Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 1 đến tiết 25

ướng , công thức hình chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản.
3. Về tư duy:
- Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực.
- Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1 Kiểm tra bài cũ:
	a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ
	b) Bài toán vật lý:
	2 Bài mới:
Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ.
Cho hai vectơ và khác vectơ . Xác định góc của hai vectơ và 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định góc của hai vectơ và nếu cần
Nếu có ít nhất một trong hai vectơ hoặc là vectơ thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý
Cho thay đổi vị trí của điểm O, cho học sinh nhận xét góc AOB
Khi nào thì góc giữa hai vectơ và bằng O0 ? bằng 1800?
Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ các vec tơ =, = . Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ và 
Không thay đổi
và cùng hướng.
và ngược hướng
Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 
Giả sử có một loại lực không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’. Biết ( , ) = . Hãy tính công của lực.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của hai vectơ và 
Tổng quát với 
với = ( ) 
A = ||.||.cos
Đơn vị : là N
OO’ là m
A là Jun
Định nghĩa: 
Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nếu = thì .= ?
So sánh . và . 
Nếu (; ) = 900 thì .= ?, điều ngược lại có đúng không?
So sánh : ( k ).và k ( .). Hãy chia các khả năng của k
.= 0 
( k ).= 
 = 
k ( .)= 
.= 2 = ( )2 = | |2
Tính chất :
 a) . = .
b) _|_ .= 0
c) ( k ).= k ( .). 
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho tam giác đều cạnh a. G là trọng tâm , M là trụng điểm của BC. Hãy tính tích vô hướng 
Học sinh nhận phiếu học tập, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả ,đại diện các nhóm khác nhận xét.
= , = 
= , = 
= - , = - 
Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Từ tính chất của hình chiếu , ta chứng minh tính chất.
 .(+ ) = . + .
( xem như bài tập về nhà)
Dựa vào các tính chất đã học , hãy chứng minh 
( + )2 = ()2 + 2+ ( )2. (- )2 = ()2 - 2+ ( )2 
( - )( + ) = ( ) 2 - ()2
 = ||2- ||2
 .= ( ||2+ ||2- |- |2)
.= ( |+|2- |- |2)
Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả
Học sinh thảo luận theo nhóm , chứng minh từng tính chất , đại diện nhóm trình bày , đại diện nhóm khác nhận xét kết quả.
(-)(+)= 
 =(+)-( +)
 = ()2 + .- - ()2
 = ( ) 2 - ()2
 = ||2- ||2
Học sinh ghi nhận kết quả
 d) .(+ ) = . + .
 .(- ) = . - .
Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên cho hiện đề toán trên màn hình
Hướng dẫn học sinh chứng minh.
Đánh giá, nhận xét kết quả
1.= 
(
= - 2 + 2 
= 2 
= 2
=> điều phải chứng minh.
2.suy ra từ câu 1
3. Gọi H là hình chiếu của M lên AC 
 = k = k 
.k >0,H nằm trên tia AC và AH.AC = k
.k< 0 H nằm trên tia đối AC và AH.AC = - k
. k = 0 H trùng với A , khi đó tập hợp điểm M là đường thẳng vuông góc với AC tại H 
Bài toán : Cho tứ giác ABCD.
1.Chứng minh: 
AB2 +CD2 = BC2+AD2 +2
2. Từ câu 1 hãy chứng minh rằng : điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng các bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau .
3. Tìm tập hợp các điểm M có = k , trong đó k là số không đổi
Củng cố : 
Có mấy cách tính tích vô hướng của hai véc tơ ?
Trong trường hợp nào thì dùng công thức nào cho phù hợp ?
Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng ?
Nêu tính chất của tích vô hướng .
Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 45 sgk.
§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
TIẾT 18.
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.
2. Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm 
- Xác định được góc giữa hai véc tơ
3. Về tư duy:
- Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập.
- Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vô hướng giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1 Kiểm tra bài cũ:
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ.
	- Các tính chất của tích vô hướng.
	2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên chia học sinh thành các nhóm, phát phiếu học tập hoặc chiếu đề toán lên màn hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh
Gợi ý nếu cần 
Giáo viên nhận xét kết quả 
Học sinh tiếp nhận đề toán , trao đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, ta có 
= ()()
 = ()()
 = 
 = MO2 - OA2 
 = MO2 - a2 
Do đó = k2 
 MO2 - a2 = k2
 MO2 = a2 + k2
Vậy tập hợp các điểm M trong mặt phẳng là đường tròn tâm O bán kính R = 
 Bài toán 1:Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho = k2 
Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn , gợi ý nếu cần
Phát biểu bằng lời của bài toán ?
Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả.
Giáo viên hướng dẫn, gợi ý nếu cần
Vẽ đường kính BC của đường tròn
Áp dụng công thức chiếu 
Quy tắc ba điểm
So sánh kết quả với tiếp tuyến MT của đường tròn 
Học sinh tiếp nhận đề toán , trao đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
Nếu < 9O0 thì 
 = OA. OB.cos ()
 = OA.OB’ = OA. OB’.cos00
 = 
Nếu 9O0 thì 
 = OA. OB.cos ()
 = - OA.OB.cos ()
 = - OA. OB’
 = OA. OB’.cos1800
 = 
Vec tơ gọi là vec tơ hình chiếu của vectơ trên đường thẳng OA
Học sinh thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
Vẽ đường kính BC của đường tròn ( O; R). Ta có là hình chiếu của trên đường thẳng MB. Theo công thức hình chiếu , ta có 
 = 
 = ( )()
 = ( )()
 = 
 = d2 - R2 ( với d = MO )
 d2 - MO2 = MT2
Bài toán 2: Cho hai vec tơ . Gọi B’ là hình chiếu của B trên đường thẳng OA.Chứng minh rằng 
 =. 
 Công thức =.gọi là công thức hình chiếu 
Bài toán 3: Cho đường tròn ( O; R ) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi , luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A; B.Chứng minh rằng 
 = MO2 - R2.
Chú ý :
1.Giá trị = d2 - R2 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn ( O) và ký hiệu 
 PM/ (O) = = d2 - R2
2. Khi M ở ngoài đường tròn ( O) , MT là tiếp tuyến của đường tròn thì 
 PM/ (O) = MT2
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 
	Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho = ( x; y ) và = ( x’ ; y’). Tính 
	a) 2; 2; .	b) .	c) 2 	d) cos( ;)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên phát phiếu học tập cho hoc sinh
Đánh giá , sửa sai kết quả
Nhận phiếu học tập
Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả
Nhóm khác nhân xét
Các hệ thức quan trọng ( sgk)
	Phiếu học tập : Cho hai vec tơ = ( 1; 2) và = ( - 1 ; m) 
	a) Tìm m để và vuông góc với nhau
	b) Tìm độ dài của và . Tìm m để || _|_ ||
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gọi học sinh lên bảng trình bày
Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ quả và các hệ thức quan trọng
Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả
Hệ quả : khoảng cách giữa hai điểm (sgk)
Ví dụ ( ví dụ 2 - sgk)
Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường tròn
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
Công thức tính góc của hai véc tơ
Bài tập 4, 5, 6 sgk
§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
TIẾT 19.
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.Vận dụng được các kiến thức về tích vô hướng vào giải bài tập
2. Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm 
- Xác định được góc giữa hai véc tơ
3. Về tư duy:
- Quy lạ về quen, đưa các giả thiết của bài toán về các kiến thức đã học, biết cách liên hệ thực tế.
- Rèn luyện tư duy lô gic
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vô hướng giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Bài cũ : - Tích vô hướng của hai vectơ
	 - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 
	2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gọi học sinh nhắc lại biểu thức định nghĩa của tích vô hướng 
Dấu của tích vô hướng phụ thuộc vào đâu?
Phụ thuộc và cos với = (,) Vậy 00 	cos> 0 
 => . > 0	
 900 	cos< 0
 => . < 0
 = 900 => cos= 0 
Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cách xác định góc của hai vectơ ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo nhóm
Gọi học sinh lên trình bày , giáo viên chỉnh sữa nếu cần 
Ta có 
 ( , ) = 1800 – B
 ( , ) = 1800 – C
 ( ,) = 1800 – A
=> ( , ) + ( , ) + ( ,) = 5400 - ( A + B+ C) 
 = 3600 
Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với hiệu hai vectơ.
Áp dụng quy tắc ba điểm đối với các vectơ , , 
 - = 
Áp dụng quy tắc ba điểm ta có :
 = - 
 = - 
 = - 
Khi đó :
+ + =
(- ) + ( - ) + ( - ) = 0
Giả sử BD _|_ AC và CD _|_ AB, ta chứng minh AD_|_ BC
Ta có BD _|_ AC => = 0
 CD _|_ AB = > = 0
Kết hợp với 
+ + = 0
=> = 0 => DA _|_ BC
Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Toạ độ của 
Toạ độ của 
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 
Điều kiện để hai vectơ vuông góc
Công thức tính độ lớn của vectơ
Giáo viên chỉnh sữa nếu cần .
= ( ½; -5)
 = (k; -4)
= xx’+ y y’ 
 = 0 ½ .k + 20 = 0 
 k = - 40
| | = 
Do đó || = | | 
=> k = 
Củng cố :
Góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô hướng 
Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Các bài tập còn lại.
§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
tiết 20
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Từ công thức tích vô hướng của hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng Định lý côsin trong tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự xây dựng định lý sin trong tam giác 
 	2Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh , số đo của các góc trong tam giác.
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về tư duy:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Phiếu học tập, bảng phụ
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1 Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng của hai vec tơ
	 - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 
	2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt đông 1: Định lý côsin trong tam giác
	Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , chứng minh 
	2 = 2 + 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên phát phiếu học tập 
Hướng dẫn nếu cần
Góc A vuông => cos(.) = ?
Nếu tam giác ABC tùy ý , ta đặt AB = c; AC = b; BC = a , trong cách chứng minh trên ta được đẳng thức như thế nào ?
Thay đổi vai trò của các cạnh ta được kết quả thế nào ?
Cho hiện định lý 
Khi tam giác ABC vuông , chẳng hạn vuông tại A, định lý côsin trở thành định lý nào ?
Từ định lý hàm số côsin hãy viết công thức tính giá trị cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a; b; c
Tiếp nhận đề toán, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày
2 = ( - )2 
 = 2 + 2 - 2 .
=2 +2 -2||||cos(.)
= 2 +2
 a2 = b2 + c2 - 2 bc.cosA
 b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
 c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC
Định lý côsin trong tam giác : (sgk)
 Hệ quả:( sgk)
Hoạt động 2: Áp dụng định lý côsin.
	Phiếu học tập 2: 
.Các cạnh của tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23. 
Nhóm 1:Tính góc A của tam giác ABC
Nhóm II: Tính góc B của tam giác ABC
Nhóm III: Tính góc C của tam giác ABC
 Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết quả .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính cosA = 0,9565
 = 
 0,9565
=> 160 58’
 = 
 0,0062
=> 
	Phiếu học tập 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; = 600 .Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC ?
	a) 	b) 7	c) 49	d) ( Đáp án : c)
	Phiếu học tập 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ . Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lý một giờ. Sau 2 giờ , hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý ? ( 1 hải lý 1, 852 km )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn các nhóm tìm lời giải 
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC
( hình 10/5 ) 
Hoạt động 3: Định lý sin trong tam giác 
	Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R 
	 Kiểm chứng các đẳng thức sau nếu góc A vuông : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c = 2RsinC
	Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông 
Tam giác ABC không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không?
Nếu A không vuông , tìm cách đưa về giống như trường hợp A vuông?
sin (BAC) = sin( BA’C ) ?
Dùng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông
Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông ta có các đẳng thức cần chứng minh.
Nếu tam giác ABC không vuông 
Vẽ đường kính BA’ của đường tròn, ta có 
 sin (BAC) = sin( BA’C) khi góc A nhọn hoặc tù
Góc nội tiếp cùng chắn một cung nếu góc A nhọn, góc bù nhau nếu A tù
Ta có 
 sin (A) = sin (BAC) 
 = sin( BA’C) 
 = 
Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại
 Ví dụ củng cố 
	 .Cho tam giác ABC có A = 600 ; a = 6 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 
	 Bài tập về nhà 15,16,17sgk 
§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
tiết 21
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Học sinh nắm được các công thức tính độ dài của các đường trung tuyến của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế
 	2Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính độ dài của các đường trung tuyến theo các cạnh của tam giác
- Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích.
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về tư duy:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Phiếu học tập, bảng phụ
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1 Kiểm tra bài cũ:
	2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt đông 1 : Công thức trung tuyến 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Tính 2 , 2 theo AI , ICvà BI 
Có nhận xét gì về cosAIB và 
cosAIC
đặt AI = ma , tính ma theo a, b, c ?
Ta có công thức trung tuyến 
Viết tương tự cho mb và mc
2 = AI2 + IB2 + 2AI. IB.cosAIB
2 = AI2 + IC2 + 2AI.IC.cosAIC
cosAIB = - cosAIC
ta có 
AB2 + AC2 = 2AI2 + IB2 + IC2
Hoạt động 2: Công thức diện tích 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho tam giác ABC , tính diện tích tam giác theo a và ha?
Hãy tính ha trong tam giác AHB theo cạnh c và góc B
Tương tự tính diện tích S theo góc A và góc C
Áp dụng định lý sin ta được biểu thức nào ?
Gọi ( O ; r ) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Hãy tính diện tích các tam giác ABO, ACO, BCO theo a; b; c; và r ?
 S = 
sinB = => ha = c. sinB
 S = 
 S = 
 S = 
S = 
 SOBC = 
 SOAC = 
 SOBC = 
 SABC = p.r
S = 
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng 
Chia học sinh thành các nhóm , phát phiếu học tập; thảo luận nhóm và trình bày kết quả 
1) Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
	A) 84;	B) ;	C) 42;	D) .
	2) Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ?
	A) 16;	B) 8;	C) 4;	D) 4.
	3) Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là 
	A) 9	B) 3	C) 105	D) 
Củng cố : Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác 
	 Các công thức tính diện tích tam giác 
	 Bài tập sách giáo khoa 
Tiết 22: KIỂM TRA HỌC KỲ I
§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
tiết 23 & 24
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Giúp học sinh áp dụng tốt các định lý hàm số sin cà cos vào giải toán
- Tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện,
- Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế
 	2Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh và các góc khi biết một số yếu tố trong tam giác.
- Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích.
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về tư duy:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Phiếu học tập, bảng phụ
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.