Giáo án Đại số khối 9 - Kỳ II - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tuần27 Tiết53	Ngày soạn: /3/07
	Ngày dạy: /3/07
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
A-Mục tiêu: 
- Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm . 
	- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai . 
	- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm . 
B-Chuẩn bị: 
 Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm .
. Trò : - Nắm được cách biến đổi phương trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phương . 
C-Tiến trình bài giảng: 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của của trò
15’
10’
Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ : 
Giải phương trình :
Học sinh 1
3x2 - 5 = 0 
Học sinh 2	
b ) 2x2 - 6x + 4= 0 
II-Bài mới: 
1 : Công thức nghiệm
- GV teo bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm . HS đọc sau đó nhận xét . 
- Nêu cách biến đổi giải phương trình bậc hai dạy đầy đủ . 
- áp dụng cách biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi như thế nào ? Nêu cách biến đổi phương trình trên về dạng vế trái là dạng bình phương ? 
- Sau khi biến đổi ta được phương trình nào ? 
- Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? 
- GV cho HS làm ? 1 ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ? 1 ( sgk ) . 
- Nhận xét bài làm của một số HS . 
- 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả . 
- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa nếu sai sót . 
- Nếu D < 0 thì phương trình (2) có đặc điểm gì ? nhận xét VT vàVP của phương trình (2) và suy ra nhận xét nghiệm của phương trình (1) ? 
- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề .
- Hãy nêu kết luận về cách giải phương trình bậc hai tổng quát . 
- GV chốt lại cách giải bằng phần tóm tắt trong sgk - 44 . 
2 : áp dụng
- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài . 
15’
- Cho biết các hệ số a , b , c của phương trình trên ? 
- Để giải phương trình trên theo công thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ? 
- Hãy tính D ? sau đó nhận xét D và tính nghiệm của phương trình trên ? 
- GV làm mẫu ví dụ và cách trình bày như sgk . 
- GV ra ? 3 ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia 3 nhóm ) 
+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b) nhóm 3 ( c) .
+ Kiểm tra kết quả chéo ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 1 ) 
- GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm tra và nhận xét bài làm của HS . 
- GV chốt lại cách làm . 
- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( mỗi nhóm gọi 1 HS ) .
- Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a và c của phương trình phần (c) của ? 3 ( sgk ) và nghiệm của phương trình đó . 
- Rút ra nhận xét gì về nghiệm của phương trình 
- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45 .
Học sinh giải phương trình 
a)x=
b)x=1 hoặc x=2
II-Bài mới: 
1 : Công thức nghiệm
Cho phương trình bậc hai : 
 ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) ( 1) 
- Biến đổi ( sgk ) 
(1) Û ( 2) 
Kí hiệu : D = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) 
? 1 ( sgk ) 
a) Nếu D > 0 thì từ phương trình (2) suy ra : 
 Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm : 
b) Nếu D = 0 thì từ phương trình (2) suy ra : 
. Do đó phương trình (1) có nghiệm kép là : 
? 2 ( sgk ) 
- Nếu D < 0 thì phương trình (2) có VT ³ 0 ; VP < 0 đ vô lý đ phương trình (2) vô nghiệm đ phương trình (1) vô gnhiệm . 
* Tóm tắt ( sgk - 44 )
2 : áp dụng
Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 
3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 ) 
Giải 
+ Tính D = b2 - 4ac . 
Ta có : D = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37 
+ Do D = 37 > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
 ; 
? 3 ( sgk ) 
 a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 ) 
+ Tính D = b2 - 4ac . 
Ta có : D = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 .
+ Do D = - 39 < 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình đã cho vô nghiệm . 
 b) 4x2 - 4x + 1 = 0 
( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) 
+ Tính D = b2 - 4ac .
Ta có D = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 
+ Do D = 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có nghiệm kép : 
 c) - 3x2 + x + 5 = 0 
( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 ) 
+ Tính D = b2 - 4ac .
Ta có : D = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 .
+ Do D = 61 > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
* Chú ý ( sgk ) 
III-Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà: (5’)
a) Củng cố : 
	- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai . 
	- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm tại lớp sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải . ( làm như ví dụ và ? 3 ( sgk ) 
	BT 15 a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 ) đ D = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0 đ phương trình đã cho vô gnhiệm . 
	BT 16 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 ) đ D = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0 
đ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : 
b) Hướng dẫn 
	- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai dạng tổng quát . 
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm của từng bài . 
	- áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk ) 
 	- HD : BT 15 ( Là tương tự như phần a đã chữa ) .
	 BT 16 ( Làm tương tự như phần a đã chữa )