Giáo án Dạy thêm Toán 8

 giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
BTVN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A.
b/ Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
d/ Chứng minh rằng: BC = BD + CE.
 **********************************
Buổi 16: PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC
A - Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản của HK I
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức 
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức...
B - nôi dung:
1 Ổn định lớp.
2 Kiểm tra:
3 Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại số.
Bài 1.Cho biểu thức:
B = 
a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
? Để tính giá trị của biểu thức A ta làm thế nào?
*HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức.
? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức.
*HS: 
- Phân tích mẫu thành nhân tử.
- Tìm nhân tử phụ.
- Quy đồng.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
? Để B < 0 ta cần điều kiện gì?
*HS: 4x + 7 < 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2.Cho biểu thức:
C = 
a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm x để C > 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tương tự giống bài 1.
Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính: 
(x3 + x2 - x + a) : (x +1)
? Nêu cách chia đa thức đã sắp xếp.
*HS: trả lời.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)
? Để một đa thức chia hết cho một đa thức ta cần điều kiện gì?
*HS: số dư bằng 0.
GV yêu cầu HS lên bảng thục hiện và làm bài.
 Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại số.
Bài 1.Cho biểu thức:
B = 
a/ Rút gọn biểu thức.
B = 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
Ta có B = 
Để B < 0 thì 4x + 7 < 0
Do đó x < -7/4.
Vậy với x < - 7/4 thì B < 0.
Bài 2.Cho biểu thức:
C = 
a/ Rút gọn biểu thức.
C = 
= 
= 
=
=
b/ Tìm x để C > 0.
Ta có C = 
Để C > 0 thì x + 5 > 0
Do đó x > - 5.
Vậy với x > -5 thì C > 0.
Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính: 
(x3 + x2 - x + a) : (x + 1)
= x2 - 1 + 
b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)
Ta có: 
(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)
= x2 + 2x + 1 + 
Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho
(x - 1) thì 1 + a = 0
Hay a = -1.
Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x)
Bài 2: Làm tính chia:
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4 –x-14):(x-2)
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) b) 
c) 
Bài 4: Cho biểu thức: M = 
a) Tìm x để giá trị của M được xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M tại x = 2,
Đỏp số: a) x5; x-5; x0; x2,5. b) M = 
c) Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5
13: phân thức đại số.
A. Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số là phân thức đại số.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau.
- Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số.
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: các kiến thức về phân thức đại số.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
HS: 
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các phân thức sau bằng nhau.
GV gợi ý:
? Để chứng minh hai phân thức bằng nhau ta làm thế nào?
*HS: Ta lấy tử của phân thức thứ nhất nhân với mẫu của phân thức thứ hai và ngược lại, sau đó so sánh kết quả. Nếu kết quả giống nhau thì hai phân thức đó bằng nhau.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
GV cho HS làm bài dạng tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số.
GV đưa ra phương pháp giải sau đó cho bài tập.
HS ghi bài.
Bài 2:
a/ Tìm GTNN của phân thức:
b/ Tìm GTLN của phân thức:
GV gợi ý:
? Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ta phải làm thế nào?
*HS: đưa vế bình phương của một tổng hay một hiệu rồi xét các tổng hoặc hiệu.
GV làm mẫu, HS ghi bài và tự làm bài.
Bài 3: 
Viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3.
a/ 	
b/	
GV hướng dẫn:
? Để có phân thức có tử là x3 – y3 thì tử thức của phần a phải nhân với đa thức nào?
*HS: x2 + xy + y2.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
? Để có phân thức có tử là x3 – y3 thì tử thức của phần b phải nhân với đa thức nào?
*HS: x – y .
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
GV cho HS làm bài tập 2.
Bài 4:Tính giá trị của biểu thức.
 với x = -1/2
GV hướng dẫn:
? Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào?
*HS: Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính.
? ở bài này có nên tính như vậy không?
*HS: Nên rút gọn trước sau đó mới tính.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các phân thức sau bằng nhau.
a/ Ta có:
xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4
do đó 
b/ Ta có: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2
do đó :
c/ Ta có:
 ( 2 - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4)
Do đó: 
d/ Tương tự ta có:
5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x)
Nên 
* Phương pháp giải:
- T = a + [f(x)]2 có giá trị nhỏ nhất bằng a khi f(x) = 0.
- T = b - [f(x)]2 có giá trị lớn nhất bằng b khi f(x) = 0.
Bài 2:
a/ Tìm GTNN của phân thức: 
Ta có: mẫu thức 14 > 0 nên có GTNN khi 3 + |2x - 1| có GTNN.
Vì 2x - 1| > 0 nên 3 + |2x - 1| > 3
Suy ra 3 + |2x - 1| có GTNN là 3 
khi 2x - 1 = 0 hay x = 1/2
Khi đó GTNN của phân thức là 3/14.
 b/ Tìm GTLN của phân thức:
Mộu thức dương nên phân thức có GTLN khi -4x2+ 4x có giá trị lớn nhất.
Ta có : - 4x2 + 4x = 1 - (2x - 1)2 
Vì - (2x - 1)2 < 0 nên 1 - (2x - 1)2 < 1.
GTLN của phân thức là 1/15 khi x = 1/2.
Bài 3: 
Viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3.
a/ 	
b/	
Bài 4:Tính giá trị của biểu thức.
 với x = -1/2
Ta có: 
Thay x = -1/2 vào biểu thức ta được:
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS ôn lại cách tìm GTLN, GTNN của biểu thức.
BTVN:
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau:
Buổi15: quy đồng mẫu thức của nhiều phân Thức
A. Mục tiêu:
- Củng cố quy tắc quy đồng phân thức đại số.
- Rèn kĩ năng tìm mẫu thức chung, quy đồng phân thức .
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: các kiến thức về cách quy dồng phân thức đại số.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước quy đồng phân thức.
HS: 
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài.
Dạng 1: Tìm mẫu thức chung.
Bài 1: Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau.
? Để tìm mẫu thức chung ta làm thế nào?
*HS: Phân tích mẫu thành nhân tử, sau đó tìm nhân tử chung và nhân tử riêng với số mũ lớn nhất.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 2: Quy đồng.
Bài 2: 
? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức?
*HS: 
- Tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng.
Yêu cầu HS lên bảng làm bài. 
GV làm mẫu phần a, các phần khác HS làm tương tự.
Bài 3: 
GV yêu cầu HS lên bảng làm theo đúng trình tự ba bước đã học.
HS lên bảng làm bài.
Bài 4:Thực hiện phép tính sau :
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
*HS: lên bảng.
Bài 5: Thực hiện phép tính :
a) + 
b) + + .
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước cộng hai phân thức.
*HS: - Quy đồng mẫu thức.
 - Cộng hai phân thức.
? Nêu các bước quy đồng mẫu thức?
*HS: - Tìm MTC
 - Tìm NTP
 - Quy đồng.
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 1: Tìm mẫu thức chung.
Bài 1: Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau.
a/ MTC: 60x4y3z3.
b/ Ta có:
y2 - yz = y(y - z)
y2 + yz = y(y + z)
y2 - z2 = (y + z)(y - z)
Vậy MTC: y.(y + z)(y - z)
c/ Ta có: 
2x - 4 = 2( x - 2)
3x - 9 = 3(x - 3)
50 - 25x = 25(2 - x)
Vậy MTC : - 150(x - 2)(x - 3)
Dạng 2: Quy đồng.
Bài 2: 
- MTC: 60x4y3z3
- NTP: 
60x4y3z3 : 15x3y2 = 4xyz3
60x4y3z3 : 10x4z3 = 6y3
60x4y3z3 : 20y3z = 3x4z2
- Quy đồng.
Bài 3: 
a/ MTC : 2.(x + 3)(x - 3)
b/ MTC : 2x(x - 1)2
c/ MTC: x3 + 1
d/ MTC: 10x(x2 - 4y2)
e/ MTC: 2.(x + 2)3.
Bài 4:Thực hiện phép tính sau :
Bài 5: Thực hiện phép tính :
a) + 
 2x + 6 = 2(x + 3) 
 x2 + 3x =x(x +3)
MTC: 2x(x + 3)
 + = + 
b) + + .
MTC: 4y2 - x2
 + + 
= + + 
= 
= 
= 
BTVN:
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
 K ớ duyệt 12/9/2011 
 Phú hiệu trưởng
 ******************************************
Buổi 16: diện tích đa giác, diện tích tam giác.
A. Mục tiêu:
- Củng cố lại kiến thức về diện tích của đa giác, tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng tính chất diện tích của đa giác để tính diện tích của các hình còn lại.
- HS biết tính diện tích các hình cơ bản, biết tìm diện tích lớn nhất của một hình.
B. Chuẩn bị:
- GV: Hệ thống bài tập.
- HS: công thức tính diện tích tam giác, diện tích đa giác.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Nêu các công thức tính diện tích tam giác: tam giác thường, tam giác vuông.
*HS: 
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1;
Cho tam giác cân ABC có AB = AC, 
BC = 30cm, đường cao AH = 20cm. Tính đường cao ứng với cạnh bên.
- Yêu cầu HS lên bảng vé hình.
? Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác?
*HS: 
? Có mấy cách tính diện tích tam giác?
*HS: tính theo các cạnh và đường cao tương ứng.
? Để tính theo cách đó ta cần phải làm gì?
*HS: Kẻ đường cao tương ứng với các cạnh còn lại.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm. Qua D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn DE nằm ngoài tam giác ABC sao cho DE // AC và DE = 4cm. Tính diện tích tam giác BEC.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.
? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm thế nào?
*HS: dựa và tính chất diện tích đa giác.
? tam giác BCE có thể tính bằng cách nào?
*HS: Hạ đường vuông góc sau đó tính theo các đại lượng đã biết.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 1;
Kẻ BK AC
Ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625
AC = 25cm
Bài 2:
Gọi H là giao điểm của DE và AB.
Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống DE. Ta có:
4. Củng cố.
- Yêu cầu HS nhắc lại các cách tính diện tích đa giác, tam giác.
BTVN:
Bài 1.
Cho tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15cm, đường cao ứng với cạnh bên bằng 20. Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài 2.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Biết BC = 10cm, BD = 9cm, 
CE = 12cm. 
a/ Chứng minh rằng BD CE.
b/ Tính diện tích tam giác ABC.
K ớ duyệt 12/9/2011 
 Phú hiệu trưởng
Buổi 17 : ôn tập học kì i
A - Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản của HK I
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức 
* Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức...
B - nôi dung:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại số.
Bài 1.Cho biểu thức:
B = 
a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
? Để tính giá trị của biểu thức A ta làm thế nào?
*HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức.
? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức.
*HS: 
- Phân tích mẫu thành nhân tử.
- Tìm nhân tử phụ.
- Quy đồng.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
? Để B < 0 ta cần điều kiện gì?
*HS: 4x + 7 < 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2.Cho biểu thức:
C = 
a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm x để C > 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tương tự giống bài 1.
Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính: 
(x3 + x2 - x + a) : (x +1)
? Nêu cách chia đa thức đã sắp xếp.
*HS: trả lời.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)
? Để một đa thức chia hết cho một đa thức ta cần điều kiện gì?
*HS: số dư bằng 0.
GV yêu cầu HS lên bảng thục hiện và làm bài.
 Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại số.
Bài 1.Cho biểu thức:
B = 
a/ Rút gọn biểu thức.
B = 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
Ta có B = 
Để B < 0 thì 4x + 7 < 0
Do đó x < -7/4.
Vậy với x < - 7/4 thì B < 0.
Bài 2.Cho biểu thức:
C = 
a/ Rút gọn biểu thức.
C = 
= 
= 
=
=
b/ Tìm x để C > 0.
Ta có C = 
Để C > 0 thì x + 5 > 0
Do đó x > - 5.
Vậy với x > -5 thì C > 0.
Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính: 
(x3 + x2 - x + a) : (x + 1)
= x2 - 1 + 
b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)
Ta có: 
(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)
= x2 + 2x + 1 + 
Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho
(x - 1) thì 1 + a = 0
Hay a = -1.
Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x)
Bài 2: Làm tính chia:
a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4 –x-14):(x-2)
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) b) 
c) 
Bài 4: Cho biểu thức: M = 
a) Tìm x để giá trị của M được xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M tại x = 2,5
Đỏp số: 
a) x5; x-5; x0; x2,5. 
b) M = 
c) Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M không có giá trị tại x=2,5)
 K ớ duyệt 12/9/2011 
 *****************************************
Buổi 18: Ôn tập học kì I 
A. Mục tiêu.
- Hệ thống toàn bộ kiến thức về tứ giác.Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các tính chất của đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Rèn kĩ năng chứng minh các hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
- Biết tìm điều kiện để tứ giác là các hình đặc biệt.
B. Chuẩn bị:
C.. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiêm tra bài cũ.
- Yêu cầu HS nhắc lại : 
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các tính chất của đường trung bình của tam giác, của hình thang.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến Am. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a/ Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b/ Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d/ Tìm điều kiện để tứ giác AEBM là hình vuông.
- Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình.
*HS lên bảng.
GV gợi ý HS chứng minh bài toán.
? Đê chứng minh E đối xứng với M qua AB ta cần chứng minh điều gì?
*HS; AB là trung trực của EM.
? Ta đã có nhữn điều kiện gì?
*HS: DE = DM, cần chứng minh
 EM AB.
? Tứ giác AEBM , AEMC là hình gì?
*HS:AEBM là hình thoi, AEMC là hình bình hành.
? Căn cứ vào đâu?
*HS: dấu hiệu nhận biết hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
? Để tính chu vi AEBM ta cần biết yếu tố nào?
*HS: Tính BM.
? Tính BM ta dựa vào đâu?
*HS: tính BC trong tam giác vuông ABC.
? Để AEBM là hình vuông ta cần điều kiện gì?
*HS: hình thoi AEBM có một góc vuông.
? Trong bài tập này ta cần góc nào?
*HS: góc BMA.
? Khi đó tam giác ABC cần điều kiện gì?
*HS: tam giác ABC cân tại A.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 1
:
a/ Xét tam giác ABC có MD là đường trung bình nên DM // AC.
Mà AC AB nên DMAB
Hay EM AB.
Mặt khác ta có DE = DM 
Vậy AB là trung trực của EM.
Do đó E đối xứng với M qua AB.
b/ Xét tứ giác AEMC ta có:
EM // AC,
EM = 2.DM
AC = 2.DM
Vậy tứ giác AEMC là hình bình hành( tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Xét tứ giác AEMC ta có:
AB EM,
DB = DA
DE = DM
Do đó tứ giác AEMC là hình thoi(tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, hai đường chéo vuông góc với nhau).
c/ Trong tam giác vuông ABC, 
có AB = 6cm, AC = 8cm.
áp dụng định lí pitago ta có BC = 10cm
Khi đó BM = 5cm
Vậy chu vi tứ giác AEBM là:
5.4 = 20cm
d/ Ta có tứ giác AEBM là hình thoi, để tứ giác AEBM là hình vuông thì 
 BMA = 900
Mà MA là trung tuyến của tam giác ABC 
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A. 
BTVN:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) Chứng minh D EDC cân
 b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?
 K ớ duyệt 12/9/2011 
 Phú hiệu trưởng
Buổi 16: Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu:
- HS được củng cố về định nghĩa phương trình bậc nhất.
- Rèn kĩ năng xét một số có là nghiệm của phương trình hay không.
- Rèn kĩ năng nhận dạng và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về phương trình bậc nhất.
C. Tiến trình
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
?Định nghĩa phương trình bậc nhất, nêu cách giải phương trình bậc nhất.
*HS: 
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 1: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a/ 2 + x = 0
b/ 3x2 - 3x + 1 = 0
c/ 1 - 12u = 0
d/ -3 = 0
e/ 4y = 12
? Thế nào là phương trình bậc nhất ?
*HS: Phương trình bậc nhất có dạng 
a.x + b = 0, a 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 7x - 8 = 4x + 7
b/ 2x + 5 = 20 - 3x
c/ 5y + 12 = 8y + 27
d/ 13 - 2y = y - 2
e/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x
f/ 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42
? Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất?
*HS: Sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc.
*HS trả lời.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
*HS lên bảng.
Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm.
a/ 2(x + 1) = 3 + 2x
b/ 2(1 - 1,5x) = -3x
c/ | x | = -1.
? Để chứng minh phương trình vô nghiệm ta làm thế nào?
*HS; biến đổi biểu thức sau đó dẫn đến sự vô lí.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 4: Chứng minh rằng các phương trình sau vô số nghiệm.
a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - 4
b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)
? Để chứng minh phương trình vô số nghiệm ta làm thế nào?
*HS; biến đổi biểu thức sau đó dẫn đến điều luôn đúng.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 5: Xác định m để phương trình sau nhận x = -3 làm nghiệm:
3x + m = x - 1
? Để biết x là nghiệm của phương trình hay không ta làm thế nào?
*HS: giá trị của x thoả mãn phương trình.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 1: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Các phương trình bậc nhất là :
a/ 2 + x = 0
c/ 1 - 12u = 0
e/ 4y = 12
Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 7x - 8 = 4x + 7
7x - 4x = 7 + 8
3x = 15
x = 5.
Vậy S = { 5 }.
b/ 2x + 5 = 20 - 3x
2x + 3x = 20 - 5
5x = 15
x = 3
Vậy S = { 3 }.
c/ 5y + 12 = 8y + 27
5y - 8y = 27 - 12
-3y = 15
y = - 5 
Vậy S = { -5 }.
d/ 13 - 2y = y - 2
-2y - y = -2 - 13
-3y = -15
y = 5.
Vậy S = { 5 }.
e/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x
2,25x - 2x - 0,4x = 5 - 3 - 2,6
-0,15x = -0,6
x = 4
Vậy S = { 4 }.
f/ 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42
5x - 2,35x + 2,9x = 5,38 - 3,48 +10,42
5,55x = 12,32
x = 1232/555.
Vậy S = { 1232/555}.
Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm.
a/ 2(x + 1) = 3 + 2x
2x + 2 = 3 + 2x
3 = 2 ( Vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b/ 2(1 - 1,5x) = -3x
2 - 3x = -3x
2 = 0 ( Vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c/ | x | = -1.
Vì | x | > 0 với mọi x mà -1 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Bài 4: Chứng minh rằng các phương trình sau vô số nghiệm.
a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - 4
5x + 10 = 2x + 14 + 3x - 4
5x + 10 = 5x + 10
Biểu thức luôn đúng.
Vậy phương trình vô số nghiệm.
b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)
(x + 2)2 = x2 + 2x + 2x + 4
 (x + 2)2 =(x + 2)2 
Biểu thức luôn đúng.
Vậy phương trình vô số nghiệm.
Bài 5:
Thay x = -3 vào phương trình ta được:
3.(-3) + m = -3 - 1
-9 + m = -4 
 m = 5
Vậy với m = 5 thì x = -3 làm nghiệm:
3x + m = x - 1
4. Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhất.
BTVN: 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 4x - 1 = 3x - 2
b/ 3x + 7 = 8x - 12
c/ 7y + 6 - 3y = 10 + 5x - 4
Bài 2: Tìm m để phương trình sau nhận x = 4 làm nghiệm:
4x + 3m = -x + 1
Bài 3: Giải phương trình sau với