Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 44: Luyện tập

PPCT: Tiết 44
 Luyện tập
I. Mục tiêu:
	1. Kiến thức:
	Nắm vững khái niệm cấp số nhân, tính chất u2k =uk-1.uk+1 với k2, số hạng tổng quát un, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Sn.
	2. Kĩ năng:
	Giải được các bài tập liên quan đến cấp số nhân. 
	Tìm được các yếu tố u1, un, n, q, Sn khi biết được các điều kiện cần thiết.
II. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên Hệ thống bài tập tự luận, trắc nghiệm khách quan.
	2. Học sinh: Làm bài tập được giao.
III. Tiến trình bài dạy:
	1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:
	2. Kiểm tra bài cũ:	Nêu định nghĩa cấp số cộng, tính chất uk= u2k =uk-1.uk+1 với k2, số hạng tổng quát un, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng Sn
	3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Nêu phương pháp chứng minh một dãy số là cấp số nhân và phương pháp chứng minh một dãy số không phải là cấp số nhân?
Xét tỉ số un+1 và un.
q = const => cấp số nhân
Bài 2: Cho cấp số (un) với công bội q
a, Biết u1= 2, u6 = 486. Tìm q
b, Biết q = ; u4 =. Tìm u1
c, Biết u1 = 3, q = -2. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
Bài 3: Tìm các số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng, biết:
a, u3 = 3 và u5 = 27
b, u4 - u2 = 25 và u3 - u1 = 50.
Dựa vào công thức: un+1 = un.q;
Bài 4: Theo giả thiết ta có: ị u1=1, q= 2
 ị Cấp số nhân là: 1,2,4,8,16,32.
Bài 5: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân hiện nay của tỉnh là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm dân số của tỉnh đó là bao nhiêu?
Xét tỉ số un+1 và un.
 a, = 2, ; 
 b, = , ; 
 c, =- , 
Dựa vào công thức: un= u1. qn-1;
a, u6= u1.q5 ị q5= = ị q= 3
b, u4= u1.q3ị u1= = =
c, Đáp số n= 7
a, + Nếu q = 3 ta có cấp số nhân ,1,3,9,27
 + Nếu q = -3 ta có cấp số nhân ,-1,3,-9,27
b, u1 = , q = ta suy ra các số hạng
Gọi ds tỉnh X là N
Sau 1 năm tăng thêm là 1,4%N
Vậy số dân vào năm sau: N+1,4%N = 101,4%N
Số dân lập thành một cấp số nhân u1 =1,8, q = 
Sau 5 năm số dân là:
1,8. 1,9 triệu
Sau 10 năm số dân là:
1,8. 2,1 triệu
IV. Cũng cố:
Làm BT 6 tr104 SGK. Nắm vững các công thức tính.