Giáo án Đại số Lớp 9 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 (Đã giảm tải)

điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt.
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
SP: Làm được các dạng bài tập 
1 : Công thức nghiệm
Đặt vấn đề: Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm.
Cho phương trình:
ax2 + bx +c = 0 ( a¹0) (1)
Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự như bài vừa chữa).
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.
ax2 + bx =-c
- Vì a ¹ 0, chia hai vế cho a, được:
x2 + x = -
- Tách x = 2. .x và thêm vào hai vế ()2 để vế trái thành bình phương một biểu thức.:
x2+2. .x+()2 = ()2-
(x+)2 = 
- GV giới thiệu biệt thức
D=b2-4ac.
Vậy (x+)2 = (2)
GV giảng giải cho HS: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a ¹ 0).
còn tử thức là D có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào D, bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó.
- GV đưa ?1, ?2 lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút.
- Sau khi HS thảo luận xong, GV thu bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho dán lên bảng, 1 nhóm đưa lên bảng 
GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao D<0 thì phương trình (1) vô nghiệm?
 GV gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm trên.
- GV đưa phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr44SGK lên bảng phụ và gọi 1HS đứng lên đọc.
C: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
MĐ: HS được củng cố kiến thức đã học
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hợp tác.
SP: Làm được các dạng bài tập 
Ví dụ giải phương trình:
3x2 + 5x – 1 = 0
-Hãy xác định các hệ số a,b,c?
Hãy tính D?
-Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào?
GV: Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức.
?3 . Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
5x2-x-4=0
4x2-4x+1=0
 c ) –3x2+x-5=0
- GV gọi 3HS lên bảng làm các câu trên (mỗi HS làm một câu).
GV kiểm tra HS giải phương trình.
GV gọi HS nhận xét bài làm của các bạn trên bảng.
-GV chỉ cho HS thấy, nếu chỉ là yêu cầu giải phương trình( không có câu “áp dụng công thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hơn, ví dụ Câu b) 4x2-4x+1=0 
Û (2x-1)2=0 Û2x-1=0 Ûx=
-GV cho HS nhận xét hệ số a và c của phương trình câu a).
- Vì sao phương trình có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt ?
GV : Nhấn mạnh nếu a , c trái dấu PT luôn có hai nghiệm phân biệt 
HS : 
HS: 3x2 – 12x + 1 = 0
- Chuyển 1 sang vế phải 
3x2 – 12x = -1
- Chia 2 vế cho 3 x2 – 4x = -
- Tách 4 ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương:
x2 – 2.x.2 + 4 = 4-
Ta được : (x-2)2=
=> x-2 = ± x-2 = ± ; 
x=2 - ; x=2 + 
hay x1 = 
HS vừa nghe GV trình bày, vừa ghi bài.
a) Nếu D>0 thì phương trình (2) suy ra x+
Do đó, Phương trình (1) có 2 nghiệm:
x1=; x2 = 
b) Nếu D=0 thì từ phương trình (2) suy ra x+=0
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x=-
c) Nếu D<0 thì phương trình (2) vô nghiệm.
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
-HS :Nếu D<0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
HS nêu, GV ghi lại.
a=3; b=5; c=-1
D= b2-4ac = 25-4.3.(-1) =25+12=37>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
- HS : Ta thực hiện theo các bước.
+ Xác định các hệ số a,b,c
+ Tính D
+ Tính nghiệm theo công thức nếu 
D ³ 0
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu D<0.
HS1: Giải phương trình
a) 5x2-x-4=0 (a=5; b=-1; c=-4)
D= b2-4ac =(-1)2-4.5.(-4)=1+80=81>0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=; x2 = 
x1=; x2 = 
HS2 : Giải phương trình
4x2-4x + 1=0( a=4; b=-1; c=1) 
D=b2-4ac
D= (-4)2-4.4.1
=16-16=0, do đó phương trình có nghiệm kép là:
x1=x2=-
HS3: Giải phương trình :
-3x2 + x - 5=0 (a=-3; b=1; c=-5)
D=b2-4ac =1-4.(-3).(-5)=1-60=-59<0, do đó phương trình vô nghiệm.
-HS nhận xét.
HS : a và c trái dấu
HS : Xét D=b2-4ac>0 Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
GV cho HS giải một số phương trình bậc 2.
Bài 21(b) tr41 SBT.
GV yêu cầu HS làm bài : 
GV gọi Hs nhận xét
Bài 20 ( b d )/40 SBT .
GV theo dõi hs làm dưới lớp 
-GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xét kỹ xem phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình.
- Có thể nhân cả hai vế với –1 để hệ số a>0 
Bài 15(d) tr40 SBT
Giải phương trình
-
Đây là phương trình bậc hai khuyếtc, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích.
GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải.
Bài 22 tr41SBT.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Giải phương trình bằng đồ thị
Vẽ đồ thị y=2x2; y=-x+3
b) 4x2 + 4x + 1= 0
a = 4; b = 4; c =1
D = b2- 4ac
= 16 – 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -
HS làm cách khác
4x2 + 4x + 1= 0 Û (2x + 1)2= 0
Û 2x = -1Û x = -
d) -3x2 + 2x + 8= 0 
D= b2- 4ac = 4 + 96 = 100 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. =10
x1=; x2 = 
x1=2; x2=
Hai hs lên bảng 
- HS dưới lớp làm cá nhân theo 2 dãy, mỗi dãy một cách.
Cách 1: Dùng công thức nghiệm.
-Û 
a=
D==> 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
x2=
Cách 2 : Đưa về phương trình tích.
-Û -x
Û x=0 hoặc x=-
Û x= 0 hoặc x=-
Kết luận nghiệm phương trình.
-HS : Với phương trình bậc hai khuyết c cách 2 giải nhanh hơn.
Hai HS lên lập bảng tọa độ điểm, rồi vẽ đồ thị hai hàm số.
x
-2,5
-2
-1
0
1
2
2,5
y=2x2
12,5
5
1
0
2
8
12,5
y=-x+3
3
2
-Hãy tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị?
- Hãy giải thích vì sao x1=-1,5 là nghiệm của phương trình (1)
-Tương tự giải thích vì sao x2=1 là nghiệm của (1)?
c) Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm? So sánh với kết quả của câu b)
Bài 25 tr41 SBT.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm 
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu ý ở câu a. 
HS hay quên điều kiện m ¹ 0.
GV hỏi thêm phương trình vô nghiệm khi nào?
Hai đồ thị cắt nhau tại
A(-1,5;4,5) và B(1;2)
b) x1=-1,5; x2=1
HS: x =-1,5 là nghiệm của (1)
Vì: 2.(-1,5)2+(-1,5)-3=0
HS giải thích
HS: 2x2 + x- 3=0 (1)
a=2; b=1; c=-3
D = 1+4.2(-3)=25>0
do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:
x1=; x2 = 
x1=1; x2=-1,5
Kết quả trùng với kết quả câu b.
HS thảo luận nhóm từ 2 đến 3 phút.
Bài làm của các nhóm.
a) mx2+(2m-1)x+m+2=0 (1) 
ĐK: m ¹ 0
D=(2m-1)2-4m(m+2)
=4m2-4m+1-4m2-8m =-12m+1
Phương trình có nghiệm Û D ³ 0
Û -12m+1 ³ 0Û m £ 
Với m £ và m ¹ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.
b)3x2=(m+1)x+4=0 (2)
D=(m+1)2+4.3.4=(m+1)2+48>0
Vì D>0 với mọi giá trị của m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m.
D.E: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG
MĐ: HS được củng cố kiến thức đã học
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hợp tác.
SP: Làm được các dạng bài tập nâng cao
Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
Bài 1: Giải phương trình
2- (1- 2 )x - = 0 b) ( 1 + )-2x -= 0
c) - (1+) x + = 0 d) - (-) x - = 0
Bài 2
Cho phương trình: x2 + 4mx - 4(m + 1) = 0 ( m là tham số)
Giải phương trình với m = 1
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Ký duyệt : 23/02/2020
S: 27/2/2020
D: /3/2020
TIẾT 55; 56( tiết 7)
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. MỤC TIÊU
HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
HS biết tìm b’ và D’, x1,x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
II: CHUẨN BỊ
 GV : Bài soạn, bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài.
HS : BTVN, dụng cụ học tập 
III: TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
A: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
MĐ: HS được củng cố kiến thức đã học
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hợp tác.
SP: Trả lời được các câu hỏi
HS1: Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm: 3x2 + 8x + 4= 0
HS2 : Hãy giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm:
3x2 - 4
- GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn trênbảng rồi cho điểm.
- GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để dùng vào bài mới.
B: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
MĐ: HS nắm được công thức nghiệm thu gọn.
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
SP: Làm được các dạng bài tập 
1 : Công thức nghiệm thu gọn : 
GV đặt vấn đề : Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a¹0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
Trước hết, ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn.
GV: Cho phương trình:
ax2+bx+c=0 (a¹0) có b=2b’
- Hãy tính biệt số D theo b’. 
- Ta đặt b’= b : 2; D’= b’2- ac
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học,
 b =2b’ và D= 4D’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp D’>0, D’=0, D’<0.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài bằng cách điền vào các chỗ trống () của phiếu học tập.
Điền vào các chỗ trống () để được kết quả đúng.
* Nếu D’>0 thì D> 
=> = 
Phương trình có 
x1=; 	x2 = 
x1=; 	x2 = 
x1 = 	x2 = 
* Nếu D’=0 thì D 
Phương trình có ..
x1=x2=
* Nếu D’<0 thì D .
Phương trình 
Sau khi HS thảo luận xong, GV đưa bài của một nhóm lên màn hình để kiểm tra, nhận xét.
Sau đó, GV đưa lên màn hình hai bảng công thức nghiệm.
HS1 : Giải phương trình.
3x2+8x+4=0 a=3; b=8; c=4
D=b2-4ac =82-4.3.4 =64-48 =16>0 
=> =4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1== -; x2 = =-2
HS2 : Giải phương trình
3x2 - 4
D=b2-4ac=96+48=144>0 Þ=12
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=; x2 = 
HS: D	=b2 - 4ac = (2b’)2 – 4ac
	= 4b’2 – 4ac	= 4(b’2- ac)
HS hoạt động nhóm 3 phút.
* Nếu D’>0 thì D>0
=> = 2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
x1=; 	x2=
x1=; x2=
x1=; 	x2=
* Nếu D’=0 thì D =0
Phương trình có nghiệm kép
x1=x2=
* Nếu D’<0 thì D <0
Phương trình vô nghiệm.
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Đối với phương trình:
ax2+bx+c=0 (a¹0)
Đối với phương trình:
ax2+bx+c=0 (a¹0)
b=2b’
D=b2-4ac
D’=b’2-4ac
* Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=; x2 = 
* Nếu D’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=; x2 = 
* Nếu D = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=
* Nếu D’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=
* Nếu D<0 thì phương trình vô nghiệm
* Nếu D’<0 thì phương trình vô nghiệm
GV yêu cầu so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ. Ví dụ:
D=b2-4ac; D’=b’2-ac 
không có hệ số 4 (ở 4ac).
Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu là a.
D và D’ luôn cùng dấu vì D=4D’ nên số nghiệm của phương trình không thay đổi dù xét D hay D’.
C: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
MĐ: HS được củng cố kiến thức đã học
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hợp tác.
SP: Làm được các dạng bài tập 
- GV cho HS làm việc cá nhân bài ?2 tr48 SGK. Giải phương trình:
5x2+4x-1=0 
Bằng cách điền vào những ô trống.(Đề bài đưa lên bảng phụ).
Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương trình: 3x2-
Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn.
GV cho HS so sánh hai cách giải (so với bài lam của HS2 khi kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn.
-GV gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 tr49 SGK
GV hỏi: Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
Bài 18 ( b) /49 sgk 
? Gọi HS đọc
? Gọi HS lên bảng làm
HS làm bài ?2 tr48 SGK
Một HS lên bảng điền.
HS dưới lớp điền vào SGK.
5x2+4x-1=0 , a=5; b’=2; c=-1
D’=4+5=9; Nghiệm: x1=; x2=-1
HS giải Giải phương trình 
3x2- a=3; b’=-2; c=-4
D’=b’2-ac =(-2)2-3.(-4) =36>0
x1=; x2 = 
- 2HS lên bảng làm bài tập.
- HS dưới lớp làm việc cá nhân ?3. Giải phương trình:
a) HS1: 3x2 + 8x + 4= 0 a=3; b’=4; c=4
D’= 16 - 12 = 4 > 0 Þ
Nghiệm: x1=; x2 = -2
b)7x2- 6x + 2=0 
D’=18-14=4>0 Þ 
Nghiệm của phương trình:
x1=; x2 = 
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức.
Bài 18 ( b) /49 sgk 
 (2x-)2-1=(x+1)(x-1)
3x2- 4 x + 2= 0
D’= 8 – 6 = 2 > 0 Þ 
Phương trình có hai nghiệm là:
x1= ; x2 = 
x1= ; x2=
Bài 20 tr 49 SGK
GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương trình, mỗi em một câu.
HS lớp làm bài tập vào vở.
Sau khi 4 HS trên giải 4 phương trình xong, GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV lưu ý ở câu a, b, c, HS có thể giải theo công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.
Ví dụ: a, 25x2 – 16 = 0
 a = 25; b’ = 0 ; c = -16
’ = 02 - 25.(-16) = 400 > 0
 = 20
x1 = x2= 
So sánh hai cách giải.
GV: Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng. 
Bài 21 trang 49 SGK.
Giải vài phương trình của An Khô -va-ri- zmi.
GV: Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó.
Bài 22 tr 49 SGK
GV nhấn mạnh lại nhận xét đó.
D.E: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG
MĐ: HS được củng cố kiến thức đã học
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hợp tác.
SP: Làm được các dạng bài tập nâng cao
GV: Bài toán thực tế.
Bài 23 tr 50 SGK
Đại diện nhóm lên trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
GV:Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 24 tr 50 sgk. 
GV hỏi, hs trả lời.
Cho phương trình (ẩn x):
x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
-Hãy tính ? 
-Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào?
Phương trình có nghiệm kép khi nào?
-Phương trình vô nghiệm khi nào ?
Hướng dẫn về nhà
-Giáo viên yêu cầu hs học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm thu tổng quát, nhận xét sự khác biệt.
-HS làm bài tập 29,31,32,33,34 tr 42,43 SBT.
Bốn HS lên bảng giải phương trình.
HS1 : a) 25x2 – 16 = 0
Û25x2=16
 x2 = x1,2 = 
 HS2 : b, 2x2 + 3 = 0
Vì 2x2 0 x 2x2 + 3 > 0 x
 phương trình vô nghiệm.
HS3 : c, 4,2x2 + 5,46x = 0
x( 4,2x + 5,46) = 0 
 x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0
 x= 0 hoặc 4,2x = - 5,46
 phương trình có 2 nghiệm
 x1 = 0 x2 = - 1,3
HS4 : d, 4x2 - x = 1 - 
 4x2 - x + -1 = 0
 a = 4; b = -; c = -1
’ = 3 – 4( -1)
 = 3 – 4 + 4
 = ( -2)2 > 0 = 2 - 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = 
x2 = 
x1 = x2 = 
HS: giải theo công thức nghiệm phức tạp hơn.
Hai HS lên bảng làm.
a, x2 = 12x + 288
 x2 – 12x – 288 = 0 
a = 1; b’= -6 ; c = -288
’ = 36 + 288 = 324 > 0
 = 18, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
x1 = 24 x2 = - 12 
b, 
 x2 + 7x – 228 = 0
 = 72 – 4.(- 228) = 961
 = 31
x1 = 12 x2= - 19 
HS trả lời miệng.
 15x2 + 4x – 2005 = 0 
Có 
 PT có hai nghiệm phân biệt.
b, 
Tương tự có a và c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 HS hoạt động theo nhóm.
HS lên bảng trình bày bài của nhóm mình.
a, t = 5 phút v = 3.52 - 30.5 + 135
 v = 60(km/h)
b, v = 120( km/h)
 120 = 3t2 - 30t + 135
3t2 - 30t + 15 = 0
t2 - 10t + 5 = 0 (a = 1; b’ = -5; c = 5)
’ = 25 - 5 > 0 = 
phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Vì ra đa chỉ theo dõi trong 10 phút nên t1 và t2 đều thích hợp
HS nhận xét, chữa bài.
a, a = 1; b’ = - (m – 1); c = m2 
 = (m – 1)2 – m2
 = m2 – 2m + 1 – m2 
 = 1 - 2m 
b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi > 0
1 - 2m > 0 - 2m > -1
 m < 
Phương trình có nghiệm kép
= 01 - 2m = 0 - 2m = -1 
 m = 
Phương trình vô nghiệm
< 01 - 2m < 0
 - 2m < -1 m < 
Kí duyệt: 2/3/2020
S:4/3/2020
D: /3/2020
TIẾT 57,58( tiêt 8)
HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I: MỤC TIÊU 
HS nắm vững hệ thức Vi- ét.
HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như biêt nhẩm nghiệm của phương trình bặc hai trong trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = 0 hoặc tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không 
 quá lớn
Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
II: CHUẨN BỊ
GV: Bài soạn, bảng phụ 
HS : BTVN, dụng cụ học tập
III: TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
B: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
MĐ: HS nắm được khái niệm hệ thức Vi- ét
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
SP: Làm được các dạng bài tập 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1: Hệ thức vi- et
GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình.
Cho phương trình bậc hai
Nếu ∆ > 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình.
Nếu ∆ = 0, các công thức này có đúng không?
?1
GV yêu cầu HS làm	
Hãy tính x1+x2, x1.x2.
Nửa lớp tính x1+x2
Nửa lớp tính x1.x2
GV nhận xét bài làm của HS rồi nêu: 
Vậy x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a ≠ 0 )Thì 
GV nhấn mạnh : hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.
Bài tập:
Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phuơng trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng.
a) 2x2 – 9x + 2 = 0 
b) -3x2 + 6x -1 = 0
Aùp dụng : Nhờ định lý Vi–ét, nếu đã biết một nghiệm của phuơng trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm 
và 
Nữa lớp làm ?2
Nữa lớp làm ?3
- GV cho các nhónm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày, GV nêu các kết luận tổng quát.
_ GV yêu cầu HS làm ?4
-GV yêu cầu HS giải bài tập 26 Tr 53 SGK
Nữa lớp làm câu a,c.
Nữa lớp làm câu b,d.
2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng 
GV: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó bằng Svà tích của chúng bằng P thì hai số đó có thể là nghiệm của một phương trình nào chăng?
Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
 ? Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán.?
? Phương trình này có nghiệm khi nào?
GV: Nghiệm của phương trình chính là hai số cần tìm. Vậy:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
 x2- Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là:
GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 SGK và bài giải
GV yêu cầu làm ?5
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5. 
_GV yêu cầu HS hoạt động nhóm cùng đọc ví dụ 2 rồi áp dụng làm bài tập 27 SGK.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
GV nhận xét, sửa bài cho các nhóm.
C: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
MĐ: HS được củng cố kiến thức đã học
PP: Vấn đáp, gởi mở, nêu vấn đề, hợp tác.
SP: Làm được các dạng bài tập 
HS neâu:
 , 
Neáu 
Khi ñoù 
Vaäy caùc coâng thöùc treân vaãn ñuùng khi ∆= 0
Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy .
HS1: tính x1+x2
 x1+ x2 = 
HS2: tính x1.x2
 x1.x2 
 = = 
Vaøi hs ñoïc laïi ñònh lí Vi-eùt tr 51 sgk.
a) 
b) 
HS họat động theo nhóm.
?2 cho phương trình
2x2- 5x + 3 = 0
a =2 ; b = -5 ; c = 3
a + b + c = 2 + 5+ 3 = 0
 b) Thay x1= 1 vào phương trình 
 2.12 – 5.1 +3 = 0.
 c) Theo hệ thức Vi – ét 
 , có x1 = 1
?3 Cho phương trình
3x2 + 7x + 4 = 0
a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
 b) Thay x1= -1 vào phương trình
3.(-1)2 +7 . (-1)+4 = 0
 x1= -1 là nghiệm của phương trình.
c) Theo hệ thức Vi – ét 
, có x1 = -1
Đại diện nhóm một lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát.
Đại diện nhóm hai lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát.
HS trả lời miệng
a ) -5x2 + 3x + 2 = 0
Có a + b + c = 5 +3 + 2 = 0
b ) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
Hai học sinh lên bảng trình bày:
a ) có a + b + c = 0
b ) có a + b + c = 0
c ) có a - b + c = 0
d ) có a - b + c = 0
HS: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là (S – x)
Tích của hai số bằng P, ta có phương trình 
 x.(S – x ) = P
Û x2 - Sx + P = 0 
Phương trình có nghiệm nếu 
Một HS đọc lại kết luận Tr 52 SGK
HS trả lời miệng:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – x + 5 = 0
∆ = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5.
HS hoạt động nhóm:
-Đọc, trao đổi ví dụ 2.
-Giải bài 27 SGK.
x2 – 7x + 12 = 0
Vì 3 + 4 = 7 và 3 . 4 = 12 nên phương trình có hai nghiệm là: x1 = 3 ; x2 = 4.
x2 + 7x + 12 = 0
Vì (-3) + (-4) = -7 và (-3).(-4) = 12 nên phương trìnhcó hai n