Ôn tập học kì II Toán Lớp 8 - Tuần 5+6 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thái Văn Lung

TOÁN 8- HKII - TUẦN 5 (2/3 -7/3/2020)
 I/ Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là?
   A. 1/2     B. 1/3   C. 2    D. 3
Câu2: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
   A. x = 2,75    B. x = 5  C. x = 3,75    D. x = 2,25
Câu 3: Cho AB/A'B' = CD/C'D'
⇔ AB.C'D' = A'B'.CD    ( I )
⇔ AB/CD = A'B'/C'D'    ( II )
   A. ( I ),( II ) đều sai.
   B. ( I ),( II ) đều đúng.
   C. Chỉ có ( I ) đúng
   D. Chỉ có ( II ) đúng.
Câu 4: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
   A. Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS.
   B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN
   C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
   D. Cả 3 phát biểu đều sai.
Câu 5: Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
A. x = 18cm
B. x = 9cm
C. x = 0,9cm
D. Cả A,B,C đều sai
Câu 6 : Cho   (1)
(1) AB.C'D'=A'B'.CD (I)
(2)  ABCD=A′B′C′D′ (II)
A. (I) và (II) đều sai 
B. (I) và (II) đều đúng 
C. Chỉ có (I) đúng 
D. Chỉ có (II) đúng 
Câu 7: Cho các đoạn thẳng: AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm,MN=25mm,RS=15mm.Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 
A. Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS
B. Hai đoạn thẳng AB va RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN
C. Hai đoạn thẳng CD và AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
D. Cả 3 câu trên đều sai 
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. AB=5m, CD=700cm
A. 
B 
C. 
D. 
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Cho biết  và GH=10cm thì:
A. EF=225cm
B. EF=8cm
C. EF=252cm
D. EF=18cm
Câu 9: Cho tam giác ABC, MN//BC với M nằm giữa A,B và N nằm giữa A,C. Biết AN=2cm,AB=3AM.Kết quả nào sau đây là đúng:
A. AC=6cm
B. CN=3cm
C. AC=9cm
D. CN=1,5cm
Câu 10: Cho đường thẳng xy song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Các độ dài trên hình.Đặt AM=m.Kết quả nào sau đây là số đo độ dài của AM
A. m=2
B. m=45
C. m=1,5
D. Kết quả khác 
Câu 11:Cho tam giác ABC có E và D là hai điểm lần lượt thuộc AB,AC sao cho AD song song với BC.Biết độ dài AB=12,EB=8,AC=9.Độ dài của CD là:
A. CD=1,5
B. CD=3
 C. CD=6
 D. Kết quả khác 
Câu 12: Cho biết  ta chứng minh được:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Cho biết NQ//PK có MN=1cm, MQ=3cm,MK=12cm thì:
A. NP=3cm
B. NP=2cm
C. NP=4cm
D. NP=14cm
Câu 14: Chọn câu trả lời sai. Cho biết  ta suy ra được 
A. EF. PQ = GH. MN
B. 
C. 
D. 
Câu 15: Chọn câu trả lời đúng:
Cho biết  và MN=6cm thì:
A. cm
B. cm
C. cm
D. PQ = 14cm
II/ Bài tập tự luận
Bài 1: Cho đoạn thẳng
a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.
Bài 2: Tính giá trị của x trên hình vẽ đã có:
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm, AK = 8cm.
a/ Chứng minh: HK // BC
b/ Cho biết BC = 18cm. Tính HK.
c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giac ABC ( M thuộc BC). Và AM cắt HK tại I. Chứng minh : I là trung điểm của HK.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AD là phân giác. Biết AB = 4,5cm, AC = 7,2cm; BD = 3,5cm. Tính cạnh DC
Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. 
a/ Tính EB; EC
b/ Tính tỉ số diện tích của ABE và ACE
TOÁN 8- HKII - TUẦN 6 (9/3 -14/3/2020)
CHỦ ĐỀ 1 :ĐỊNH LÍ THALES
I/ ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC.
1/ Tỉ số của hai đoạn thẳng.
Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là :ABCD
VD : AB = 3cm; CD = 5cm thì ABCD=3cm5cm=35
AB = 30m; CD = 50mthìABCD=30m50m=35
Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo.
2/ Đoạn thẳng tỉ lệ.
Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu : ABCD=A'B'C'D'hay ABA'B'=CDC'D'
3/ Định lý Thales trong tam giác :
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cách hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
A
 GT	MN//BC
	 KL AMAB=ANAC;AMMB=ANNC;MBAB=NCAC
 M N
B 	C	
Áp dụng : Bài 2 trang 68 (tài liệu dạy học toán) Tìm x trong các hình dưới đây.
a/ Ta có MN//BC (gt)
AMMB=ANNC ( Định lí Thales trong tam giác)
àx2=4,53→x=2.4,53=3
b/ Ta có AB//DE (gt)
FAFD=FBFE( Định lí Thales trong tam giác)
Mà FD = FA + AD = 3 + 6 = 9
→39=2,4x→x=9.2,43=7,2
c/ Ta có DE//MN (cùng vuông góc PM)
DMPM=ENPN ( Định lí Thales trong tam giác)
Mà PN = PE + EN = 3,9 + 2,6 = 6,5
→x5=2,66,5→x=2,6.56,5=2
II/ ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ THALES.
1/ Định lí Thales đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
 A	∆ABC, M∈AB,N∈AC
 M N	d	 GT	AMMB=ANNC
 KL MN//BC 
B	C	
Áp dụng : Bài 3 trang 68 (tài liệu dạy học toán) Chứng minh MN//BC
 A
 3,6 4,5
 M N
	 2,4 3
 B C
 Xét ∆ABC
	Ta có AMMB=3,62,4=32 và ANNC=4,53=32
AMMB=ANNC
 MN // BC ( Định lí đảo của Thales)
2/ Hệ quả của định lí Thales :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
 A	∆ABC
	 GT MN//BC (M∈AB,N∈AC)
 M	N
	 KL	AMAB=ANAC=MNBC
 B	C
Áp dụng : Bài 4a trang 68 (tài liệu dạy học toán) Tìm x trong hình vẽ sau.
 Ax
 3
	 H X K
	 1,5
 B	 6	 C
 Xét ∆ABC
 Ta có HK // BC (gt)
==>AKAC=HKBCHệ quả của định lí Thales
Mà AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5
==>34,5=x6=>x=3.64,5=4
III/ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC.
1/Định lí :Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.
 A
 GT ∆ABC,AD là đường phân giác của
 BAC D∈BC
 KL DBDC=ABAC
 B	C
 D 
Chú ý : Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.