Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 51, 52: Luyện tập

Tiết 51-52 Luyện tập
I. Mục tiêu, yêu cầu:
	1. Kiến thức: 
	Nắm vững khái niệm giới hạn dãy số 
	Biết:
	+ Nếu lim un=L, un0 với mọi n thì L0 và lim ;
	+ Định lý về lim (unvn), lim(un.vn), lim ().
	Nắm vững nghĩa giới hạn vô cực. Các tính chất về giới hạn vô cực.
	2. Kĩ năng:
	Biết vận dụng: + lim=0; lim=0; limqn=0 với <1
 + limnk = + với k nguyên dương, limqn = + nếu q>1
 để tìm giới hạn của dãy số đơn giản.
	Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
II. Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề
III. Tiến trình bài giảng
ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng
Bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập 1:
- Tìm số hạng tổng quát un của dãy số (un)?
- Chứng minh un có giới hạn là 0.
- Sau bao nhiêu năm thì khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không độc hại?
Bài tập 2: Biết dãy số (un) thỏa mãn với mọi n. CMR limun= 1
Bài tập 3: Tính các giới hạn sau:
a, lim b, lim
c, lim d, lim
Bài tập 5: Tính tổng:
S = -1+
Bài tập 6:
a= 1,020202.... viết a dưới dạng phân số?
U1= , q = 
Bài tập 7: Tính các giới hạn sau:
Lim(n3+2n2-n+1)
Lim(-n2+5n -2)
Lim()
Lim()
Hs:
- u1 là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ nhất.
- u1= ; u2= ; u3= ;...;un= =
lim un= lim = 0
Giả sử sau n chu kì thì khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không độc hại với con người. Khi đó theo giả thiết un= .103< 10-6
2n > 109 
Vì lim= 0 nên có thể nhở hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)
 = với mọi n (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim(un-1)=0. Do đó limun= 1.
Hs: lim = lim= 2
lim= lim= 
lim= lim=5
Hs: Kết quả : 
a= 1+=1+ =1+= 
+
-
-
+
IV. Củng cố:
Nắm vững các phương pháp và các dạng bài tập.
Làm thêm các bài tập trong SBT.