Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 22, 23: Quy tắc đếm

Chương ii: tổ hợp và xác suất
Tiết 22, 23: 
Đ1.Quy tắc đếm
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Hai quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Biết áp dụng vào từng bài toán: Khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân.
2.Kĩ năng:
Sau khi học xong bài này học sinh sử dụng quy tắc đếm thành thạo.
Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo quy luật nào đó (cộng hay nhân).
3. Thái độ:
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV:
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
Chuẩn bị các hình từ 22 đến 25.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2. Chuẩn bị của HS:
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp dưới.
III. Phân phối thời lượng:
Bài này chia làm 3 tiết:
	Tiết 1: Từ đầu đến hất phần I
	Tiết 2: Tiếp theo đến hết phần II
	IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết dạy.
3. Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề:
Ch1: Có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4.
Ch2: Cho 10 chữ số: 0, 1, 2, ....,9.
Có thể liệt kê được tất cả các số lập từ 10 chữ số trên được không?
b, Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về tập hợp:
Gv: Nhắc lại một số kiến thức về tập hợp:
 	Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được ký hiệu là n(A). Người ta cũng dùng ký hiệu để chỉ số phần tử của tập hợp A. Chẳng hạn:
a, Nếu A= {a, b, c} thì số phần tử của tập hợp A là 3, ta viết: n(A)=3 hay =3.
b, Nếu A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} và B= {2,4,6,8}, thì A\B= {1,3,5,7,9}.
Số phần tử của tập hợp A là n(A)=9, số phần tử của tập hợp B là n(B)= 4, Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B)= 5.
Sau đó gv đưa ra các câu hỏi sau:
H1: n(A)= n(A)+n(B). Đúng hay sai?
H2: Hãy nêu công thức tính n(AB)?
Hoạt động 2: Công thức cộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv nêu và thực hiện ví dụ 1:
H1: Tổng cộng có bao nhiêu quả cầu?
H2: Có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu trắng?
H3:Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen?
H4: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu?
Gv nêu khái niệm quy tắc cộng: (sgk).
Gv phân tích định nghĩa:
Hai hành động độc lập với nhau. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động đó.
Gv hướng dẫn hs làm ?1.
Mỗi quả cầu ứng với số cách chọn là bao nhiêu?
Tổng số quả cầu là 9, vậy số cách chọn là bao nhiêu?
Gv nêu phát biểu khác của quy tắc cộng:
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì n(AB)= n(A) + n(B).
Gv hướng dẫn cho hs ví dụ 2:
H5:Có những loại hình vuông nào trong trong hình 23?
H6:Gọi A là tập hợp các hình vuông cạnh 1, B là tập hợp các hình vuông cạnh 2. Hãy xác định AB.
H7: Tính số hình vuông?
Hs:
Nhận nhiệm vụ
Tìm phương án trả lời
Nêu kết quả
Hs tiếp thu và ghi nhận kiến thức.
Hs chú ý và lĩnh hội kiến thức.
Gợi ý trả lời:
Mỗi quả cầu ứng với một cách chọn.
Có 9 cách.
Hs tiếp thu và ghi nhận kiến thức.
Gợi ý trả lời:
Có hai loại hình vuông: Cạnh 1 và cạnh 2.
AB=.
Số hình vuông là: n(AB)= n(A) + n(B)= 10+ 4 =14.
Hoạt động 3: Quy tắc nhân
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 3:
H1: Mỗi cách chọn có những hành động nào?
H2: Có bao nhiêu cách chọn quần?
H3: Có bao nhiêu cách chọn áo?
H4: Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Gv nêu quy tắc nhân: (sgk)
Gv yêu cầu hs làm ví dụ 2.
H5: Để đi từ A đến C cần bao nhiêu hành động?
H6: Có bao nhiêu cách đi từ A đến C ?
Gv cho hs mở rộng quy tắc nhân có nhiều hành động.
Gv yêu cầu hs làm ví dụ 4:
H7: Để thành lập số điện thoại gồm 6 chữ số có mấy hành động ?
H8: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó?
H9: Trong 10 chữ số trên có mấy chữ số lẻ?
H10: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ số lẻ?
Gợi ý trả lời:
Một cách chọn có 2 hành động: Quần- áo hoặc áo- quần.
3 cách chọn quần, 2 cách chọn áo .
2.3= 6 cách chọn.
Hs tiếp thu và ghi nhận kiến thức.
Gợi ý trả lời:
Hai hành động.
Có 12 cách.
Hs suy nghĩ và trả lời dựa trên cơ sở hướng dẫn của giáo viên.
Gợi ý trả lời:
Có 6 hành động: Chọn từ số đầu tiên đến số thứ 6.
Mỗi hành động có 10 cách chọn do đó có 106 cách chọn.
Có 5 chữ số lẻ.
105 cách chọn.
Hoạt động 4: Củng cố bài học:
	Gv chốt lại: -Định nghĩa công thức cộng, công thức nhân.
	 -Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì 
n(AB)= n(A) + n(B).
Hoạt động 5: Một số câu hỏi trắc nghiệm:
1. Một bài tập gồm 2 câu, Hai câu này có các cách giải không liên quan đến nhau. Câu 1có 3 cách giải, câu 2 có 2 cách giải. Số cách giải để thực hiện các câu trong bài toán trên là:
A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
2. Cho các chữ số : 1,3,5,6,8. Số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau có được từ các số trên là:
A. 12	B. 24	C. 20	D. 40
3. Một lớp có 4 tổ, tổ 1 có 8 bạn, ba tổ còn lại có 9 bạn.
a, Số cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng là:
A. 17	B. 35	C. 27	D. 9	
b, Số cách chọn một bạn làm lớp trưởng sau đó chọn 2 bạn làm tổ phó là:
A. 35.34.33	B. 35+34+33	C. 35.34	D. 35.33
c, Số cách chọn 2 bạn trong tổ làm trực nhật là:
A. 35.34	B. 7.8+3*8*9	C. 35+34	D. 35.33
Hoạt động 6: Hướng dẫn bài tập sách giáo khoa:
1. Hd: Sử dụng các phương pháp đếm số phần tử của một tập hợp.
2. Hd:	H1: Một số tự nhiên nhỏ hơn 100 có mấy chữ số?
	H2: Có bao nhiêu số có một chữ số?
	H3: Có bao nhiêu số có hai chữ số?
	H4: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100?
3. Hd: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D?
	Có bao nhiêu cách đi từ D đến A?
	Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay về?
4: Hd: Để chọn một đồng hồ cần bao nhiêu hành động?
	Có bao nhiêu cách chọn một đồng hồ?