Giáo án Đại số và Giải tích 12 – Trường THPT A Duy Tiên

 quả .
Khi m = 1 thì hàm số có dạng như thế nào ?
Tìm TXĐ ?
Tính y' ? Xét chiều biến thiên của hàm số ?
Hãy xác định tiệm cận của đồ thị hàm số ?
Hãy lập bảng biến thiên ?
Hãy cho biết dáng điệu của đồ thị ?
Bài 2 . Cho hàm số : 
a , Trong các giá trị sau của m thì với giá trị nào của m đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1) 
A . m = 2 .
B . m = 1 .
C . m = -1 .
D . m = -2 .
E . Một kết quả khác .
Đáp án : B . m = 1 .
b , Khảo sát hàm số khi m = 1 .
Khi m = 1 thì hàm số là : 
1 . TXĐ : 
2 . Sự biến thiên : 
a , Chiều biến thiên : 
ta có 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 
b , Cực trị : 
Hàm số không có cực trị .
c , Các giới hạn tại vô cực : 
*/Tiệm cận đứng : 
 ; 
Nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị .
*/ Tiệm cận xiên : 
 đường thẳng y=x + 3 là tiệm cận xiên của đồ thị 
*/ Các giới hạn tại vô cực : 
d , Bảng biến thiên : 
x
 -2 
y’
 + || + 
y
 || 
 || 
 ||
3. Đồ thị : 
Giao điểm với trục Oy : cho x = 0 thì y = 2 .
Giao điểm với trục Ox : 
Cho y = 0 thì x = -1 ; x = -4 .
Tính đối xứng : Đồ thị hàm số nhận điểm 
I(-2;1) là giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng .
Vẽ :
Hoạt động 2 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV : Gọi h/s lên bảng để khảo sát .
Để đường thẳng y = kx là tiếp tuyến của (C) thì ta cần có điều kiện gì ? 
Hãy viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp ?
Hãy nêu cách giải bài toán dựa vào đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình ? 
Hãy biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m ?
Bài 4 . ( Ôn chương )
a , Khảo sát hàm số : 
b , Qua gốc tọa độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ tị hàm số ? 
c , Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình : 
Giải
a , Đồ thị hàm số : 
b , đường thẳng đi qua gốc tọa độ với hệ số góc k có dạng : y = kx , (d) 
Để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C) hệ sau có nghiệm :
thay (2) vào (1) ta được : 
=
*/ Với x = - 1 thì k = -3 phương trình tiếp tuyến là : y = - 3x .
*/ Với x = thì k = phương trình tiếp tuyến là : 
c , Phương trình
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng 
y = 1 - m ( là đường thẳng song song với trục hoành ) . Dựa vào đồ thị ta có : 
Nếu thì phương trình có 1 nghiệm .
Nếu thì phương trình có 2 nghiệm .
Nếu 1 < 1 - m < 3 - 2< m < 0 thì phương trình có 3 nghiệm .
3 . Củng cố : Nắm được cách giải một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số , cách giải từng dạng . 
IV . Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà .
- Nắm vững các bài tập , hoàn thiện các bài tập .
- Ôn tập lý thuyết và chuẩn bị các bài tập ôn tập chương .
...........................................................................................
Ngày 15 tháng 11 năm 2007 
Tiết 44. 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II 
A . PHẦN CHUẨN BỊ 
I . Yêu cầu bài dạy 
1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy 
 - Học sinh nắm vững và thành thạo trong việc giải các bài tập khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số .
 - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh .
Vận dụng giải quyết một số bài tập .
2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm .
Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học .
II . CHUẨN BỊ 
1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo .
2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà .
B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP .
I . Ổn định tổ chức 
II . Kiểm tra bài cũ : 
 1 . Câu hỏi : ( Kết hợp trong bài học )
 Áp dụng : 
 2 . Đáp án : 
Áp dụng:. 
 III . Bài mới 
1 . Đặt vấn đề : Chúng ta đã được nghiên cứu toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương . Hôm nay chúng ta sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức qua các dạng bài tập .
2 . Bài mới :
Hoạt động 1 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV : Gọi h/s lên bảng để khảo sát .
Để đường thẳng y = kx là tiếp tuyến của (C) thì ta cần có điều kiện gì ? 
Hãy viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp ?
Hãy nêu cách giải bài toán dựa vào đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình ? 
Hãy biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m ?
Bài tập 4 . 
Bài 4 . ( Ôn chương )
a , Khảo sát hàm số : 
b , Qua gốc tọa độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ tị hàm số ? 
c , Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình : 
Giải
a , 
1.TXĐ : D = R 
2. Sự biến thiên :
a , Chiều biến thiên : 
Ta có : 
Xét dấu y’ :
 hàm số đồng biến trên các khoảng và 
 hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0) 
b , Cực trị : 
-Hàm số đạt cực đại tại x =-2 và 
fCĐ= f(-2)=5
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và fCT= f(0)=1
c , Các giới hạn tại vô cực 
Hàm số không có tiệm cận 
d , Tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị 
ta có 
ta có bảng :
x
 -1 
y’’
 - 0 +
đồ thị
 Lồi ĐU Lõm
 (2;2) 
e , Bảng biến thiên : 
x
 -2 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 5
 1
3. Đồ thị : 
Giao điểm với trục Oy : 
Cho x = 0 thì y = 1 
Tính đối xứng : Đồ thị hàm số nhận điểm uốn I(2;2) làm điểm uốn .
Đồ thị hàm số : 
b , đường thẳng đi qua gốc tọa độ với hệ số góc k có dạng : y = kx , (d) 
Để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C) hệ sau có nghiệm :
thay (2) vào (1) ta được : 
=
*/ Với x = - 1 thì k = -3 phương trình tiếp tuyến là : y = - 3x .
*/ Với x = thì k = phương trình tiếp tuyến là : 
c , Phương trình
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng 
y = 1 - m ( là đường thẳng song song với trục hoành ) . Dựa vào đồ thị ta có : 
Nếu thì phương trình có 1 nghiệm .
Nếu thì phương trình có 2 nghiệm .
Nếu 1 < 1 - m < 3 - 2< m < 0 thì phương trình có 3 nghiệm .
Hoạt động 2 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Để biện luận số cực trị của hàm số ta phải dựa vào những yếu tố nào ? 
H/s xét dấu y' từ đó suy ra số cực trị phải tìm 
H/s khảo sát hàm số 
(Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm khi nào ?
phương trình (*) có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng thì các nghiệm ấy có quan hệ gì ? 
Giả sử (1) có 2 nghiệm thì ta có : 
; ; ;.
mà 
Gọi học sinh áp dụng .
Bài 8 . Cho hàm số : 
a , Biện luận theo m số cực tị của hàm số .
Giải
TXĐ : D = R .
Ta có : 
Xét 
Nếu m < 0 thì phương trình (*) vô nghiệm 
Nếu m > 0 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 
Vậy :
+/Nếu thì y' = 0 khi x = 0 
Từ dấu của y' : 
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và
 fCĐ = f(0) = 1 - 2m .
+/ Nếu m > 0 thì 
Từ dấu của y' : 
Hàm số dật cực tiểu tại x = 0 và 
fCT = f(0) = 1 - 2m 
Hàm số đạt cực đại tại và 
b , Khảo sát hàm số : 
c , Xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng .
Giải
b , Đồ thị hàm số : 
c , Hoành độ giao điểm ( nếu có ) của đồ thị (Cm) và trục Ox là nghiệm của phương trình 
Đặt x2 = t , ( với t ) . Khi đó phươg trình trở thành : 
Để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với 
Để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng 
mà theo định lý vi ét ta có : 
Với m = 5 thì t1 = 1 ; t2 = 9 nên cấp số cộng là : -3,-1,1,3.
Với m = 5/9 thì t1 = ; t2 = 1 nên cấp số cộng là : -1,-1/3,1/3,1.
3 . Củng cố : Nắm được cách giải một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số , cách giải từng dạng . 
IV . Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà .
- Ôn tập lại các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số , vận dụng giải quyết các bài toán khảo sát hàm đa thức . Từ đó đưa ra các bài toán khác .
- Làm các bài tập hàm số phân thức từ đó đưa ra dạng toán liên quan đến khảo sát đối với hàm phân thức .
...........................................................................................
Ngày 15 tháng 11 năm 2007 
Tiết 45. 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II (tiếp)
A . PHẦN CHUẨN BỊ 
I . Yêu cầu bài dạy 
1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy 
 - Học sinh nắm vững và thành thạo trong việc giải các bài tập khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số .
 - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh .
Vận dụng giải quyết một số bài tập .
2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm .
Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học .
II . CHUẨN BỊ 
1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo .
2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà .
B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP .
I . Ổn định tổ chức 
II . Kiểm tra bài cũ : 
 1 . Câu hỏi : ( Kết hợp trong bài học )
 Áp dụng : 
 2 . Đáp án : 
Áp dụng:. 
 III . Bài mới 
1 . Đặt vấn đề : Chúng ta đã được nghiên cứu toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương . Hôm nay chúng ta sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức qua các dạng bài tập .
2 . Bài mới :
Hoạt động 1 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Học sinh tự khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số .
GV : Hướng dẫn điểm nguyên của đồ thị là những điểm nào ? 
Uớc nguyên của 4 gồm những số nào ? từ đó suy ra x và các điểm cần tìm .
Xác định tọa độ giao điểm của hai dường tiệm cận ? Yêu cầu bài thì ta cần chứng minh điều gì ? 
Phương pháp tìm tiếp tuyến của đồ thị đi qua một điểm ? 
Hệ vô nghiệm cho ta kết luận gì về quan hệ giữa d và (C) . 
GV : Hướng dẫn học sinh khử dấu giá trị tuyệt đối , nhận xét mối quan hệ đó từ đó suy ra cách vẽ ? 
Nếu cho Mo(xo;yo) thuộc đồ thị thì điểm 
M'(xo;-yo) có thuộc đồ thị hàm số không ? 
Bài tập 9 . 
a , Khảo sát hàm số : 
Giải
*/ TXĐ : 
*/ Sự biến thiên
+/ Chiều biến thiên 
Ta có : 
Nên hàm số đồng biến trên các khoảng 
+/ Cực trị : Hàm số không có cực trị 
+/ giới hạn :
Tiệm cận đứng :
 ; 
Nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị .
Tiệm cận ngang : 
 đường thẳng y = 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị .
+/ Bảng biến thiên : 
x
 -2 
y’
 + || + 
y
 || 3 
 || 
 || 
 3 
*/ Đồ thị : 
Giao điểm với trục Oy : 
Cho x = 0 thì y = 1 .
Giao điểm với trục Ox : 
Cho y = 0 thì x = 
Tính đối xứng : 
Đồ thị hàm số nhận điểm I(-2 ;3) là giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng .
Vẽ : 
b , Tìm các điểm trên đồ thị (C) có tọa độ là những số nguyên ? 
Ta có : 
với x nguyên , để y nguyên là một số nguyên x + 2 là ước nguyên của 4 .
Mà ước nguyên của 4 gồm : .
Xét x + 2 = 1x= -1y = -1 nên A(-1;-1)
Xét x + 2 = -1x= -3y = 7 nên B(-3;7)
Xét x + 2 = -2x= -4y = 5 nên C(-4;5)
Xét x + 2 = 2x= 0y = 1 nên D(0;1)
Xét x + 2 = 4x= 2y = 2 nên E(2;2)
Xét x + 2 = -4x= -6y = 4 nên F(-6;4)
c , Chứng minh rằng : Không có tiếp tuyến nào của đồ thị đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận .
Giải
Gọi d là đường thẳng đi qua I(-2;3) với hệ số góc k thì phương trình đường thẳng d là :
y = k( x + 2 ) + 3 
Để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C) hệ sau có nghiệm :
 ( loại ) 
Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận .
d , Dựa vào đồ thị (C) , hãy vẽ đồ thị các hàm số sau : 
*/ 
vẽ : 
*/ 
vẽ : 
Hoạt động 2 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Học sinh tự khảo sát 
ễác định dạng bài tập ? 
Để chứng minh (C) cắt dường thẳng d tại hai điểm phân biệt M và N thì ta phải chứng minh điều gì ? 
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi nào ? 
Tọa độ điểm M , N được xác định như thế nào ? Tính MN ta phải dựa vào công thức nào ? 
Bài tập 10 . 
a , Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : 
b , Gọi (C) là đồ thị của hàm số . CMR đường thẳng (d) : y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm M, N 
c , Xác định m sao cho MN ngắn nhất ?
Giải
Hoành độ giao điểm nếu có của (C) và d là nghiệm của phương trình : 
với 
ta thấy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác -1 nên đường thẳng (d) :
 y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm M, N 
c , Giả sử và với và 
ta có : 
mà xM,xN là nghiệm của phương trình (1) nên theo định lý viét ta có : 
dấu "=" xảy ra 
Vậy với m = 3 thì MN đạt giá trị nhỏ nhất là .
3 . Củng cố : Nắm được cách giải một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số , cách giải từng dạng , bài toán về tìm các điểm trên đồ thị có tọa độ là những số nguyên , bài toán về tiếp tuyến . 
IV . Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà .
- Ôn tập lại các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số , vận dụng giải quyết các bài toán khảo sát hàm đa thức . Từ đó đưa ra các bài toán khác .
- Chuẩn bị các bài tập còn lại .
...........................................................................................
Ngày 15 tháng 11 năm 2007 
Tiết 46. 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II (tiếp)
A . PHẦN CHUẨN BỊ 
I . Yêu cầu bài dạy 
1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy 
 - Học sinh nắm vững và thành thạo trong việc giải các bài tập khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số .
 - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh .
Vận dụng giải quyết một số bài tập .
2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm .
Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học .
II . CHUẨN BỊ 
1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo .
2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà .
B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP .
I . Ổn định tổ chức 
II . Kiểm tra bài cũ : 
 1 . Câu hỏi : ( Kết hợp trong bài học )
 Áp dụng : 
 2 . Đáp án : 
Áp dụng:. 
 III . Bài mới 
1 . Đặt vấn đề : Chúng ta đã được nghiên cứu toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương . Hôm nay chúng ta sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức qua các dạng bài tập .
2 . Bài mới :
Hoạt động 1 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Học sinh tự khảo sát hàm số ?
y nguyên khi nào ?
Các ước nguyên của 2 gồm ? 
Hãy lập phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường ? 
GV : Gọi h/s thực hiện ? 
Hãy nhận xét về số giao điểm của 2 đường ?
Bài 12 . ( SGK - )
Giải
a , Khảo sát hàm số : 
1 . TXĐ : 
2 . Sự biến thiên : 
a , Chiều biến thiên : 
ta có Hàm số đồng biến trên các khoảng 
b , Cực trị : 
Hàm số không có cực trị 
c , Các giới hạn tại vô cực : 
*/Tiệm cận đứng : 
Nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị .
*/ Tiệm cận xiên : 
 đường thẳng y = x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị 
*/ Các giới hạn tại vô cực : 
d , Bảng biến thiên : 
x
 1 
y’
 + || + 
y
 || 
 || 
 || 
3. Đồ thị : 
Giao điểm với trục Oy : 
Cho x = 0 thì y = 0 .
Giao điểm với trục Ox : 
Cho y = 0 thì : x = 0 ; x = 3 .
Tính đối xứng : Đồ thị hàm số nhận điểm I(1 ;-1) là giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng .
Vẽ :
b , Với x nguyên , để y nguyên là số nguyên x - 1 là ước nguyên của 2 . Mà ước nguyên của 2 gồm : .
trên đồ thị có 4 điểm mà tọa độ là những số nguyên là : (2;2) ; (0;0) ; (-1;-2) ; (3;0) .
c , Hoành độ giao điểm nếu có của đồ thị (C) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình : 
ta thấy x = -1 không là nghiệm của phương trình .
ta có : phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 nên đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N . 
d , Đường thẳng d cắt đường tiệm cận đứng tại P : xP = 1 , và đường thẳng d cắt đường tiệm cận xiên tại Q : 
 MN và PQ có cùng trung điểm .
Hoạt động 2 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Học sinh tự khảo sát .
GV : Phân tích phương trình (*) làm xuất hiện phương trình bậc 2 đối với cost ? 
Giải phương trình bậc 2 đối với ẩn cost ? 
Số nghiệm của phương trình (*) được xác định như thế nào ? 
Bài 13 . ( SGK - ) 
Giải
a , Đồ thị hàm số : 
b , Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Ta có : (*) 
Đặt cost = x , ( với )
và ứng với mỗi thì tồn tại 2 nghiệm .
Ứng với x = 1 thì tồn tại 1 nghiệm 
Khi đó phương trình trở thành : 
Số nghiệm của phương trình (*) với phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (**) với và mối quan hệ giữa x và t ở trên và số nghiệm của phương trình (**) với phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số (C) với và đường thẳng y = h ( là đường thẳng dsong song với trục hoành ) . Dựa vào đồ thị (C) ta suy ra số nghiệm của phương trình (*) với .
3 . Củng cố : Nắm được cách giải một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số , cách giải từng dạng , bài toán về tìm các điểm trên đồ thị có tọa độ là những số nguyên , bài toán về tiếp tuyến . 
IV . Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà .
 - Xem kĩ các bài tập đã làm và biết nhận dạng phân tích để áp dụng phương pháp nào cho phù hợp .
- Về nhà làm các bài tập 3,4,5,6 . 
...........................................................................................
Ngày 15 tháng 11 năm 2007 
Tiết 47. 
CHƯƠNG III : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
§1 . NGUYÊN HÀM 
A . PHẦN CHUẨN BỊ 
I . Yêu cầu bài dạy 
1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy 
 - Cho học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm , biết vận dụng vào giải các bài tập , củng cố kĩ năng tính đạo hàm từ đó xây dựng nên các nguyên hàm cơ bản .
 - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học , tính kiên trì cho học sinh .
Vận dụng giải quyết một số bài tập .
2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm .
Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học .
II . CHUẨN BỊ 
1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo .
2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà .
B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP .
I . Ổn định tổ chức 
II . Kiểm tra bài cũ : 
 1 . Câu hỏi : Tính đạo hàm của các hàm số : 
 Áp dụng : 
 2 . Đáp án : 
 .
 .
Áp dụng:. 
 III . Bài mới 
1 . Đặt vấn đề : Ta đã biết khi cho một phương trình chuyển động thẳng đều s = f(t) thì v(t) = s'(t) .
2 . Bài mới :
Hoạt động 1 :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
là một nguyên hàm của hàm số nào ?
là một nguyên hàm của hàm số nào ?
GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh .
Để chứng minh F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ta cần làm thế nào ?
CH : Hãy cho biết là nguyên hàm của hàm số nào ?
1 . Định nghĩa và tính chất của nguyên hàm 
a , Định nghĩa : 
*/ F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu với mọi x thuộc (a;b) ta có : F'(x) = f(x) .
*/ Nếu thay khoảng (a;b) bởi đoạn (a;b) thì ta cần có thêm điều kiện : và . 
+/ Ví dụ : 
*/ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x .
*/ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 .
*/ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = , .
b, Định lý : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) thì : 
- Với mọi hằng số C , F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng đó 
- Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) đều có thể viết dưới dạng : F(x) + C , với C là một hằng số .
Nói cách khác : 
F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) gọi là họ các nguyên hàm của hàm số f(x) .
*/ Bổ đề : Nếu F'(x) = 0 trên khoảng (a;b) thì F(x) không đổi trên (a;b) .
CM
Lấy xo cố định thuộc khoảng (a;b) . nên theo định lí Lagrang trên 
mà F'(x) = 0 trên (a;b) nên F'(c) = 0 
Vậy F(x) là hàm hằng .
Từ đó ta chứng minh được định lí .
Khi đó ta kí hiệu : 
Ta có : 
Trong đó : 
+/ Dấu gọi là dấu tích phân .
+/ f(x) gọi là hàm số dưới dấu tích phân .
+/ f(x)dx gọi là biểu thức dưới dấu tích phân
+/ x gọi là biến số tích phân .
Ví dụ : 
+/ 
+/ 
3 . Củng cố : Nắm vững được định nghĩa và định lí .
IV . Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà .
- Học thuộc định nghĩa và định lí .
- Xem trước phần còn lại , đồng thời ôn lại phần vi phân . 
...........................................................................................
Ngày 20 tháng 11 năm 2007 
Tiết 48. 
§1 . NGUYÊN HÀM ( tiếp )
A . PHẦN CHUẨN BỊ 
I . Yêu cầu bài dạy 
1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy 
 - Cho học sinh nắm vững định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm , biết vận dụng vào giải các bài tập , củng cố kĩ năng tính đạo hàm từ đó xây dựng nên các nguyên hàm cơ bản .
 - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học , tính kiê