Giáo án dạy thêm phụ đạo và bồi dưỡng Toán 6

a Ư(252):
ĐS: 18 phần tử.
Chủ đề 7: ƯớC CHUNG Và BộI CHUNG
ƯớC CHUNG LớN NHấT - BộI CUNG NHỏ NHấT
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm ước chung và bội chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) khi nào?
Câu 2: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gi? 
Câu 3: Nêu các bước tìm UCLL
Câu 4: Nêu các bước tìm BCNN
II. Bài tập
Dạng 1: 
Bài 1: Viết các tập hợp
a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42)
b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)
ĐS:
a/ Ư(6) = 
Ư(12) = 
Ư(42) = 
ƯC(6, 12, 42) = 
b/ B(6) = 
B(12) = 
B(42) = 
BC = 
Bài 2: Tìm ƯCLL của 
a/ 12, 80 và 56
b/ 144, 120 và 135
c/ 150 và 50
d/ 1800 và 90
Hướng dẫn
a/ 12 = 22.3	80 = 24. 5	56 = 33.7
Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 22 = 4.
b/ 144 = 24. 32	120 = 23. 3. 5	135 = 33. 5
Vậy ƯCLN (144, 120, 135) = 3.
c/ ƯCLN(150,50) = 50 vì 150 chia hết cho 50.
d/ ƯCLN(1800,90) = 90 vì 1800 chia hết cho 90.
Bài 3: Tìm
a/ BCNN (24, 10)
b/ BCNN( 8, 12, 15)
Hướng dẫn
a/ 24 = 23. 3	;	10 = 2. 5
BCNN (24, 10) = 23. 3. 5 = 120
b/ 8 = 23	;	12 = 22. 3	;	15 = 3.5
BCNN( 8, 12, 15) = 23. 3. 5 = 120
Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng ra thừa số nguyên tố)
1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học. Ông sống vào thế kỷ thứ III trước CN. Cuốn sách giáo kha hình học của ông từ hơn 2000 nưam về trước bao gồm phần lớn những nội dung môn hình học phổ thông của thế giới ngày nay.
2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:
Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện như sau:
- Chia a cho b có số dư là r
+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm ƯCLN dừng lại.
+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, được số dư r1
- Nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tìm ƯCLN
- Nếu r1 > 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r1 và lập lại quá trình như trên. ƯCLN(a, b) là số dư khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên.
VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)
Ta có: 1575 = 343. 4 + 203
343 = 203. 1 + 140
203 = 140. 1 + 63
140 = 63. 2 + 14
63 = 14.4 + 7
14 = 7.2 + 0 (chia hết)
Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7
Trong thực hành người ta đặt phép chia đó như sau:
1575
343
343
203
4
203
140
1
140
63
1
63
14
2
14
7
4
0
2
Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit.
ĐS: 18
Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm 
a/ ƯCLN(318, 214)
b/ ƯCLN(6756, 2463)
ĐS: a/ 2	b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau).
Dạng 2: Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất
Dạng 
Dạng 3: Các bài toán thực tế
Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Hướng dẫn
Số tổ là ước chung của 24 và 18
Tập hợp các ước của 18 là A = 
Tập hợp các ước của 24 là B = 
Tập hợp các ước chung của 18 và 24 là C = A B = 
Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.
Bài 2: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Hướng dẫn
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN)
x : 20 dư 15 x – 15 20
x : 25 dư 15 x – 15 25
x : 30 dư 15 x – 15 30
Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên
300k + 15 < 1000 300k < 985 k < (kN)
Suy ra k = 1; 2; 3
Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
Chủ đề 8: ÔN TậP CHƯƠNG 1
A> MụC TIÊU
- Ôn tập các kiến thức đã học về cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa.
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất chia hết của một tổng, các dấu hiệu chia hết
- Biết tính giá trị của một biểu thức.
- Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế
- Rèn kỷ năng tính toán cho HS.
B> NộI DUNG
I. Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ a ý X	b/ 3 ý X
c/ b ý Y	d/ 2 ý Y
Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ 12 B	b/ 2 A
a/ 5 B	a/ 9 A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau:
a/ A = {2; 4; 6; 3 ; 5}	
b/ A = {}	
c/ A = {}	
d/ A = {}	
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ , , 2
b/ , a, 
c/ 11, , , 14
d/ x - 1,  , x + 1
Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được viết bởi ba chữ số đó là:
a/ 1 số
b/ 2 số
c/ 4 số
d/ 6 số
Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; .. .; 35}. Tập hợp X có mấy phần tử?
a/ 4
b/ 32
c/ 33
d/ 35
Câu 7: Hãy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:
a/ 23.55 – 45.23 + 230 = .. .
b/ 71.66 – 41.71 – 71 = .. .
c/ 11.50 + 50.22 – 100 = .. .
d/ 54.27 – 27.50 + 50 = .. .
Câu 8: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
 33. 37 = 321
2
 33. 37 = 310
3
 72. 77 = 79
4
 72. 77 = 714
Câu 9: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
 310: 35 = 32
2
  49: 4 = 48
3
 78: 78 = 1
4
 53: 50 = 53
Câu 10: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:
a/ 32 2 + 4
b/ 52 3 + 4 + 5
c/ 63 93 – 32.
d/ 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2
Câu 11: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:
a/ (35 + 53 ) 5 	
b/ 28 – 77 7	
c/ (23 + 13) 6	
d/ 99 – 25 5	
Câu 12: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
Câu 13: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
Câu 14: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng
a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 9
c/ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
d/ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Câu 15: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 3.
b/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 9
c/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2 và 5
d/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Câu 16: Chọn câu đúng
a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}
c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 16: Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô thích hợp để hoàn thành bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
Có hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố
2
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
3
Có ba số lẻ liên tiếp là số nguyên tố
4
Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9
Câu 17: 
Hãy nối các số ở cột A với các thừa số nguyên tố ở B được kết quả đúng: 
Cột A
Cột B
225
22. 32. 52
900
24. 7
112
32. 52
63
32.7
Câu 18: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a/ ƯCLN(24, 29) = .. . 
b/ƯCLN(125, 75) = ...
c/ƯCLN(13, 47) = .. . 
d/ƯCLN(6, 24, 25) = .. . 
Câu 19: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a/ BCNN(1, 29) = .. . 
b/BCNN(1, 29) = .. . 
c/BCNN(1, 29) = ...
d/BCNN(1, 29) = .. . 
Câu 20: Học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa ra một em nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số HS khối 6 ít hơn 350. Số HS của kkhối 6 là:
a/ 61 em.
b/ 120 em
c/ 301 em
d/ 361 em
II. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng:
a/ 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 chia hết cho 14
Hướng dẫn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.
Vậy 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36. 100 = 136. 100 – 36. 100 = 100.(136 – 36) = 100. 100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5
x : 6 dư 1 x – 1 6
x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)
Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210
BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)
Chủ đề 9: TậP HợP Z CáC SÔ NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.
- Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó.
Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?
Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?
II. Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hướng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. 
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần
-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hướng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
Bài 6: Tìm x biết:
a/ |x- 5| = 3
b/ |1 -x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Hướng dẫn
a/ |x -5| = 3 nên x -5 = 3
 + ) x - 5 = 3 x = 8
 +) x - 5 = -3 x = 2
b/ |1 - x| = 7 nên 1 -x = 7
 +) 1 -x = 7 x = -6
 +) 1 - x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bài 7: So sánh
a/ |-2|300 và |-4|150 
b/ |-2|300 và |-3|200
 Hướng dẫn
a/ Ta có |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200 
Chủ đề 10: CộNG, TRừ HAI Số NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- ÔN tập HS về phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phép cộng các số nguyên
- HS rèn luyện kỹ năng trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực hiện thế nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực hiện thế nào? Cho VD?
Câu 2: Nếu kết quả tổng của hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 3: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào?
Câu 4: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức.
II. Bài tập 
Dạng 1:
Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chưũa câu sai thành câu đúng.
a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Hướng dẫn
a/ b/ e/ đúng
c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.
Sửa câu c/ như sau:
Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.
d/ sai, sửa lại như sau:
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương.
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) + ý = -15;	(-25) + 5 = ý
(-37) + ý = 15;	ý + 25 = 0
Hướng dẫn
(-15) + = -15;	(-25) + 5 = 
(-37) + = 15;	 + 25 = 0
Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)
b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bài 5: Thực hiện phép trừ
a/ (a -1) - (a -3)
b/ (2 + b) - (b + 1)	Với a, b 
Hướng dẫn
a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2
b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1.
Bài 6: a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Hướng dẫn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107
Bài 7: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bài 8: Tính các tổng đại số sau:
a/ S1 = 2 -4 + 6 - 8 + . .. + 1998 - 2000
b/ S2 = 2 - 4 -6 + 8 + 10- 12 - 14 + 16 + .. .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
Hướng dẫn
a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) + .. . + (-1996 + 1998) - 2000
= (2 + 2 + .. . + 2) - 2000 = -1000
Cách 2:
S1 = ( 2 + 4 + 6 + .. . + 1998) - (4 + 8 + .. . + 2000)
= (1998 + 2).50 : 2 - (2000 + 4).500 : 2 = -1000
b/ S2 = (2 - 4 - 6 + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + .. . + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= 0 + 0 + .. . + 0 = 0
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) 
= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) 
= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3
c/ b – 294 – 130 + 94 +130 
= b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1. a/ - a – b + a + c = c – b
b/ - a + c –a + b – c = b – 2a.
c/ b – b – a + c = c – a
d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]
 = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}
 = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8.
Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]
 = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0
Vậy P > Q
Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫn
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)
b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
áp dung tính
1. (325 – 47) + (175 -53)
2. (756 – 217) – (183 -44)
Hướng dẫn:
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
a/ -x + 8 = -17
b/ 35 – x = 37
c/ -19 – x = -20
d/ x – 45 = -17
Hướng dẫn
a/ x = 25
b/ x = -2
c/ x = 1
d/ x = 28
Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15
b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4
d/ 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15
 +) x + 3 = 15 x = 12
 +) x + 3 = - 15 x = -18
b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12
 +) x = 19
 +) x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4
|x – 3| = -4 + 16
|x – 3| = 12
x – 3 = 12
 +) x - 3 = 12 x = 15
 +) x - 3 = -12 x = -9
d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
Bài 3. Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho:
a/ x – a = 2
b/ x + b = 4
c/ a – x = 21
d/ 14 – x = b + 9.
Hướng dẫn
a/ x = 2 + a
b/ x = 4 – b
c/ x = a – 21
d/ x = 14 – (b + 9)
 x = 14 – b – 9 
 x = 5 – b.
Đề KIểM TRA 45 P
I. Trắc nghiệm (5 đ)
Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh các cách viết sau:
a/ 5 N 	
b/ 	-5 N 	
c/ 0 N 	
d/ -3 Z 	
Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu (.. .) để được các câu đúng
a/ Số đối của – 1 là số:.. .
b/ Số đối của 3 là số.. .
c/ Số đối của -25 là số.. .
d/ Số đối của 0 là số.. .
Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông
a/ 5 -3
b/ -5 -3
c/ |-2004| |2003|
d/ |-10| |0|
Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
a/ 12; -12; 34; -45; -2
b/ 102; -111; 7; -50; 0
c/ -21; -23; 77; -77; 23
d/ -2003; 19; 5; -45; 2004
Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống để hoàn thành bảng sao
x
y
x + y
|x + y|
a/
27
-28
b/
-33
89
c/
123
-22
d /
-321
222
Câu 6: Viết tiếp 3 số của mỗi dãy số sau:
a/ 3, 2, 1, .. ., .. ., .. .
b/ .. ., .., .. .., -19, -16, -13
c/ -2, 0, 2, .. ., .. ., .. .
d/ .. ., .. ., .. ., 1, 5, 9
Cột A
Cột B
(-12)-(-15)
-3
-28
11 + (-39)
27 -30
43-54
4 + (-15)
3
Câu 7: Nối cột A và B để được kết quả đúng
Câu 8: Giá trị của biểu thức A = 23. 3 + 23.7 – 52 là:
a/ 25
b/ 35
c/ 45
d/ 55
II. Bài tập tự luận: (5 đ)
Bài 1: Tính (1 đ)
a/ (187 -23) – (20 – 180)
b/ (-50 +19 +143) – (-79 + 25 + 48)
Bài 2: Tính tổng: (1, 5đ)
a/ S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. . + 2001 + ( -2002)
b/ S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + .. . + (-1999) + 2001
c/ S 3 = 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 + .. . + 1997 + (-1008) + (-1999) + 2000
Bài 3: Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức: (1 đ)
a/ A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b/ B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
 Bài 4: 1/ Tìm x biết: (1, 5 đ)
a/ 5 – (10 – x) = 7
b/ - 32 - (x – 5) = 0
c/ - 12 + (x – 9) = 0
d/ 11 + (15 – x) = 1
HƯớNG DẫN CHấM
I. Trắc nghiệm: 5 điểm
- Mỗi ý đúng trong câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 đạt 0.15 điểm. 
- Các câu 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 mỗi câu đúng đủ 4 ý đạt 0,6 đ.Câu 5 đúng tất cả 8 ý đạt 0,8 đ
Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh các cách viết sau:
a/ 5 N 	Đ
b/ 	-5 N 	S
c/ 0 N 	S
d/ -3 Z 	Đ
Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu (.. .) để được các câu đúng
a/ Số đối của – 1 là số:1
b/ Số đối của 3 là số -3
c/ Số đối của -25 là số -25
d/ Số đối của 0 là số 0
Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông
a/ 5 -3
b/ -5 -3
c/ |-2004| |2003|
d/ |-10| |0|
Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
a/ 	-45; -12; -2; 12; 34
b/ 	-111; -50; 0