Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 77, Bài 2: Liên hệ giữ thứ tự và phép nhân

Ngày dạy:	
Lớp:
Tuần 28
Tiết PPCT: 77
BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I. Mục tiêu:
	1. Kiến thức: 
Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức.
2. Kĩ năng: 
- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ thuật suy luận).
- Biết vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic trong giải toán.
II. Những năng lực có thể phát triển ở học sinh
- Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, đọc hiểu.
III. Phương pháp và KTDH có thể sử dụng
- Vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt và giải quyết vấn đề, trực quan.
IV. Phương tiện dạy học
 1. Chuẩn bị của giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng.
 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, MTBT, đọc bài trước ở nhà.
V. Tổ chức các hoạt động học của học sinh
1. Hoạt động khởi động (5‘)
*Mục tiêu: đặt vấn đề 
*Phương thức tổ chức hoạt động: Thuyết trình, vấn đáp
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c. Hỏi bất đẳng thức nhận được 
(- 2).c < 3.c có luôn luôn xảy ra với số c bất kỳ hay không?
* Sản phẩm mong đợi: 
Bất đẳng thức nhận được (- 2).c < 3.c không xảy ra nếu c là số âm.
2. Hoạt động dạy và học
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
15’
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Mục tiêu: học sinh nắm và sử dụng được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Phương thức tổ chức hoạt động: 
Thuyết trình, vấn đáp
* Sản phẩm mong đợi: 
Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có: 
Nếu a < b thì ac < bc; 
nếu thì 
Nếu a > b thì ac > bc; 
nếu thì 
GV: Cho Bất đẳng thức: 
 -2 < 3
Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức:
	-2.2 < 3.2
Nhân 4 vào hai vế của bất đẳng thức ta được:
-2.4 < 3.4 (-8 < 12)
GV đưa ra ví dụ minh hoạ bằng trục số (bảng phụ):
Dòng trên: -2 < 3
Dòng dưới: -4 < 6 (-2.2< 3.2)\
GV minh hoạ tiếp ví dụ:
-2 < 3-2.3 < 3.3 (-6 < 9)
HS: Quan sát, lắng nghe và ghi nhận
GV: Cho HS thực hiện ?1
HS trả lời ?1
GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng quát.
HS: Ghi nhận
GV: Cho HS phát biểu tính chất thành lời
HS phát biểu dưới dạng lời
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
Gọi 2 HS lên bảng trình bày
HS: Thực hiện ?2 
2 HS lên bảng trình bày
GV: Gọi HS nhận xét
HS: nhận xét
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất. Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có: 
Nếu a < b thì ac < bc; nếu thì 
Nếu a > b thì ac > bc; nếu thì 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
?2
a) 
Ta có -15,2 < -15,08 
(do 3,5 > 0)
b) 
Ta có 4,15 > -5,3 
 (do 2,2 > 0)
15’
Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
*Mục tiêu: học sinh nắm và sử dụng được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
*Phương thức tổ chức hoạt động: 
Thuyết trình, vấn đáp
* Sản phẩm mong đợi: 
Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có: 
Nếu a bc; 
nếu thì 
Nếu a > b thì ac < bc; 
nếu thì 
GV minh hoạ trên bảng phụ.
Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3
với (-2) ta được bất đẳng thức:
-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)
Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-3) ta được bất đẳng thức:
-2.(-3) > 3.(-3) (6 > -9)
HS: Quan sát bảng phụ và lắng nghe
GV: Cho HS thực hiện ?3
HS trả lời ?3
GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng quát.
HS: Lắng nghe và ghi nhận
GV (giới thiệu): -2 -6 là hai bất đẳng thức ngược chiều.
Nhận xét chiều của bất đẳng thức sau khi nhân hai vế với cùng một số âm?
HS trả lời: Ngược chiều
GV: yêu cầu HS phát biểu dưới dạng lời văn
HS: Phát biểu tính chất thành lời văn
GV: Cho HS thực hiện ?4
HS thực hiện ?4
GV: Cho HS thực hiện ?5
Sau đó cho HS phát biểu thành lời nội dung nhận xét rút ra từ ?5
HS: làm ?5 rồi phát biểu thành lời nhận xét
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất. Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có: 
Nếu a bc; nếu thì 
Nếu a > b thì ac < bc; nếu thì 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
?4
Ta có 
?5
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
5’
Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu
*Mục tiêu: học sinh nắm và sử dụng được tính chất bắt cầu.
*Phương thức tổ chức hoạt động: 
Thuyết trình, vấn đáp
* Sản phẩm mong đợi: Với ba số a, b, c
nếu a < b và b < c thì a < c.
GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự
HS: Quan sát và lắng nghe
Hướng dẫn và trình bày ví dụ SGK minh họa cho tính chất bắc cầu
HS: thực hiện trình bày và trả lời câu hỏi của GV
3. Tính chất bắc cầu
Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a< b và b < c thì a < c. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu 
Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng , lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu
Ví dụ. Cho a > b. 
Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải
Ta có 
Vậy a + 2 > b - 1
3. Hoạt động luyện tập (5’)
Mục tiêu: củng cố lại kiến thức
Phương thức tổ chức hoạt động: cho hs làm bài tập 8 sgk trang 40.
Cho a < b, chứng tỏ:
a/ 2a – 3< 2b – 3 	b/ 2a – 3 < 2b + 5
Kết quả mong đợi: 
a/ Ta có a 2a 2a + (-3) 2a – 3 < 2b – 3 
b/ Ta có 2a – 3 < 2b – 3
Mà 2b – 3 < 2b + 5
Suy ra 2a – 3< 2b + 5
4. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng (2’)
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tế và có tinh thần hợp tác với bạn hoàn thành bài tập
Phương thức tổ chức hoạt động: GV phát phiếu bài tập về nhà thực hiện các bài tập sau:
1. Chứng tỏ rằng a > b khi và chỉ khi với cố c dương bất kỳ. 
Áp dụng: chứng minh quy tắc lấy nghịch đảo sau đây:
Nếu a > b > 0 thì 
Em hãy lấy thêm VD minh họa.
2. Chứng minh rằng:
Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.
Từ kết quả trên ta suy ra: Nếu a > b > 0 thì an > bn
Em hãy lấy thêm VD minh họa.
Kết quả mong đợi: Học sinh hoàn thành các bài tập và có tinh thần đoàn kết trong hoạt động
VI. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: