính u , u , u .	 b/ CM: u = 7n - 6, "n ³ 1.
(3.26) Cho ds (u ) với: u = 2, u = 5.u , "n ³ 1.
a/ Tính u , u , u .	 b/ CM: u = 2.5 , n ³ 1. 
Hướng dẫn về nhà: Xem lại các BT đã sửa. Làm trước các BT44, 45, 46 trang123
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIÊU: 
+ Về kiến thức : Giúp HS : Nắm vững khái niệm cấp số cộng ; Nắm được TC đơn giản về ba SH liên tiếp của một cấp số cộng ; Nắm vững công thức xác định SHTQ và công thức tính tổng n SH đầu tiên của một CSC.
+ Về kĩ năng : Giúp HS : Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một CSC ; Biết cách tìm SHTQ và cách tính tổng n SH đầu tiên của một CSC trong các trường hợp không phức tạp; Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến CSC ở các môn học khác, cũng như trong thực tế .
 + Về tư duy và thái độ : Biết khái quát hoá , tương tự . Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ:
 - Giáo viên : SGK, Giáo án . Bảng tóm tắt nội dung của bài toán ở ví dụ 2 và các câu hỏi . 
 - HS : Học thuộc bài cũ .Xem trước bài CSC,SGK , dụng cụ học tập . 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp và giải quyết vấn đề .
IV. TIẾN HÀNH BÀI DẠY:
TIẾT 52:
1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ : + Định nghĩa dãy số ?
 + Hãy liệt kê dãy số các số tự nhiên lẻ và công thức tổng quát của số tự nhiên lẻ thứ n ? 
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa số lẻ đứng sau và số lẻ đứng ngay trước?
3. Bài mới:
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
1.Định nghĩa : 
(u n) là CSCÛ "n ³ 2, u = u+d
d là công sai của CSC.
 Ví dụ 1: SGK Tr 110
H1: Trong các dãy số sau , dãy nào là cấp số cộng ? Vì sao?
a) -5 ; -2 ; 1 ; 4 ; 7 ; 10.
b) 3,5 ; 5 ; 6,5 ; 9 ; 10,5 ; 12 .
 Nhắc lại quan hệ của số tự nhiên lẻ đứng sau và số đứng ngay trước. Xong kết luận dãy STN lẻ dược gọi là một CSC có công sai d=2.
?. Vậy, tổng quát CSC là một dãy số như thế nào?
Nêu H1 - sgk.
Một h/s phát biểu hình thành định nghĩa CSC.
Trả lời H1- sgk.
a) Dãy số là cấp số cộng ; vì kể từ SH thứ hai , mỗi SH đều bằng SH đứng ngay trước nó cộng với 3 .
b) Không là cấp số cộng 
 HĐ 2: TChất. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
Định lý 1: Cho CSC (u n) ,"k ³ 2 u = .
CM : SGK
H2: Cho CSC (u n) mà u1= -5 và 
u 3 = 3. Hãy tìm u2 và u4 ? 
 Từ VD1 cho HS nxét kể từ SH thứ hai , mỗi SH (trừ SH cuối đ/v CSN hữu hạn) có quan hệ thế nào với hai SH kề nó trong dãy ?
Hãy phát biểu TC nêu trên ?
Nêu câu hỏi H2- sgk.
+ Hs nhận ra t/c số hạng đứng giữa là trung bình cộng của 2 số hạng liền kề.
HS phát biểu.
* u 2 = (-5 + 3) /2 = -1
 u 4 = u 3 + d = 3 + 4 = 7
 HĐ 3: Số hạng tổng quát. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
3. Số hạng tổng quát.
ĐL2: CSC có SH đầu u 1 và công sai d: u n = u 1 + (n -1).d
H3 : Cho CSC (u n ) có u1 = 25 và d = -5. Hãy tính u 21 ?
Ví dụ 2: BT 22 SGK trang 115.
* Từ công thức tổng quát số tự nhiên lẻ thứ n là u n = 2n – 1 hãy biểu diễn theo số hạng đầu u 1 = 1 và công sai d=2 ?
?. Tổng quát CSC (u n) có SH đầu u1 và công sai d, thì có SHTQ u n = ? 
u n = 1+ (n -1).2
u n = u 1 + (n -1).d
H3: u21 = 25 + 20.(-5) = -75
HS giải bt22-sgk.
HĐ 4: Tổng n SH đầu tiên của một CSC.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
4. Tổng n SH đầu tiên của một CSC
Định lý 3: (u ) là CSC: 
S = u + u +... + u = 
Chú ý: 
"n ³ 1, S = 
H4 : SGK.
H5: SGK .
* Cho CSC (u n) có SH đầu u1 và công sai d . Xét n số hạng đầu tiên của CSC đó . Thầy vẽ lên bảng như SGK.
GV tổng quát thành ĐL.
?. Từ ĐL2 và ĐL3, hãy nêu một cách khác để tính tổng n SH đầu tiên của CSC.
Yêu cầu hs làm H4, H5- SGK.
* HS quan sát bảng như trong SGK để thấy tổng 2 số trong cùng một cột luôn bằng nhau và bằng (u1 + u n ).
HS suy nghĩ và trả lời.
Hai hs trình bày trên bảng.
S17 =17.(-2 + 16.1) = 238
+ Nếu làm trong3 năm trở lại thì theo ph / án 1 ; nếu làm hơn 3 năm thì nên theo ph / án 2
4.CỦNG CỐ: + Lý thuyết cũng cố từng phần trong quá trình dạy học .
 + Bài tập: Tìm công sai d và tổng S11 của CSC biết SH đầu u 1 = 3 và SH cuối u11 = 43 ? 
5. DĂN DÒ : Học bài , làm các bài tập SGK 19 -> 28 Tr 114,115 .
TIẾT 53: BÀI TẬP.
 1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ : + Định nghĩa dãy số ?
 + Hãy nhắc lại tính chất, SHTQ của CSC và công thứ tính tổng n SH đầu tiên của CSC.
3. Bài mới:
HĐ 1: BT ở SGK.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
BT 23- SGK.
BT 24- SGK.
BT 25- SGK.
Đs: d= -3; u = 5 - 3n
BT 28- SGK.
Đs: 30 ; 60 ; 90
Bt 27: hs đứng tại chỗ nêu câu trả lời.
Gọi hs nêu cách giải, sau đó gọi lần lượt hai hs trình bày lời giải trên bảng.
Gọi hs khác nxét và rút kinh nghiệm.
Hs trả lời câu hỏi.
Trình bày lời giải trên bảng.
HĐ 2: BT bổ sung- các dạng BT khác.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
Đề bài.
Ghi đề bài lên bảng.
Gọi hs nêu cách giải đối với từng bài.
Trình bày lời giải trên bảng : BT 1 và 5.
Hs trả lời câu hỏi.
Trình bày lời giải trên bảng.
BT bổ sung:
 1/ Cho CSC (u ) có u -u = 9, u + u = 153. Xđ SH đầu và công sai của CSC đó?.
 2/ Cho CSC (u ) có 5 SH, biết u = 3, u = 7. Tìm u , u , u ?.
 3/ Tính tổng tất cả các SH của một CSC có u = 102, u= 105 và SH cuối bằng 999.
 4/ Cho CSC (u ) có u + u = 90. Tính S ?.
 5/ Cho CSC (u ) có u + u = 42, u + u = 66. Tính S ?. 
	§ 4. CẤP SỐ NHÂN
 I. . MỤC TIÊU: 
 1. Về kiến thức : Giúp HS : Nắm vững khái niệm CSN ;
 - Nắm được TC đơn giản về ba SH liên tiếp của một CSN ; 
 - Nắm vững công thức xác định SHTQ và công thức tính tổng n SH đầu tiên của một CSN .
 2. Về kĩ năng : Giúp HS : Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một CSN ;
 - Biết cách tìm SHTQ và cách tính tổng n SH đầu tiên của một CSN trong các trường hợp không phức tạp 
 - Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số
 nhân ở các môn học khác , cũng như trong thực tế cuộc sống .
 3. Về tư duy và thái độ : Biết khái quát hoá, tương tự. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi .
 II. CHUẨN BỊ :
 1. Giáo viên: SGK, Giáo án. Bảng tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu và bài toán nêu trong mục Đố vui 
 2. HS: Học thuộc bài cũ. Xem trước bài CSN, SGK, dụng cụ học tập .
 III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phát hiện và giải quyết vấn đề .
 IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
TIẾT 54:
1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ :
 + Định nghĩa CSC ?
 + Một CSC có 11 SH .Tổng các SH là 176. Hiệu giữa số hạng cuối và SH đầu 30 . Tìm CSC đó ?
3. Bài mới:
HĐ 1: Bài toán mở đầu:
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
+ Với mỗi số nguyên dương n ,ký 
hiệu u n là số tiền người đó rút được (gồm cả vốn lẫn lãi) sau n tháng kể từ ngày gửi .Ta có : 
 u 1 = 10 7 .1,004 ;
 u 2 = u 1 .1,004 ; 
 u 3 = u 2 .1,004 ; ............
 u n = u n - 1.1,004 .
Tổng quát , ta có :
 u n= u n - 1 . 1,004 
GV treo bảng phụ tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu :
...Giả sử có 1 người gửi 10 triệu đồng với kỳ hạn một tháng vào ngân hàng nói trên và giả sử lãi suất của loại kỳ hạn này là 0,04%.
a) Hỏi nếu 6 tháng sau , kể từ ngày gửi , người đó đến ngân hàng để rút tiền thì số tiền rút được (gồm cả vốn và lãi ) là bao nhiêu ?
b) Cùng câu hỏi như trên , với thời điểm rút tiền là 1 năm kể từ ngày gửi ?
* Gọi HS làm câu a) . Sau đó gọi HS khác trả lời câu b) .
* Nxét TC dãy số (u n) nói trên ? 
* Tổng quát dãy số (u n) được gọi là CSN khi nào ? 
Với mỗi số nguyên dương n , ký hiệu u n là số tiền người đó rút được (gồm cả vốn lẫn lãi) sau n tháng kể từ ngày gửi . Ta có : 
 u 1 = 10 7 + 10 7 .0,004 = 10 7 .1,004 ;
 u 2 = u 1 + u 1 .0,004 = u 1 .1,004 ; 
 u 3 = u 2 + u 2.0,004 = u 2 .1,004 ; ...
 u n = u n - 1 + u n - 1.0,004 = u n -1.1,004 
Tổng quát , ta có :
 u n= u n -1 + u n - 1.0,004 = u n - 1.1,004 
a) Vậy sau 6 tháng người đó rút được 
 u 6 = ? u 5 .1,004 
b) Sau 1 năm người đó rút được : 
 u 12 = ? u 11 .1,004
+ Kể từ SH thứ hai , mỗi SH đều bằng tích của SH đứng ngay trước nó và 1,004 .
+(u n) là CSN 
HĐ 2: Định nghĩa.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
1/ Định nghĩa:
(u n) là CSN ( q là số không đổi , gọi là công bội của CSN )
Cho hs tổng quát thành ĐN.
Hs đứng tại chỗ nêu ĐN CSN.
 Ví dụ 1: SGK Tr 116
H1: Trong các dãy số sau , dãy nào là CSN ? Vì sao?
a) 4 ; 6 ; 9 ; 13,5 .
b) -1,5 ; 3 ; -6 ; -12 ; 24 ; - 48 ; 96 .
c) 7 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 .
 Ví dụ 2:( bt43a) Cho ds (u n) xđ bởi: u = 1; u = 5u + 8, " n ³ 1. CMR ds (v ), với v = u + 2, là một CSN. Hãy tìm sh đầu và công bội của CSN đó.
ĐS: v = 3.5
 GV cho vdụ để HS củng cố ĐN.
Gv nêu H1 ở SGK để hs vận dụng ĐN.
* PP c/minh dãy số là CSN ? Áp dụng ?
?. Dựa vào đn, để cm ds (u n) là một CSN thì ta phải chứng tỏ được điều gì.
?. Từ công thức xđịnh ds (v ), hãy tìm sh đầu, công sai và công bội của CSN đó.
a) Dãy số là CSN ; vì kể từ SH thứ hai , mỗi SH đều bằng SH đứng ngay trước nó nhân với 1,5 .
b) không là CSN .
c) là CSN , công bội q = 0 .
HS trả lời.
 HĐ 3: Tính chất. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
2/ Tính chất
Định lý 1:
Nếu (u n) CSN thì 
u k2 = u k - 1 .u k +1 , 
Từ VD1b) sau đó là 1a) cho HS nxét kể từ SH thứ hai , bình phương của mỗi SH (trừ SH cuối đ/v CSN hữu hạn) liên hệ thế nào với hai SH kề nó trong dãy ?
* Hãy phát biểu TC nêu trên 
?C/m:Gọi q là công bội của CSN 
(u n) .Xét 2 trường hợp :
+ q = 0 : hiển nhiên .
 + q 0 : Viết u k qua SH đứng trước và ngay sau nó ?
HS trả lời.
+ Nếu (u n) CSN thì 
u k2 = u k - 1 .u k +1 , 
+ u k = u k - 1 . q ()
 ()
Nhân các vế tương ứng , ta có đpcm
H2: Có hay không CSN (u n) mà u 99= -99 và u 101 = 101 ?
Ví dụ 3: ( BT31)Cho CSN (u ) có công bội q<0, biết u = 4 và u = 9 , hãy tìm u ?.
Gọi hs trung bình trả lời câu hỏi.
Gọi hs TBkhá trả lời câu hỏi.
+ Không tồn tại , vì nếu ngược lại ta có: u 2100= u 99.u101= -99 .101<0 
ĐS: u = 
 HĐ 4: Số hạng tổng quát. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
3. Số hạng tổng quát.
* Từ bài toán mở đầu , biểu diễn các SH un () theo u1 và công bội q = 1,004 ?
u 1 = 10 7.1,004 ; u 2 = u 1 .1,004 ;
u 3 = u 2 .1,004 = u 1 .(1,004)2 ; un= u n -1.1,004 = u1.(1,004) n - 1 , 
ĐL 2: cho CSN có số hạng đầu u1 và công bội q ≠ 0 thì SHTQ là: 
un= u1.(q ) n - 1,
* Tổng quát CSN (u n) có SH đầu u 1 và công bội q 0 có SHTQ 
u n = ? 
+ un= u1.(q ) n - 1,
Ví dụ 4: Từ bài toán mở đầu , tìm u 6 và u 12 ?
H3 : SGK Tr 119 .
*Gọi HS đứng tại chỗ giải 
 Có thể gợi ý xét sự tương đồng giữa BT này và BT mở đầu để làm 
+ u n= 10 7 .1,004.(1,004) n - 1 
 = 10 7 .(1,004) n , 
Thay n = 6; n = 12 để tính kquả.
 + u n = 3.10 6 .(1 + 0,02) n 
 = 3.10 6 . (1,002) n .
Sơ kết tiết học: GV nhấn mạnh các công thức trong ĐN, tính chất, SHTQ của CSN; Yêu cầu hs về nhà đọc tiếp nội dung còn lại của bài học.
TIẾT 55: tiếp theo.
Kiểm tra bài cũ:
+ Hãy nhắc lại ĐN cấp số nhân?. Nêu tính chất và công thức SHTQ của CSN?.
+ Áp dụng: Cho CSN (u n) có công bội q > 0, biết u = 4, u =1. Hãy xđịnh SHTQ của CSN đó?. 
Bài mới.
 HĐ 1: Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
4. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.	
ĐL3: Nếu (u n) là CSN có SH đầu 
u 1 với công bội q 1 thì S n là :
 S n = , q 1 
 * CSN (u n) có SH đầu u 1 và công bội q .Mỗi số nguyên dương n , gọi S n là tổng n SH đầu tiên của nó . Tính S n ?.
(S n = u 1+u 2+.....+ u n ) 
Khi q = 1 , khi q 1 ?
+ Khi q = 1 thì u n= u 1 và S n= n.u 1.
+ Khi q 1 :
 q S n = u 1+ u 2+ . . . + u n+ u n + 1 
 S n - q S n = u 1 - u n + 1 = u 1(1 - q n ) 
 (1 - q) S n = u 1 (1 - q n ) với q 1 . Suy ra đpcm .
Ví dụ 5: CSN (u n) có u 3 = 24 , 
u 4 = 48 . Tính S 5 ?
* Tính S 5 ta phải tìm gì ?
+ Tìm u 1 và q ; 
u 1 = = 2
24 = u3 = u 1.22 u1= 6; S5 = 186 
* ĐỐ VUI: 
GV treo bảng phụ đã chuẩn bị sẵn lên bảng .
* Đây là CSN có u 1 và q là bao nhiêu ?
a) Số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toán học sau 30 ngày ?
b) Số tiền mà nhà toán học đã bán cho nhà tỉ phú sau 30 ngày ?
c) Sau cuộc mua - bán nhà tỉ phú "lãi" ?
+ Gọi u n là số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toán học ở ngày thứ n .Ta có u 1 = 1 và q = 2 .
a) S 30 = 
b) Số tiền mà nhà toán học đã bán cho nhà tỉ phú sau 30 ngày : 
10.106 .30 = 300.000.000 (đồng) .
c) Sau cuộc mua - bán nhà tỉ phú "lãi" :
 300.000.000 - 1.073.741.823 
 = - 773.741.823 (đ)
HĐ 2: CỦNG CỐ : 
 NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
1)Tìm công bội q và tổng các SH của CSN hữu hạn , biết SH đầu u 1 = 2 và SH cuối u 11 = 64 ? 
Bài 32 SGK Tr 121 .
ĐS: 2; 1 ; ; ; ; 
Bài 34 SGK Tr 121 .
ĐS: u = -5.(-3)
Bài 36 SGK Tr 121 .
ĐS: a/ n = 8; S = 59 040 
b/ q = ; n = 13; S = 
Bài 37 SGK Tr 121 .
ĐS: q = 2; CSN: 24, 48, 96, 192
+ Lý thuyết cũng cố từng phần trong quá trình dạy học , GV có thể cũng cố lại nhanh theo dàn bài có sẵn trên bảng .
 + Bài tập: Yêu cầu hs giải các btập ở sgk.
HS trình bày lời giải trên bảng hoặc trả lời tại chỗ.
 3. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP : 
 Học thuộc bài CSN , làm các bài tập SGK 33 - 43 Tr 121,122 .
 TIẾT 56 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho HS: Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về CSC và CSN thông qua các bài tập
Kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học về hai loại dãy số đặc biệt để giải quyết một số bài tập liên quan.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
HS: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
IV/ Tiến trình bài học: 
1/ Ổn định tổ chức: 
2/ Kiểm tra bài cũ: 
?. Nêu đn, TC, SHTQ, tổng n SH đầu của CSC và CSN.
3/ Bài mới:
HĐ 1: BT 38 ở SGK.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
+ a: sai
 b: đúng
 c: sai. 
+ Gọi HS làm tại chỗ bài 38 
a)Sai. Vì
b) Đúng. Dễ dàng c/m được 
c) Sai. Vì .
HĐ 2: BT 38 ở SGK.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
x+6y ; 5x+2y ; 8x+y là CSC
x-1 ; y+2 ; x-3y là CSN.
Tìm x,y.
ĐS: x =-6; y =-2
+ Từ giả thiết hãy rút ra quan hệ giữa các biểu thức rồi tìm x,y
*2(5x+2y) = (x+6y) + (8x+y) 
x = 3y (1)
* (y+2)2 = (x-1)(x-3y) (2)
Giải bằng pp thế ta có: x =-6 và y =-2
HĐ 3: BT 40 ở SGK.
NỘI DUNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
Bài 40: +(un) là CSC với d0.
+ u1.u2; u2.u3; u3.u1 lập thành CSN với q 0. Tìm q.
HD: 
Nhận thấy u1.u2 0 vì nếu ngược lại thì hai trong ba số u1, u2, u3 bằng 0 (sẽ mâu thuẫn với gt CSC có d 0). Ta thấy q 1.
Kết hợp (un) là CSC nên: 
2u2 = u2q + u2q2 (u2 0)
q2 + q - 2 = 0 q =-2 
(loại q