Giáo án Đại số khối 9 - Kỳ II - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Tuần26 Tiết51	Ngày soạn:11/3/07
	Ngày dạy:13/3/07
Phương trình bậc hai một ẩn 
A-Mục tiêu: 
- Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 . Luôn chú ý nhớ a ạ 0 . 
- Về kỹ năng : 
+ Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó . 
+ Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) về dạng 
 trong các trường hợp cụ thể của a , b , c để giải phương trình . 
- Về tính thực tiễn : Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn .
B-Chuẩn bị: 
Thày : 
- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng vụ vẽ hình 12
trò
	-một số phép biến đổi về hằng đẳng thức 
C-Tiến trình bài giảng: 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của của trò
7’
5’
10’
Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ : 
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài toán mở đầu sgk - 40 yêu cầu học sinh lập phương trình bài toán .
II-Bài mới: 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 12 ( sgk ) và gọi học sinh lập phương trình để giải bài toán . 
- GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đường là x ( m) đ hãy tính chiều dài phần đất và chiều rộng còn lại đ tính diện tích phần đất còn lại . 
- HS làm sau đó GV đưa ra lời giải để HS đối chiếu . 
- Hãy biến đổi đơn giản phương trình trên và nhận xét về dạng phương trình ? 
- Phương trình trên gọi là phương trình gì ? em hãy nêu dạng tổng quát của nó ? 
2 : Định nghĩa
- Qua bài toán trên em hãy phát biểu định nghĩa về phương trình bậc hai một ẩn . 
- HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa 18’
trong sgk - 40 . 
? Hãy lấy một vài ví dụ minh hoạ phương trình bậc hai một ẩn số . 
- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau đó thu một vài phiếu để nhận xét . Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu ví dụ . 
- Chỉ ra các hệ số a , b , c trong các phương trình trên ? 
- GV treo bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện các yêu cầu của bài . 
- HS làm ra phiếu cá nhân đ GV thu một vài phiếu kiểm tra kết quả và nhận xét sau đó đưa đáp án để HS đối chiếu . 
- Hãy nêu các hệ số a , b ,c trong các phương trình trên ?
3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải trong sgk và nêu cách giải phương trình bậc hai .dạng trên .
- áp dụng ví dụ 1 hãy thực hiện ? 2 ( sgk ) 
- HS làm GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đưa phương trình trên về dạng tích rồi giải phương trình . 
- GV ra tiếp ví dụ 2 yêu cầu HS nêu cách làm . Đọc lời giải trong sgk và nêu lại cách giải phương trình dạng trên . 
- áp dụng cách giải phương trình ở ví dụ 2 hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . 
- Tương tự như ? 3 hãy thực hiện ? 4 ( sgk ) 
- GV treo bảng phụ ghi ? 4 ( sgk ) cho HS làm ? 4 ( sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm của các nhóm để nhận xét . Gọi 1 HS đại diện điền vào bảng phụ . 
- Các nhóm đối chiếu kết quả . GV chốt lại cách làm . 
- GV treo bảng phụ ghi ? 5 ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm vào vở . 
- Gợi ý : viết x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 từ đó thực hiện như ? 4 ( sgk ) 
- HS lên bảng trình bày lời giải ? 5 ( sgk ) 
- Hãy nêu cách giải phương trình ở ? 6 ( sgk ) . 
- Gợi ý : Hãy cộng 4 vào 2 vế của phương trình sau đó biến đổi như ? 5 ( sgk ) 
- GV cho HS làm ? 6 theo hướng dẫn . 
- Tương tự cho HS làm ? 7 ( sgk ) - 1 HS làm bài . 
- GV chốt lại cách làm của các phương trình trên . 
- GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm của ví dụ 3 ( sgk ) sau đó gọi HS lên bảng trình bày . 
* Chú ý : Phương trình 2x2 - 8x - 1 = 0 là một phương trình bậc hai đủ . Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn , vế phải là một hằng số . Từ đó tiếp tục giải phương trình .
Học sinh lập phương trình bài toán .
II-Bài mới: 
Bài toán ( sgk ) 
Giải ( sgk ) 
Phương trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 
Û x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phương trình bậc hai một ẩn .
2 : Định nghĩa
* Định nghĩa ( sgk ) 
Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) là phương trình bậc hai một ẩn :trong đó x là ẩn , a , b ,c là những số cho trước gọi là hệ số ( a ạ 0 ) 
* Ví dụ ( sgk ) 
a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số a = 1 ; b = 50 ; c = -15 000 . 
b) - 2x2 + 5x = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số a = - 2 ; b = 5 ; c = 0 . 
c) 2x2 - 8 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số là a = 2 ; b = 0 ; c = - 8 . 
? 1 ( sgk ) Các phương trình bậc hai là : 
a) x2 - 4 = 0 ( a = 1 , b = 0 , c = - 4 ) 
c) 2x2 + 5x = 0 ( a = 2 , b = 5 , c = 0) 
e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3 , b = 0 , c = 0 )
3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1 ( sgk ) 
? 2 ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 
Û x ( 2x + 5 ) = 0 
Û 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 
Ví dụ 2 ( sgk ) 
? 3 ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 - 2 = 0 
Û 3x2 = 2 Û 
vậy pt có hai nghiệm là x = hoặc x = 
? 4 ( sgk )Giải phương trình : 
Û 
Vậy phương trình có hai nghiệm là : 
x = hoặc x = 
? 5 ( sgk ) Giải phương trình : x2 - 4x + 4 = 
 Û ( x - 2)2 = Û x = 2 . 
Vậy phương trình có hai nghiệm là : 
x = hoặc x = 
? 6 ( sgk ) 
Ta có : x2 - 4x = Û x2 - 4x + 4 = 4 
Û x2 - 4x + 4 = ( như ? 5 ) 
? 7 ( sgk ) 2x2 - 8x = - 1 
Û x2 - 4x = ( như ? 6 ) 
* Ví dụ 3 ( sgk ) Giải phương trình 
2x2 - 8x - 1 = 0 
- Chuyển 1 sang vế phải : 2x2 - 8x = -1 
- Chia hai vế cho 2 ta được : x2 - 4x = 
- Tách 4x = 2.2x và thêm vào hai vế 1 số để vế trái trở thành một bình phương . 
x2 - 2.x.2 + 22 = + 22 
ta được phương trình : x2 - 2.x.2 + 4 = 4 
hay ( x - 2)2 = Suy ra x - 2 = 
hay x = 2 
Vậy phương trình có hai nghiệm là : 
x1 = , x2 = 
III-Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà: 
a) Củng cố : 
	- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai . 
	- Giải bài tập 12 (a) ; (b) - 2 HS lên bảng làm bài 
	a) x2 - 8 = 0 Û x2 = 8 Û x = 
	b) 5x2 - 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = 
b) Hướng dẫn 
	- Nắm chắc các dạng phương trình bậc hai , cách giải từng dạng . 
	- Nắm được cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phương để giải phương trình 
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk ) 
	- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43 . 
	- BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0 .