Giáo án Đại số, giải tích 12 - Tiết 1 đến tiết 12

 giải bài toán có tính chất thực tiễn.
(?)Tính thể tích khối hộp thu được
(?) Tìm GTLN của V(x) 
I. ĐỊNH NGHĨA
 1.Định nghĩa Cho hàm số y = f(x)xác định trên tập D
a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu 
 Kí hiệu : .
b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu: 
 Kí hiệu : .
VD1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
 trên khoảng ( 0; +)
 HD + Tính 
 Trên khoảng ( 0; +) thì y’ = 0 ó x2 - 1 = 0 ó x = 1
 BBT:
x
0 1 +
y’
 - 0 +
y
+ +
 -3
+ Dựa vào BBT trên ta thấy trên khoảng ( 0; +) hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3 khi x = 1. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng ( 0; +).
2. Phương pháp tìm GTLN, GTNN h/s trên một khoảng (a, b)
* Lập BBT của hàm số trên khoảng (a;b). Từ đó KL về GTLN,GTNN
Chú ý: * Nếu trong BBT hàm số chỉ có duy nhất một cực trị thì giá trị cực trị đó cũng chính là GTLN ( hoặc GTNN) của hàm số đó trên ( a; b). 
 *Nếu BBT có từ 2 điểm cực trị trở nên thì giá trị cực trị đó chưa chắc là GTLN ( hoặc GTNN) của hàm số đó trên ( a; b).
 .
 VD2: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất. 
HD: Gọi cạnh hv bị cắt là x 
* Lập được hàm số: Thể tích khối hộp làV(x) = x(a - 2x)2 
Ta phải tìm để V(x) lớn nhất.
V’(x) = 12x2 – 8a + a2, V’(x) = 0 
Lập BBT ta có 
 Vậy cạnh của hình vuông bị cắt là x = a/6 thì thể tích khối hộp là lớn nhất.
 3. Củng cố
 -Phương pháp tìm GTLN,GTNN
 - BTVN 4,5 
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 04/09/2014 
 §7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. Mục đích yêu cầu
 -Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 -Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản
II. Bài giảng 
Kiểm tra bài cũ
 (?) Nêu phương pháp tìm GTLN,GTNN của h/s trên khoảng
 (?) BT: Tìm GTLN,GTNN của h/s y = 4x3 - 3x4 trên R
 y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x)
 Lập bảng và tìm được 
2. Bài mới 
 Phương pháp
 Nội dung
 Hoạt động 1:
Yêu cầu Hs xét tính ĐB, NB và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau: 
 y = 4x3 - 3x4 đoạn [- 1; 2] 
( ?) Nx gì giá trị đó với giá trị tại điểm cực trị và giá trị tại 2 điểm đầu mút . 
 ( ?) Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
 Hoạt đông 2: Củng cố quy tắc
(?) Gọi hs làm VD3 và VD4
(?) Gọi hs nhận xét và chính xác hóa
VD5(GV hướng dẫn)
(?) Nêu đk để h/s Đb 
(?) Lập BBT của g(x) trên đoạn chỉ ra
(?) Tìm GTLN g(x)
GV HD hs KL
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1/ Định lý 
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
 Hoạt động 1
 Xét tính ĐB, NB và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau.:
 y = 4x3 - 3x4 đoạn [- 1; 2] 
 KL 
 = y(0)=0 =y(2)=-16 
NX :SGK trang 21
 2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
 B1 : Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.
 B2 :Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b).
 B3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
; 
 Chú ý :Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó
 VD3: Tìm GTLN & GTNN của hs trên 
 HD 
Ta có
f() = - 11; f(0) = 1; f(2) = - 15; f(3) = 10 
Vậy 
VD4: Tìm GTLN,GTNN của h/s 
 y= trên đoạn 
 Giải: y’= >0 trên đoạn 
 KL =y(1)=0 
VD5 : Tìm m để hàm số y= 2x3-3x2+mx+12 đồng biến trên 
 Bài làm
 Y’=6x2-6x+m
Hàm số y= x3+mx+3 ĐB trên 
 Đặt g(x)= -6x2 +6x 
BBT 
 x
0 1
g’(x)
 + 0 - 
g(x)
 0 0
KL : Vậy với m thì hàm số ĐB trên 
TQ: Nếu mg(x) xK thì m
 Nếu mg(x) xK thì m
4.Củng cố:
 Quy tăc tìm GTLN, GTNN
	 BTVN 1,2,3 (SGK) 
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 04/09/2014
 §8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. Mục đích yêu cầu
 -Rèn luyện tìm GTLN,GTNN của h/s 
 - Làm được một số BT liên quan đến GTLN,GTNN đơn giản
I. Bài giảng
 1. Kiểm tra bài cũ
(?) Nêu cách tìm GTLN, GTNN của h/s trên khoảng ,đoạn
(?) BT: Tìm GTLN. GTNN trên [-1; 1]
 KQ: 
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
( ?) Cho hs nx lí thuyết của bạn
( ?) GV gọi 3 hs lên bang làmbài tập 1: 
y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [-4; 4] 
c) y = trên [2; 4]
d) y = trên [-1; 1]
( ?) Dưới lớp lam BT1. Tìm m để h/s NB trên
 y= 2x3-3x2+mx+12
( ?) Gọi h/s đứng tại chỗ nhận xét
+ Nhận xét, kết luận và cho điểm
( ?) Gọi 3 hs làm 4(a), 5(b) và BT1
I. Lý thuyết
 1. Các bước tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một khoảng (a; b) hoặc (a; ) hoặc () hoặc () * Tìm TXĐ: D
* Tìm y’. Tìm nghiệm y’=0 hoạc không xác định *Lập BBT (xét dấu y’)
*Kết luận
 2. Quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [a; b]
*Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.
*Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b).
 * Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: ; 
II. Bài tập
Tìm GTLN,GTNN bằng quy tắc
Bài tập 1 (SGK – tr.23):
Thực hiện:
 a) y’ = 3x2 – 6x – 9 = 0 (nhận)
 * y(-4) = -41; * y(4) = 15
 * y(-1) = 40; * y(3) = 8
 Vậy: * = 40; * = -4 1 
 c) TXĐ: D = [2; 4]
 y’ = > 0, Hàm số luôn luôn ĐB trên D
 * y(2) = 0; * y(4) = 
 Vậy: * = ; * = 0 
d) TXĐ: D = [-1; 1] y’ = < 0, 
 Suy ra: H/s luôn luôn nghịch biến trên D
 * y(-1) = 3; * y(1) = 1
Vậy: * = 3; * = 1 
Bài tập 4 (SGK – tr.24
a) TXĐ: D = R y’ = = 0 x = 0
 4(a) y = 
 5(b) y = (x > 0)
(?) Gọi h/ đứng tại chỗ nhận xét? 
+ Nhận xét, kết luận và cho điểm 
Gọi h/ đứng tại chỗ nhận xét? 
+ Nhận xét, kết luận và cho điểm 
BBT: 
 Vậy: = 4
Bài tập 5 (SGK – tr.24):
 b) TXĐ: D = (0; +)
 BBT: 
Vậy: = 4
II. Bài toán liên quan GTLN,GTNN
BT1: 
 Y’=6x2-6x+m
Hàm số y= x3+mx+3 ĐB trên 
 Đặt g(x)= -6x2 +6x 
BBT 
 x
0 1
g’
 + 0 - 
g(x)
 0 0
 KL: mthỏa mãn
4.Củng cố: BTVN 1.15(b,c,g)
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 11/09/2014 
 §9 ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. Mục dích yêu cầu
 -Khái niệm đường tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang, .
 -Biết cách tìm tiệm cận ngang, của hàm phân thức đơn giản.
II. Bài giảng
 1. Kiểm tra bài cũ ( Không kt)
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
 Hoạt động 1:
 Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số 
y = (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥.
 (?) Tinh 
Hs đọc đn SGK
 (?) Tìm tc ngang ta phải làm gi 
(?) GV goị 5 hs lam VD1 sau đó cho hs nx và chính xác hóa .
(?) Để tìm t/c n nếu tìm được 1 gh hữu hạn thì có cần tìm gh còn lại không
Kiểm ta 15’
 Đề 1: 
 1. Cho h/s y = x3 + 3x2 – 9x – 7 Tìm cực trị và xét tính đơn điệu của h/s sau ) (7đ 
 2. Cho h/s y = . Tìm m để h/s trên đồng biến x # -1 (3đ)
Đề 2:
 1. Tìm cực trị của h/s sau (7đ)
 y = x4 - 2x2 - 3 
 2. Cho h/s y = . Tìm m để h/s trên nghịch biến x # 1 (3đ)
I. Đường tiệm cận ngang:
 HĐ1 
 =-1, =-1
 Chú ý ; Nếu ta viết chung là
 = L
 1. Định nghĩa
 Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ¥), (- ¥; b) hoặc 
(- ¥; + ¥)). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ; 
 2.Phương pháp tìm t/c ngang 
 Tính các giới hạn , 
* Nêu một trong 2 gh trên là số y0 thì đồ thị có t/c ngang là y=yo
 * Nếu cả 2 gh trên là vô cực thì đồ thị h/s không có t/c ngang
VD1: Tìm t/c ngang của h/s sau
a. b. c.
d. e y= x3-2x+1
Bài làm 
 a ,b = -1 . Vậy t/c ngang của đths là y= -1 
 c, = . Vậy t/c ngang của đths là y= 
 d. = 0 Vậy t/c ngang của đths là y= 0
 e, = - , = + 
 Vậy đths không có t/c ngang
Chú ý Để đa ra KL đths không có t/cn ta tính cả 2 gh 
 , đều có KQ là vô cực
Đáp án :
 Đề 1: 
1. y’= 3x2+6x-9, y’=0 x=1 hoặc x= -3 (1đ)
 BBT (4đ)
x
- -3 1 +
y’
 + 0 - 0 + 
y
 +
 20
 -12
-
 Vậy h/s ĐB trên (-,-3) và (1,+) NB trên (-3,1) (1đ) 
 xCĐ= -3, yCĐ= 20 xCT= 1, yCT= -12 (1đ) 
 2. y’= x # -1 (0,5đ)
 H/s trên đồng biến x # -1 y’>0 x # -1 (3đ)
 m>-2 
 KL m>-2 thỏa mãn ycbt (0,5đ) 
Đề 2:
1. y’= 4x3-4x , y’=0 x=1 hoặc x= 0 (1đ)
 BBT (4đ)
x
- -1 0 1 +
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
+ -3 +
 -4 -4
 Vậy h/s ĐB trên (-1,0) và (1,+)
 NB trên (- ,-1) và (0 ,1) (1đ) 
 xCĐ= 0, yCĐ= -3 xCT= 1, yCT= -4 (1đ) 
 2. y’= x # 1 (0,5đ)
 H/s trên nghịch biến x # 1 y’<0 - x # 1 (3đ)
 m> -3
 KL m>-3 thỏa mãn ycbt (0,5đ) 
 3.Củng cố: 
	-Cách tìm tiệm cận ngang 
 -BTVN 1.21, 1.22(SBT)
 -Xem lại phương pháp tim gh vô cực h/s tại 1 điểm lớp 11
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 11/09/2014 
 §10 ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. Mục đích yêu cầu
 -Khái niệm đường tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận đứng.
 -Biết cách tìm tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
II. Bài giảng 
 1. Kiểm tra bài cũ( không kt)
 2. Bài mới
 Phương pháp 
 Nội dung
Hoạt động1: 
Yêu cầu Hs tính và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x ® 0? (H17, SGK, trang 28)
 (?) Đọc đn (SGK)
(?) Giới hạn tại điểm nào của h/s có giá trị vô cực
(?) HS đứng tại chỗ Tìm điểm làm cho mẫu bằng 0 ở ý a. Tính gh tại đểm đó
(?) Gọi HS lam ý b
(?) NX gì về t/c đứng ý c
( ?) Đồ thị hàm đa thức có t/c đứng và ngang không
(?) Gọi 3 hs làm VD2(a,b,c)
GV gọi hs nx và chính xác hóa bài làm
GV cùng hs làm ý d
(?) Tìm TXĐ , tính gh
 II. Đường tiệm cận đứng:
 f(x)= -, 
1.Định nghĩa 
 “Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong 4 điều kiện sau được thoả mãn:
 2.Cách tìm tiệm cận đứng
 Tìm gh một bên tại các điểm làm cho mẫu bằng 0
 VD1: Tìm tiệm cận đứng của đths sau a. b.y= 
 c. y= x4-2x2+5
 Giải 
 a . . 
 Vậy đồ thị h/s nhận đt x= -2 làm tiệm cận đứng
b. = - 
 Vậy đồ thị h/s nhận đt x= -2 làm tiệm cận đứng
Hàm số có TXĐ D=R nên đồ thị h/s không có tiệm cận đứng
Ghi nhớ: Đồ thị hàm đa thức không có t/c đứng và t/c ngang
VD2 : Tìm t/c đứng của h/s trong bài tập 2(SGK)
 a.
 = - 
 Vậy x=3 là t/c đứng của đths
 = - 
 Vậy x=-3 là t/c đứng của đths
b. 
 y= +, 
 y=+
Vậy x=-1 và x= là 2 đường t/c đứng của đths
c. KQ 
 Vậy x=-1 là t/c đứng của đths
d. 
 TXĐ D=
 Vậy x=1 là t/c đứng của đths
 3.Củng cố:
	 -Cách tìm t/c đưng và t/c ngang
 -BTVN 1(SGK),1.21(SBT)
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 11/09/2014 
 §11 ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. Mục đích yêu cầu
 -Biết cách tìm tiệm cận ngang,t/c đứng của hàm phân thức đơn giản.
 - Nắm được tính chất giao điểm hai t/c và đồ thị h/s
II. Bài giảng 
 1. Kiểm tra bài cũ 
 (?) Nêu cách tìm tìm các đường t/c của đths 
 2. Bài mới
 Phương pháp 
 Nội dung
Hoạt động1: Rèn luyện kỹ năng tìm t/c
(?) Gọi 4 hs làm bài 1.21(a,b,c,d-SBT)
Dưới lớp BT1: Cho h/s y=
Tìm m để đths có t/c đưng ,t/c ngang, và các đương t/c cùng 2 trục tọa độ tạo thanh hcn có diện tích là 8
 BT2:Tim m để đồ thị h/s y=có t/c đứng đi qua điểm M(-3,1)
(?) khi m=0 ta có KL gì
(? Khi m#0 tìm gh khi x
 (?) tính độ dài cạnh hcn thu được và diện tích theo m . 
BT2: (?) nêu cách làm BT2 
(?) Tìm 2 đường t/c của BT3
(?) tìm tọa độ điểm I
(?) Nêu hệ thức x,y ,. Tìm x’,y’ theo x,y
(?)NX gì về tọa độ điểm M’ 
GV tổng quát t/c về giao điểm 2 t/c
Lý thuyết:
 *Cách tìm t/c ngang :
 Tính các giới hạn
 , 
 Nêu một trong 2 gh trên là số y0 thì đồ thị có t/c ngang là y=yo
 Nếu cả 2 gh trên là vô cực thì đồ thị h/s không có t/c ngang
 * Cách tìm t/c đứng
 Tìm gh một bên tại các điểm làm cho mẫu bằng 0
 I . Tìm các đường tiệm cận đứng, ngang:
 Bài 1.21(SBT)
 a. KQ; x=-2 là t/c đứng của đồ thị h/s
 y=2 là t/c ngang của đồ thị h/s
 b. KQ; x=- là t/c đứng của đồ thị h/s
 y= - là t/c ngang của đồ thị h/s
 c. KQ; x= là t/c đứng của đồ thị h/s
 y=0 là t/c ngang của đồ thị h/s
d. KQ; x=-1 là t/c đứng của đồ thị h/s
 y=0 là t/c ngang của đồ thị h/s
BT1: Cho h/s y=
*Với m=0 thì đths không có 2 đường t/c
 *Với m#0 thì ta có
 = Khi đó y= là t/c ngang
 Khi đó x=là t/c đứng
 Diện tích hcn tạo thànhlà 8 thì ta có
 8= (tm)
KL m=
BT 2: y= 
 Tiệm cận đứng là x= -m
 T/c đứng đi qua điểm M(-3,1) khi và chỉ khi m=3
 II. Tính chất tiệm cận
 BT3: Tìm t/c đths y= (C)
 x= 1 là t/c đứng của đồ thị h/s
 y=-1 là t/c ngang của đồ thị h/s
 Gọi I là giao điểm của 2 t/c . Khi đó I(1,-1)
 Giả sử M(x,y) (C). Gọi M’(x’,y’) là điểm đối xứng M qua I 
Khi đó ta có
 Vì y= nên ta có -2-y=
 . Vậy M’(x’,y’)(C)
KL: Đồ thị (C) đối xứng nhau qua điểm I
TQ: Đồ thị hàm số y= (với c#0,ad-bc#0)
 Nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng( hay đối xứng nhau qua giao điểm 2 đường tiệm cận)
 3.Củng cố:
	 -Cách tìm t/c đưng và t/c ngang
 _Các bước xét sự biến thiên của h/s. Cach vẽ đồ thị lớp 10
 -Vẽ đồ thị h/s y=x2-2x-3
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 11/09/2014 
 § 12 . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I. Mục đích yêu cầu
 -Hs cần nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát hàm đa thức bậc ba. 
 -Biết cách khảo sát hàm đa thức bậc ba.
II. Bài giảng
 1. Kiểm tra bài cũ ( không kt)
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
 Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau:
Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0).
(?) Tìm TXĐ của h/s
( ?) Tính y’ và tìm nghiệm của y’=0
(?) Tinh các gh tại vô cực
(?) Gọi hs lập BBT và KL tính đơn điệu và cực trị
( ?) Tìm giao điểm với trục 0x ,0y làm thế nào , kết quả
 (?) Gọi hs lên bảng xác định vị trí các giao điểm và điểm cực trị
GV Hướng dẫn cách vẽ đồ thị 
(?) Tìm tọa độ điểm trên đồ thị có hoành độ là nghiệm pt y’’=0 
GV đưa ra nx về tọa độ điểm trên
(?) Gọi hs lên làm .Gọi hs nx và chính xác hóa
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số:
Tập xác định
Sự biến thiên.
* Xét chiều biến thiên của hàm số.
 + Tính đạo hàm y’.
 + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định
 + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số
 * Tìm cực trị
 * Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
 * Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
Đồ thị.
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.
Chú ý: (SGK)
.
II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức:
1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) 
 VD 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 *TXĐ D=R
 *Sự biến thiên :
 + Chiều biến thiên: y’=3x2 +6x
 +Giới hạn tại vô cực
 ; 
 +BBT
 x -2 0 
 y’ + 0 - 0 + 
 y 0 
 - -4
Vậy h/s ĐB trên khoảng( ) và (0;),
 Và NB trên khoảng (-2;0).
 Hàm số đạt cực đại tại x= -2, yCĐ= 0
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = -4
 *Đồ thị
 +Giao điểm với Oy là điểm (0;-4)
 + Giao điểmvới 0x: 
 x3+3x2-4=0 x=1 hoặc x=-2
 Giao điểmvới 0x là điểm (-2;0) & (1;0)
 Điểm CĐ là (-2 ;0); điểm CT là (0 ;-4)
 y’’=6x+6. y’=0x=-1 y=-2
NX: Đồ thị h/s nhận điểm I(-1;-2) là tâm đối xứng
TQ: Đồ thị h/s bậc 3 nhận điểm có hoành độ là nghiệm pt y’’=0 là tâm đối xứng
VD2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 y= -x3 -x - 1
 KQ
 H/s NB trên R Và không có điểm cực trị 
 Đồ thị h/s đi qua các điểm I(0;-1) ;A(1;-3); B(-1;2) và nhận điểm I(0;-1) là tâm đối xứng
 3. Củng cố
 -Dạng đồ thị hàm số bậc 3(SGK)
 -BTVN 1,(SGK)
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 18/09/2014 
 § 13 . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I. Mục đích yêu cầu
 -Hs cần nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát hàm đa thức bậc ba. 
 -Biết cách khảo sát hàm đa thức bậc ba.
II. Bài giảng
 1. Kiểm tra bài cũ ( không kt)
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
( ?)Yêu cầu 3Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
 HS1 :y = - x3 + 3x2 -4 . 
 HS2 :
 HS3: y = - x3 + 4x2 - 4x
((?) NX phần a . NX gì về đồ thị của hai hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 và y = x3 + 3x2 – 4 (VD1) 
(?) cho hs nx b và chính xác hóa
(?) NX c và bổ xung 
Gv qua vẽ đồ thị khắc sâu kỹ năng vẽ đồ thị h/s b3
1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) :
VD3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
 a ) y = - x3 + 3x2 -4
  BBT
 x
- 0 2 +
 y’
 - 0 + 0 -
 y
+ 0
 -4 -
 Đồ thị
 *Nhận xét về đồ thị của hai hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 và y = x3 + 3x2 – 4 (VD1) đối xứng nhau qua trục tung
 b) 
 Hàm số luôn NB trên R
 Đồ thị
c: y = - x3 + 4x2 - 4x
BBT
 x
- 2 +
 y’
 - 0 + 0 -
 y
+ 0 
 - 
Đồ thị
3.Củng cố 
 BTVN 4(SGK) 
III. RUT KINH NGHIỆM 
 Ngày soạn: 18/09/2014 
 § 14 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I.Mục đích yêu cầu
 -Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát hàm số trùng phương.
 -Biết cách khảo sát hàm đa thức trùng phương
II. Bài giảng
 1. Kiểm tra bài cũ ( không kt)
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?) Tìm TXĐ của h/s
( ?) Tìm các điểm cực trị h/s
(?) Tính gh tại vô cực
(?)Gọi hs lập BBT và KL tính đơn điệu và cực trị hàm số
?) Tìm giao điểm với các trục tọa đô 
(?) giáo viên gọi hs lên vẽ đồ thị
(?) Hãy nhận xét hình dạng đồ thị ?
*GV: Gọi một hs lên bảng trình bày. Học sinh khác trình bày vào vở
( ?) Cho hs nx và chỉnh sửa vaò vở của mình
( ?) Có nx gì về nghiệm pt y’=0 của Hs trung phương (KQ luôn có 1 nghiệm x=0)
( ?) Nếu hàm số trùng phương có y’=0 có 3 nghiệm pb ,một nghiệm duy nhất thì có nx gì về số điểm cực trị
Lấy ví dụ hai hàm số sau có y’=0 có một nghiệm:
1) y = 
2) y = -
2. Khảo sát hàm trùng phương
 y = ax4+bx2+ c (a0)
VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/s
 y = x4 – 2x2 - 3
 Bài làm
 *TXĐ: D = R
 * Sự biến thiên 
 +
 + Giới hạn 
 +BBT	
 x -1 0 1 
 y’ - 0 + 0 - 0 + 
 y -3 
 -4 -4 
 HS đồng biến trên khoảng (-1;0) và (1;+), và nghịch biến trên khoảng ( -;-1) và (0;1).
 Hs đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = -3.
 Hs đạt cực tiểu tại x = -1 và x =1, yCT = -4.
 *Đồ thị : ĐiểmCĐ là (0 ;-3)
 Điểm CT là: (-1 ;-4) và (1 ;-4)
 Giao điểm với trục Oy là (0,-3)
 Giao điểm với trục 0x là (,0) & (,0) 
Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
VD 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
 y= --x+
Lời giải 
 * TXD: D=R.
*Chiều biến thiên y’= -2x-2x ; y’ =0 x=0y=
+ Giới hạn: 
 + BBT
x
 - 0 +
y’
 + 0 -
y
- -
 HS NB trên khoảng (0;+)và ĐB trên khoảng ( -;-0)
 Hs đạt cực đại tại x = 0, yCĐ =.
Giao điểm với trục 0y là (0 ; )
Giao điểm với trục 0x là (-1 ;0) và (1 ;0)
TQ: * Hs trùng phương có cả CĐ và CT khi và chỉ khi pt y’=0 có 3 nghiệm pb
 * Hs trùng phương có duy nhất 1 C.Trị khi và chỉ khi pt y’=0 có 1 nghiệm . Cụ thể
 + Hs tr.ph có duy nhất 1điểm cực đại khi và chỉ khi pt y’=0 có 1 nghiệm và hệ số x4 là số âm
 + Hs tr. ph có duy nhất 1điểm cực đại khi và chỉ khi pt y’=0 có 1 nghiệm và hệ số x4 là số dương
4. Củng cố
 -Nhắc lại các trường hợp của bài toán khảo sát hàm trùng phương và dạng đồ thị, tính đối xứng của nó. BTVN 2(SGK) 
 Tìm m để h/s y= -x4+mx2+2m-9 có duy nhất một điểm cực trị là CĐ
III. RUT KINH NGHIỆM 
Ngày soạn: 18/09/2014 
 § 15 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I.Mục đích yêu cầu
 -Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát hàm số phân thức bậc nhât /bậc nhât.
 -Biết cách khảo sát phân thức bậc nhât /bậc nhât.
II. Bài giảng
 1. Kiểm tra bài cũ ( không kt)
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?) Tìm TXĐ của h/s
(?) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của h/s
( ?) Tìm giới hạn của h/s khi x dần tới vô cực và điểm không xác định của h/s
(?) Gọi 2 học sinh lập BBT của h/s và giao điểm đths với trục tọa độ
GV hd cách vẽ đồ thị 
(?) Cho hs làm VD2 sau đó gọi hs lên bảng làm VD2 
(?) cho hs nx và chính xác hóa
Gv tổng quát hóa đồ thi h/s
 (c0; ad-bc0)
(?) TXĐ, đạo hàm,chiều biến thiên, Tiệm cận: 
3. Hàm số (c0; ad-bc0)
VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị h/s (C):
 *TXĐ 
 * Chiều biến thiên 
 +Đạo hàm 
 +Giới hạn
BBT
 x -1 
 y’ + + 
 y 1
 1 
=> HS ĐB trên khoảng ( -;-1) và ( -1; +).
 Hàm số không có cực trị.
Đồ thị đi qua các điểm: (0,-1), (