Giáo án Đại số lớp 8 - Tiết 53, 54

TiÕt 53: luyÖn tËp
 So¹n : 
 Gi¶ng:
A. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: TiÕp tôc cho HS luyÖn tËp vÒ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh d¹ng chuyÓn ®éng, n¨ng suÊt, phÇn tr¨m, to¸n cã néi dung h×nh häc.
- KÜ n¨ng : Chó ý rÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n ®Ó lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh bµi to¸n.
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: + B¶ng phô ghi ®Ò bµi , h­íng dÉn gi¶i bµi 49 tr.32 SGK.
 + Th­íc kÎ, phÊn mµu, bót d¹.
-HS: + ¤n tËp d¹ng to¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n phÇn tr¨m, ®Þnh lÝ Talet trong tam gi¸c.
 + B¶ng phô nhãm, bót d¹.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
- æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS.
- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS
 Ho¹t ®éng cña GV
 Ho¹t ®éng cña HS.
 Ho¹t ®éng I
KiÓm tra bµi cò (10 ph)
GV yªu cÇu mét HS lËp b¶ng ph©n tÝch bµi 45 tr.31 SGK, tr×nh bµy miÖng bµi to¸n, gi¶i ph­¬ng tr×nh, tr¶ lêi
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. GV hái: Cã thÓ chän Èn c¸ch kh¸c ®­îc kh«ng ?
Nªu b¶ng ph©n tÝch vµ lËp ph­¬ng tr×nh.
HS ®­îc kiÓm tra cã thÓ ®­a ra mét trong hai c¸ch trän Èn trªn, nªn cho HS líp nªu c¸ch thø hai ®Ó hiÓu thªm bµi to¸n.
Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra. Ch÷a bµi 45 SGK.
LËp b¶ng ph©n tÝch.
N¨ng suÊt
 1 ngµy
Sè ngµy
Sè th¶m
Hîp ®ång
x
20 ngµy
20x (th¶m)
Thùc hiÖn
18 ngµy
x
(th¶m)
§K: x nguyªn d­¬ng.
Ph­¬ng tr×nh:
18.x - 20x = 24.
Û 108x - 100x = 120
Û 8x = 120
Û x = 15 (TM§K).
Sè th¶m len mµ xÝ nghiÖp ph¶i dÖt theo hîp ®ång lµ:
 20.x = 20.15 = 300 (th¶m)
Mét HS kh¸c nªu:
N¨ng suÊt 1
 ngµy
Sè ngµy
Sè th¶m
Hîp ®ång
20 ngµy
x(th¶m)
Thùc hiÖn
18 ngµy
x + 24
(th¶m)
§K: x nguyªn d­¬ng.
Ph­¬ng tr×nh:
 = 
Ho¹t ®éng 2
LuyÖn tËp (30 ph)
Bµi 46 tr.31, 32 SGK.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)
GV h­íng dÉn HS lËp b¶ng ph©n tÝch th«ng qua c¸c c©u hái:
- Trong bµi to¸n « t« dù ®Þnh ®i nh­ thÕ nµo ?
- Thùc tÕ diÔn biÕn nh­ thÕ nµo ?
- §iÒn c¸c « trong b¶ng:
v(km/h)
t(h)
s(km)
Dù ®Þnh
 48
 x
Thùc hiÖn
- 1 giê ®Çu
 48
 1
 48
- BÞ tÇu ch¾n
- §o¹n cßn l¹i
 54
 x - 48
Bµi 47 tr.32 SGK.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)
a)
GV: + NÕu göi vµo quü tiÕt kiÖm x (ngh×n ®ång) vµ l·i suÊt mçi th¸ng lµ a% th× sè tiÒn l·i sau th¸ng thø nhÊt tÝnh thÕ nµo ?
+ Sè tiÒn (c¶ gèc lÉn l·i) cã ®­îc sau th¸ng thø nhÊt lµ bao nhiªu ?
+ LÊy sè tiÒn cã ®­îc sau th¸ng thø nhÊt lµ gèc ®Ó tÝnh l·i th¸ng thø hai, vËy sè tiÒn l·i cña riªng th¸ng thø hai tÝnh thÕ nµo ?
+ Tæng sè tiÒn l·i cã ®­îc sau hai th¸ng lµ bao nhiªu ?
b) NÕu l·i suÊt lµ 1,2% vµ sau 2 th¸ng tæng sè tiÒn l·i lµ 48,288 ngh×n ®ång th× ta cã ph­¬ng tr×nh:
(GV h­íng dÉn HS thu gän ph­¬ng tr×nh).
Sau ®ã GV yªu cÇu HS lªn b¶ng hoµn thµnh nèt bµi gi¶i.
Bµi 46.
HS tr¶ lêi:
- ¤ t« dù ®Þnh ®i c¶ qu·ng ®­êng AB víi vËn tèc 48 km/h.
- Thùc tÕ:
+ 1 giê ®Çu « t« ®i víi vËn tèc Êy.
+ ¤ t« bÞ tÇu ho¶ ch¾n 10 phót.
+ §o¹n ®­êng cßn l¹i « t« ®i víi vËn tèc: 48 + 6 = 54 km/h.
§K: x > 48.
Ph­¬ng tr×nh:
= + 
= 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­îc x = 120 (TM§K).
Tr¶ lêi: Qu·ng ®­êng AB dµi 120 km.
Bµi 47 .
Mét HS ®äc to ®Ò bµi ®Õn hÕt c©u a.
HS: + Sè tiÒn l·i sau th¸ng thø nhÊt lµ a%.x (ngh×n ®ång).
+ Sè tiÒn (c¶ gèc lÉn l·i) cã ®­îc sau th¸ng thø nhÊt lµ x + a%x = x(1 + a%) (ngh×n ®ång).
+ TiÒn l·i cña th¸ng thø hai lµ:
 x(1 + a%). a% (ngh×n ®ång).
+ Tæng sè tiÒn l·i cña c¶ hai th¸ng lµ:
 (ngh×n ®ång).
HS lµm tiÕp:
241,44.x = 482880.
x = 2000.
VËy sè tiÒn bµ An göi lóc ®Çu lµ 2000 (ngh×n ®ång) hay 2 triÖu ®ång.
Ho¹t ®éng 3
H­íng dÉn vÒ nhµ (5 ph)
- Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch­¬ng tr.32, 33 SGK.
- Bµi tËp 49 tr.32, bµi 50, 51, 52, 53 tr.33, 34 SGK.
D. rót kinh nghiÖm:
TiÕt 54: «n tËp ch­¬ng iii (tiÕt 1)
 So¹n : 
 Gi¶ng:
A. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: Gióp HS «n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc cña ch­¬ng (chñ yÕu lµ ph­¬ng tr×nh mét Èn).
- KÜ n¨ng : Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¶ng gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn (ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, ph­¬ng tr×nh tÝch, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu).
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: + B¶ng phô ghi ghi c©u hái, bµi tËp hoÆc bµi gi¶i mÉu.
 + PhiÕu häc tËp c¸ nh©n.
- HS: + Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch­¬ng III vµ c¸c bµi tËp «n tËp (tõ bµi 50 ®Õn bµi 53).
 + B¶ng phô nhãm, bót d¹.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
- æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS.
- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS
 Ho¹t ®éng cña GV
 Ho¹t ®éng cña HS.
 Ho¹t ®éng I
«n tËp vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 
vµ ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÌ d¹ng ax + b = 0 (23 ph)
GV nªu c©u hái:
1) ThÕ nµo lµ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng? Cho vÝ dô.
- Nªu hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh?
Bµi tËp 1: XÐt xem c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh sau cã t­¬ng ®­¬ng kh«ng ?
a) x - 1 = 0 (1) vµ x2 - 1 = 0 (2)
b) 3x + 5 = 14 (3) vµ 3x = 9 (4)
c) (x - 3) = 2x + 1 (5)
vµ (x - 3) = 4x + 2 (6)
d) { 2x { = 4 (7) vµ x2 = 4 (8)
e) 2x - 1 = 3 (9) vµ x(2x - 1) = 3x (10).
GV cho HS ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 7 phót th× yªu cÇu ®¹i diÖn mét sè nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i.
GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo thÓ hiÖn: nh©n hai vÕ cña mét ph­¬ng tr×nh víi cïng mét biÓu thøc chøa Èn th× cã thÓ kh«ng ®­îc ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng ?
(néi cung c©u hái 2 tr.32 SGK).
GV nªu c©u hái 3: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña a th× ph­¬ng tr×nh · + b = 0 lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ?
(a vµ b lµ h»ng sè)
C©u hái 4: Mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mÊy nghiÖm? §¸nh dÊu "X" vµo « vu«ng t­¬ng øng víi c©u tr¶ lêi ®óng ...
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).
GV hái: ph­¬ng tr×nh cã d¹ng 
 ax + b = 0 khi nµo:
+ V« nghiÖm ? Cho vÝ dô.
+ V« sè nghiÖm ?
Bµi tËp 2 (bµi 50 (a,b) tr.32 SGK)
GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp).
GV: Nªu l¹i c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn.
HS tr¶ lêi:
Bµi tËp 1: 
HS ho¹t ®éng theo nhãm.
a) x - 1 = 0 (1) Û x = 1
x2 - 1 = 0 (2) Û x = ±1
VËy ph­¬ng tr×nh (1) vµ (2) kh«ng t­¬ng ®­¬ng.
b)Ph­¬ng tr×nh (3) vµ ph­¬ng tr×nh (4) t­¬ng ®­¬ng v× cã cïng tËp nghiÖm
S = {3}
HoÆc tõ ph­¬ng tr×nh (3), ta ®· chuyÓn h¹ng tö 5 tõ vÕ tr¸i sang vÕ ph¶i vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã ®­îc ph­¬ng tr×nh (4).
c) Ph­¬ng tr×nh (5) vµ ph­¬ng tr×nh (6) t­¬ng ®­¬ng v× tõ ph­¬ng tr×nh (5) ta nh©n c¶ hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh cïng víi 2 th× ®­îc ph­¬ng tr×nh (6).
d) { 2x { = 4 (7) Û 2x = ±4
 Û x = ±2
x2 = 4 (8) Û x = ±2
VËy ph­¬ng tr×nh (7) vµ ph­¬ng tr×nh (8) t­¬ng ®­¬ng.
e) 2x - 1 = 3 (9) Û 2x = 4 Û x = 2
x(2x - 1) = 3x (10)
Û x(2x - 1) - 3x = 0
Û x (2x - 1 - 3) = 0
Û x = 0 hoÆc x = 2
VËy ph­¬ng tr×nh (9) vµ ph­¬ng tr×nh (10) kh«ng t­¬ng ®­¬ng.
§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i.
HS: Víi ®iÒu kiÖn a ¹ 0 th× ph­¬ng tr×nh ax + b = 0 lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt.
C©u hái 4.
Mét HS lªn b¶ng lµm:
 Lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt.
HS: Ph­¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0:
+ V« nghiÖm nÕu a = 0 vµ b ¹ 0.
VÝ dô : 0x + 2 = 0.
+ V« sè nghiÖm nÕu a = 0 vµ b = 0 ®ã lµ ph­¬ng tr×nh 0x = 0.
Hai HS lªn ch÷a bµi tËp 2, c¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt.
Bµi 50 (a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
3 - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300
Û 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
Û -100x - x = - 300 - 3
Û -101x = -303
Û x = 3
Bµi 50 (b)
Û 
Û 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
Û -30x + 30x = -4 + 140 - 15
Û 0x = 121.
Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
Ho¹t ®éng 2
Gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch (10 ph)
Bµi 51 (a,d) tr 33 SGK.
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®­a vª ph­¬ng tr×nh tÝch.
a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)
GV gîi ý : ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö.
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
GV gîi ý ph©n tÝch ®a thøc 2x3 +5x2 - 3x thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung vµ t¸ch h¹ng tö.
Bµi 53 tr. 34 SGK.
Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
GV: Quan s¸t ph­¬ng tr×nh em cã nhËn xÐt g× ?
GV VËy ta sÏ céng thªm 1 ®¬n vÞ vµo mçi ph©n thøc, sau ®ã biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch. Cô thÓ:
Û 
Sau ®ã, GV yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp.
(NÕu thiÕu thêi gian ®­a bµi gi¶i mÉu lªn b¶ng phô).
Bµi 51.
Hai HS lªn b¶ng lµm bµi.
HS1 lµm c©u a.
a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)
Û (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
Û (2x + 1) (3x - 2 - 5x + 8) = 0
Û (2x + 1) (-2x + 6) = 0
Û 2x + 1 = 0 hoÆc -2x + 6 = 0
Û x = hoÆc x = 3
S = 
HS2 lµm c©u d.
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
Û x(2x2 + 5x - 3) = 0
Û x (2x2 + 6x - x - 3) = 0
Û x [2x (x + 3) - (x + 3)] = 0
Û x (x + 3) (2x - 1) = 0
Û x = 0 hoÆc x = -3 hoÆc x = 
S = 
Bµi 53.
HS nhËn xÐt: ë mçi ph©n thøc, tæng cña tö vµ mÉu ®Òu b»ng x + 10
HS gi¶i tiÕp:
Û 
Û (x + 10) . 
Û x + 10 = 0
Û x = -10
Ho¹t ®éng 3
Gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (10 ph)
Bµi 52 (a,b) tr.33 SGK.
a) 
GV nªu c©u hái 5: Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ta ph¶i chó ý ®iÒu g× ?
Sau ®ã yªu cÇu HS lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp".
Nöa líp lµm c©u a.
Nöa líp lµm c©u b.
b) 
GV cho HS lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp" kho¶ng 3 phót th× yªu cÇu dõng l¹i. GV vµ HS líp kiÓm tra bµi lµm cña hai HS (mçi bµi mét c©u).
Bµi 52 (a,b) .
HS: Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ta cÇn t×m §KX§ cña ph­¬ng tr×nh.
C¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc cña Èn trong qu¸ tr×nh gi¶i ph¶i ®èi chiÕu víi §KX§, nh÷ng gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n §KX§ lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho.
HS lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp"
a) 
§KX§: x ¹ vµ x ¹ 0.
 x - 3 = 10x - 15
Û -9x = -12
Û x = (TM§K)
S = 
b) 
§KX§: x ¹ 2 vµ x ¹ 0
 x2 + 2x - x + 2 = 2
Û x2 + x = 0
Û x(x + 1) = 0
Û x = 0 (lo¹i) hoÆc x = -1 (TM§K).
S = {-1}.
HS nhËn xÐt, ch÷a bµi.
Ho¹t ®éng 4
H­íng dÉn vÒ nhµ (2 ph)
¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ph­¬ng tr×nh, gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
Bµi tËp vÒ nhµ sè 54, 55, 56 tr.34 SGK vµ bµi tËp sè 65, 66, 68, 69 tr.14 SBT.
TiÕt sau «n tËp tiÕp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.
D. rót kinh nghiÖm: