Giáo án dạy thêm Toán 9 - Tuần 15 đến tuần 18

Tuần 16	Ngày dạy: 9 Khá : 3/12/2012
	 9 TB : 5/12/2012
ôn tập học kỳ I
A.Mục tiêu
	- HS ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
	- HS biết vận dụng vào làm các dạng toán tổng hợp.
	- Rèn kỹ năng trình bày bài giải .Tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Tiến trình dạy học 
I. Tổ chức lớp
II. Ôn tập	
Đề 1
Câu 1 (3 đ): Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	b) 	c) 
Câu 2 (3 đ): Cho hàm số y= (2m - 3) x - 1 (1) . Tìm m để :
a) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 0)
b) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - 5 
c) Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
Câu 3 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; BH = 4 cm; AH = 6 cm ; . 
a) Tính độ dài cạnh AB, AC, BC.
b) Tính số đo góc B, góc C. 
Câu 4 (1 đ): Giải phương trình: .
Đáp án + biểu điểm
Câu 1 (3 đ): Mỗi phần đúng được 1 đ
	a) 	b) 	c) A = x-1
Câu 2 (3 đ): Mỗi phần đúng được 1 đ
	 a) m = 1	b) m= 	c) m = 
Câu 3 (3 đ): Vẽ hình đúng được 0,5 đ
 Tính đúng mỗi đoạn thẳng , góc tính đúng được 0,5 đ
a) BC =13; AC= ; AB = 
b) 
Câu 4 (1đ)
 với x 
 	0,5 đ
 x = (loại ) hoặc 0x = 1 (vô nghiệm) 
Vậy PT vô nghiệm	0,5 đ
Đề 2
Câu 1 (3 đ): Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	b) với a < 2	
c) 
Câu 2 (3 đ): Cho hàm số y= (2m - 1) x + m + 1 (1) . Tìm m để :
a) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 3)
b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có tung độ là -3.
c) Đồ thị hàm số (1) và 2 đường thẳng y = x+1 ; y = 2x - 1 cùng đi qua một điểm.
Câu 3 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 600; AB = a ; đường cao AH. 
a) Tính độ dài cạnh AC, BC.
b) Tính độ dài BH, CH, AH.
Câu 4 (1 đ): Cho a + b = 3 và b1 . Chứng minh : a2 + b2 5
Đáp án + biểu điểm
Câu 1 (3 đ): Mỗi phần đúng được 1 đ
	a) 2	b) a- 3	c) 
Câu 2 (3 đ): Mỗi phần đúng được 1 đ
	 a) m = -1	b) m= 5	c) m = 
Câu 3 (3 đ): Vẽ hình đúng được 0,5 đ
 Tính đúng mỗi đoạn thẳng tính đúng được 0,5 đ
a) AC= ; BC = 2a
b) BH = ; CH =; AH = 
Câu 4 (1đ)
Cần chứng minh: (a + b)2 - 2ab 5 2 ab 	0,25 đ
Lại có : b 1 và a + b = 3 => 2 a
=> 0 (b - 1) (a- 2)	0,25 đ
 b + 1 ab
Hay ab 2 	0,25 đ
Dấu "=" xảy ra b = 1 , a=2
Vậy a2 + b2 5 (đpcm)	0,25 đ
IV.Củng cố 
	- GV yêu cầu học sinh tổng hợp các kiến thức áp dụng trong đề.
V. Hướng dẫn
	- Ôn tập các lý thuyết và dạng toán trong 2 đề ôn tập
- Làm đề 3 :
Câu 1 : (3đ) Cho biểu thức : 
Tìm ĐKXĐ của biểu thức A . Rút gọn A.
Tìm giá trị của x thoả mãn A = 2 
Câu 2 : (3đ) Cho hàm số y = (2m-3)x - 1 (d) . 
a. Xác định m biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 5x
b. Xác định m biết đồ thị của hàm số đi qua A (-1;0)
c. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y= 1 và y = 2x - 5 (ba đường thẳng đồng quy )
Câu 3 : (4đ) 
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB . Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn đã cho , kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt 2 tiếp tuyến Ax , By lần lượt tại C và D . Đường thẳng AD cắt BC tại N , đường thẳng MN cắt AB tại H . Chứng minh rằng :
a. CD = AC + BD . Tứ giác ACBD là hình gì ?
b. MN // AC
c. MH2 = AH . BH
d. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ACDB là hình chữ nhật .
Hết tuần 16
------------------------------------------------------------------------
Nhận xét của BGH
Nhận xét của Tổ chuyên môn
Ngày tháng 12 năm 2012
Tuần 17	Ngày dạy: 9 Khá : 10/12/2012
	 9 TB : 12/12/2012
ôn tập học kỳ I(tiếp)
A.Mục tiêu
	- HS ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
	- HS biết vận dụng vào làm các dạng toán tổng hợp.
	- Rèn kỹ năng trình bày bài giải .Tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Tiến trình dạy học 
I. Tổ chức lớp
II. Ôn tập	
Cõu 1 (2đ): Rút gọn các biờ̉u thức sau:
	a)
	b) 
Cõu 2 (1đ ):
	Tìm x, biờ́t : 
Cõu 3 ( 3đ): 
	Cho hàm sụ́ bọ̃c nhṍt : y = (m-1)x + 2 (1) với 
	a) Vẽ đụ̀ thị của hàm sụ́ trờn khi m = 2
	b) Tìm m đờ̉ đụ̀ thị hàm sụ́ (1) song song với đường thẳng y = - x + 1
	c) Tìm m đờ̉ các đụ̀ thị hàm sụ́ y = (m-1)x + 2 ; y = 1+ x ; y = 2x - 1 cùng đi qua mụ̣t điờ̉m
Cõu 4 ( 3đ): 
	Cho đường tròn tõm O, bán kính R = 2 cm và điờ̉m A nằm bờn ngoài đường tròn, OA = 4cm. Kẻ các tiờ́p tuyờ́n AB , AC với đường tròn (B, C là các tiờ́p điờ̉m).
	a)Chứng minh : OA vuụng góc với BC.
	b)Kẻ đường kính CD, chứng minh BD song song với OA. 
	c)Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diợ̀n tích tam giác ABC.
Cõu 5 ( 1đ): 
	Tìm các sụ́ nguyờn x, y, z thỏa mãn bṍt phương trình :
	x2 + y2 +z2 < xy + 3y + 2z - 3
ĐÁP ÁN VÀ BIấ̉U ĐIấ̉M
Cõu 1 (2đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cõu 2 (1đ)
Vọ̃y x = 1; x= 0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cõu 3 (3đ)
a) Khi m = 2 hàm sụ́ (1) có dạng : y = x +2
 -Vẽ đúng đụ̀ thị hàm sụ́ y = x+2
b) Đụ̀ thị hàm sụ́ (1) song song với đường thẳng y = -x + 1
Vọ̃y với m = 0 thì đụ̀ thị hàm sụ́ (1) song song với đường thẳng y = -x + 1
c) - Tìm được tọa đụ̣ giao điờ̉m của đụ̀ thị 2 hàm sụ́: y = 1+ x ; 
y = 2x - 1 là (2;3)
- Đờ̉ các đụ̀ thị hàm sụ́ y = (m-1)x + 2 ; y = 1+ x ; y = 2x - 1 cùng đi qua mụ̣t điờ̉m thì dụ̀ thị hàm sụ́ y = (m-1)x + 2 phải đi qua điờ̉m (2;3) 
 3 = (m-1)2 + 2 
 3 = 2m - 2 +2
 m = 
Vọ̃y với m = thì đụ̀ thị các hàm sụ́ trờn đụ̀ng quy.
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cõu 4 (3đ)
- Vẽ hình đúng
a) Ta có : AB, AC là hai tiờ́p tuyờ́n của (O) (gt)
=> AB = AC và OA là tia phõn giác của góc BAC (T/c của hai tiờ́p tuyờ́n cắt nhau )
=> ABC cõn tại A và OA BC tại H
b) DBC có : OB= OD = OC (là bán kính)
=> OB = DC
=> DBC vuụng tại B
=> DB BC tại B
Lại có : OA BC tại H ( cõu a) 	
=> DB // OA
c) Ta có : OAB vuụng tại B
=> AB2 = OA2 - OB2 = 16 - 4 = 12 
=> AB = 
=> BC = 2 . BH = 2
Suy ra : AB = AC = BC = 2 (cm) nờn ABC là tam giác đờ̀u
SABC = 
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cõu 5 (1đ)
x2 + y2 +z2 < xy + 3y + 2z - 3
 (do x, y, z nguyờn)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
IV.Củng cố 
	- GV yêu cầu học sinh tổng hợp các kiến thức áp dụng trong đề.
V. Hướng dẫn
	- Ôn tập các lý thuyết và dạng toán trong đề ôn tập
Hết tuần 17
------------------------------------------------------------------------
Nhận xét của BGH
Nhận xét của Tổ chuyên môn
Ngày tháng 12 năm 2012
Tuần 18	Ngày dạy: 9 Khá : 17/12/2012
	 9 TB : 19/12/2012
ôn tập học kỳ I(tiếp)
A.Mục tiêu
	- HS ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
	- HS biết vận dụng vào làm các dạng toán tổng hợp.
	- Rèn kỹ năng trình bày bài giải .Tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Tiến trình dạy học 
I. Tổ chức lớp
II. Ôn tập
Cõu 1 (3đ): Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
	a) 	
b) với a < 2	
c) với .
Cõu 2 (3 đ): Cho hàm số y= (2m - 1) x + m + 1 (1) . Tỡm m để :
 a) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 3)
 b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm cú tung độ là -3.
 c) Đồ thị hàm số (1) và 2 đường thẳng y = x+1 ; y = 2x - 1 cựng đi qua một điểm.
Cõu 4 ( 3đ): 
	Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. Ax, By là cỏc tia tiếp tuyến của nửa đường trũn và cựng nằm trờn nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trũn . M là điểm bất kỳ trờn nửa đường trũn ( M khỏc A, B ). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, By tại D. BC cắt AD tại N. Chứng minh :
CD = AC + BD
MN vuụng gúc với AB
Xỏc định vị trớ của C trờn tia Ax để tứ giỏc ACDB cú diện tớch nhỏ nhất.
Cõu 5 ( 1đ): 
	Cho a, b, x, y là cỏc số thực thỏa món: x2 + y2 = 1 và .
Chứng minh rằng: .
ĐÁP ÁN VÀ BIấ̉U ĐIấ̉M
Cõu 1 (3đ)
a) 	
b) với a < 2
(vỡ a < 2)	
 c)
=-1
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cõu 2 (3đ)
Hàm số y= (2m - 1) x + m + 1 (1)
a) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 3) nờn ta thay x= -1; y=3 vào (1) ta được: 3 = (2m - 1).(-1) + m + 1
m = -1
Vậy m= -1 thỏa món đề bài
b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm cú tung độ là -3 => y= -3.
Thay y =-3 và hàm số y =2x – 1 ta được : -3 = 2x – 1 x= -1
+ Đồ thị hàm số (1) đi qua diểm (-1 ; -3) nờn ta cú : 
-3 = (2m - 1) (-1) + m + 1
 m = 5
Vậy m = 5 thỏa món đề bài.
c) Đồ thị hàm số (1) và 2 đường thẳng y = x+1 ; y = 2x - 1 cựng đi qua một điểm.
 - Tìm được tọa đụ̣ giao điờ̉m của đụ̀ thị 2 hàm sụ́: y = 1+ x ; 
y = 2x - 1 là (2;3)
- Đờ̉ các đụ̀ thị hàm sụ́ y = (m-1)x + 2 ; y = 1+ x ; y = 2x - 1 cùng đi qua mụ̣t điờ̉m thì đồ thị hàm sụ́ y = (m-1)x + 2 phải đi qua điờ̉m (2;3) 
 3 = (m-1)2 + 2 
 m = 
Vọ̃y với m = thì đụ̀ thị các hàm sụ́ trờn đụ̀ng quy.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Cõu 4 (3đ)
Vẽ hình đúng
a) Ta cú : 
CA, CM là tiếp tuyến của (O) (gt)
=> CM = CA (tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chứng minh tương tự ta cú : DM = DB
CM + MD = CA + BD
CD = CA + BD (đpcm)
b)
Theo t/c tiếp tuyến : AC // BD ( AB ).
Theo t/c tiếp tuyến cắt nhau : AC = MC , BD = MD (1)
Theo hệ quả định lớ Talet ta cú :
=> MN // AC mà AC AB nờn MN AB
c) Ta có : AC // BD ( chứng minh trờn) và AC AB tại A
=> Tứ giỏc ACDB là hỡnh thang vuụng
Do AB = 2R (khụng đổi)
=> SACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất.
Lại cú : => CDmin = AB khi ACDB là hỡnh chữ nhật
khi đú MC=MB hay AC = BD = 
Vậy điểm C trờn tia Ax và cỏch A một khoảng bằng bỏn kớnh R thỡ tứ giỏc ACDB cú diện tớch nhỏ nhất.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cõu 5 (1đ)
Ta cú: x2 + y2 = 1 ú (x2 + y2)2 = 1
Mà: => 
Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
IV.Củng cố 
	- GV yêu cầu học sinh tổng hợp các kiến thức áp dụng trong đề.
V. Hướng dẫn
	- Ôn tập các lý thuyết và dạng toán trong đề ôn tập.
	- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I.
Hết tuần 18
------------------------------------------------------------------------
Nhận xét của BGH
Nhận xét của Tổ chuyên môn
Ngày tháng 12 năm 2012
III. Ôn tập học kì
Đề 1 – 90 phút
0.................
Tuần 16	Ngày dạy : 7/11/2011
ôn tập học kỳ I (tiếp)
A.Mục tiêu
	- HS ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
	- HS biết vận dụng vào làm các dạng toán tổng hợp.
	- Rèn kỹ năng trình bày bài giải .Tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Tiến trình dạy học 
I. Tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ
III.Bài mới
	Đề 3 – 90 phút
Câu 1 : (4đ) Cho hàm số y = (2m-1)x+ m+ 1
Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến .
Tìm m để hàm số đi qua điểm A(1;3)
Tìm m để đồ thị các hàm số y = (2m-1)x+ m+ 1 , y= 1+ x , y= 2x -1 cùng đi qua một điểm 
Câu 2 : (2đ) Cho hệ phương trình : 
Giải hệ với m = 1
Tìm m để hệ vô số nghiệm .
Câu 3 : (4đ) 
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB . Lấy một điểm M trên cung AB (M khác A , B ) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại N , BM cắt NA tại P . Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H , PH cắt MA tại Q Chứng minh :
a. Tam giác MBN cân
b. HM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O 
c. 3 điểm Q , N, B thẳng hàng .
-----------------------------------------------------
Đề 4 – 90 phút
Câu 1 : (3,5đ) Cho biểu thức : với 
Rút gọn A.
Tìm giá trị của a để A = 4
Với giá trị nào của x để A = 5 
Câu 2 : (2đ) Cho hai hàm số y= (m+3)x -1 (d) và y = -2x +3 (d’ ) . Tìm m để :
(d) song song với (d’) 
(d) trùng với (d’) 
Câu 3 : (3,5đ) 
Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AH và CD cắt nhau tại I . Vẽ đường tròn (O) đường kính AI . Chứng minh rằng :
a. Điểm D nằm trên đường tròn tâm O
b. DH là tiếp tuyến của (O)
c. Cho OA = R , . Tính độ dài DH .
Câu 4 :(1đ) :Cho a+ b = 3 và . Chứng minh : a2 + b 2 5
IV.Củng cố 
	- GV yêu cầu học sinh tổng hợp các kiến thức áp dụng trong đề.
V. Hướng dẫn
	- Làm đề 5 (đề cương)
Hết tuần 16
------------------------------------------------------------------------
Nhận xét của hiệu phó
Nhận xét của tổ trưởng
Tuần 17	Ngày dạy : 14/12/2011
ôn tập học kỳ I (tiếp)
A.Mục tiêu
	- HS ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I.
	- HS biết vận dụng vào làm các dạng toán tổng hợp.
	- Rèn kỹ năng trình bày bài giải .Tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Tiến trình dạy học 
I. Tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ
III.Bài mới
Đề 5 – 90 phút
Câu 1 : (3đ) Cho biểu thức : với 
Rút gọn A.
Tìm giá trị của a khi A = 1.
Tìm a để A > 0
Câu 2 : (3đ) Cho hàm số y= (2m+3)x -1 . Tìm m biết :
Hàm số đồng biến , nghịch biến .
Đồ thị hàm số đi qua A(-2,1) 
Đồ thị các hàm số trên luôn đi qua một điểm cố định với mọi m 
Câu 3 : (3đ) 
Cho hai đường tròn (O) và (O’ ) tiếp xúc ngoài tại A . Kẻ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn lần lượt tại B và C . Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn cắt BC tại M . Chứng minh rằng :
a. M là trung điểm của BC
b. Tam giác ABC vuông .
c. Gọi bán kính của (O) và (O’ ) lần lượt là R và R’ . Tính BC theo R và R’ .
Câu 4 :(1đ) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 + (x+ y)+2 = (x+9)2
.....................................................................................
Đề 6 – 90 phút
Câu 1 : (2đ) Thực hiện các phép tính :
	a. 
	b. với 
Câu 2 : (2đ) Cho biểu thức : với 
Rút gọn M.
Tìm giá trị của a và b để A = 10 biết rằng a = 3 b
Câu 3 : (2đ) Cho hàm số bậc nhất : y = (m+2)x + m -1 (1) . Tìm m biết :
Đồ thị hàm số đi qua A(1;11) 
Đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 4x+ 3 
Câu 4 : (3đ) 
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R . Lấy một điểm M trên cung AB (M khác A , B ) Từ M kẻ tiếp tuyến xyvới nửa đường tròn đã cho .Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của A và B trên xy. Chứng minh :
a. Tứ giác APQB là hình thang vuông .
b. AP + BQ = 2R
c. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kình PQ
Câu 5 :(1đ) Cho 3 số dương a, b, c . Chứng minh rằng : 
IV.Củng cố 
	- GV yêu cầu học sinh tổng hợp các kiến thức áp dụng trong đề.
V. Hướng dẫn
	- Ôn tập các kiến thức cơ bản của học kỳ I
	- Xem lại các dạng bài tập đã làm, chuẩn bị kiểm tra học kỳ I.
Hết tuần 17
------------------------------------------------------------------------
Nhận xét của hiệu phó
Nhận xét của tổ trưởng
Tuần 15
Các bài toán về hệ phương trình
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
	a. b. c. 
Bài 2 : Với giá trị nào của a , b thì hệ phường trình sau :
	a. có nghiệm ( -2 ; 1)
	b. có nghiệm là (-1 ; 2)
Bài 3 : Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình :
	a. Có nghiệm duy nhất .
	b. Vô số nghiệm .
	c.Vô nghiệm 
Bài 4 : Cho hệ phương trình .
	a. Giải hệ với m = 3
	b.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y ) thoả mãn x +y > 1
	c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) biểu diễn bởi điểm thuộc góc phần tư thứ nhất .
Bài 5 : Cho hệ phương trình .
	Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y )nguyên.
Bài 6 : Cho hệ phương trình 
	a. Giải hệ với m = 1
	b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y ) thoả mãn x >0 ; y< 0.
	c.Tìm m để P= xy đạt giá trị lớn nhất
	d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m 
	e. Tìm m để .
Bài 7 : Cho hệ phương trình .
	a.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất .
	b.Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên
	c. CMRằng : Điểm M(x;y) với x,y là nghiệm của hệ phương trình luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định