Giáo án Đại số (cơ bản) khối 11 - Tiết 28 đến tiết 32

trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn.
ví dụ trong bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn
 Hai mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
 Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? 
Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì:
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả hệ thức x + y = 36.
- Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số 
Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III
- Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 
- Các cách giải hệ phương trình. 
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên - HS
Ghi bảng
- GV: Đưa Phương trình:
 x + y = 36
 2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi a là hệ số của x
b là hệ số của y
c là hằng số
GV: Giới thiệu dạng phương trình tổng quát: Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng 
 ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc b ạ 0)
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
- HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
- GV nêu câu hỏi:
Trong các phường trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn.
4x – 0,5y = 0
3x2 + x = 5
0x + 8y = 8
3x + 0y = 0
0x + 0y = 2
x + y – z = 3
Xét phương trình: x + y = 36
 ta thấy với x = 2 ; y = 34
thì giá trị của vế trái bằng vế phải ta nói cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phương trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó.
- Vậy khi nào cặp số ( x0 ; y0) được coi là một nghiệm của phương trình?
- HS đọc to SGK
GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết (SGK- 5)
- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0).
GV yêu cầu HS làm ?1
a)Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0.5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không.
Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình .
- GV cho HS làm tiếp ?2 nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1
- GV nêu: đối với phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm tập nghiệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình bậc nhất một ẩn. Khi biến đổi phương trình ta có thể áp dụng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học.
Nhắc lại:
- Thế nào là hai phương trình tương đương?
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình.
- GV: Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình?
* Ta nhận xét phương trình: 2x – y = 1 
Biểu diễn y theo x.
GV yêu cầu hs làm ?3
Đề bài đưa lên bảng phụ
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 
 a) Ví dụ: Phương trình:
 a) x + y = 36
 b) 2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Tổng quát: phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng 
 ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc b ạ 0)
Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. 
là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế của hai phương trình bằng nhau thì cặp số (x0; y0) gọi là một nghiệm của phương trình.
Ví dụ 2: cho phương trình: 2x – y = 1
Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình.
 Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái của phương trình: 2.3 + 5 = 1
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình.
?1
a)* Cặp số (1; 1)
Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 được 2.1 – 1 = 1 = vế phải
ị Cặp số (1; 1) ;là nghiệm của phương trình.
* Cặp số ( 0,5 ; 0)
Tương tự như trên ị cặp số (0,5 ; 0) là nghiệm của phương trình.
b)HS có thể tìm nghiệm khác như (0 ; -1) ; (2 ; 3) ...
?2
- Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm mỗi nghiệm là một cặp số.
2.Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
phương trình:
 y = 2x – 1 
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x – 1
03
-1
0
1
3
4
Có thể chứng ,minh được rằng :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1. 
GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)
* Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4).
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) như thế nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị.
- GV giải thích: phương trình được thu gọn là 0x + 2y = 4
 2y = 4
 y = 2
đường thẳng y = 2 song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ (hoặc giấy trong)
* Xét phương trình 0x + y = 0
- Nêu nghiệm tổng quát của phương trình.
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng như thế nào?
- GV đưa lên màn hình
* Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
- Nêu nghiệm tổng quát của phương trình.
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng như thế nào?
GV đưa hình 3 (SGK- 7) lên màn hình 
Xét phương trình x + 0y = 0
- Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. 
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng nào?
- GV: Một cách tổng quát , ta có: GV yêu cầu hS đọc phần “Tổng quát” (SGK- 7)
Sau đó GV giải thích với a ạ 0; b ạ 0; phương trình ax + by = c
Û by = - ax + c
Û y = - 
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là: x ẻ R 
 y = 2x – 1 
hoặc (x; 2x – 1) với x ẻ R. Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:
S = {(x; 2x – 1) / x ẻ R)}
* Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
 vẽ đường thẳng 2x – y = 1.
Nghiệm của phương trình như (0; 2) ; (-2; 2) ; (3; 2)..
 x ẻ R 
 y = 2 
* Xét phương trình 0x + y = 0
- Nghiệm tổng quát của phương trình là
x ẻ R
y = 0
- Đường biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0 trùng với trục hoành.
* Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
- Nghiệm tổng quát của phương trình là :
 x = 1,5
 y ẻ R 
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
* Xét phương trình x + 0y = 0
- Nghiệm tổng quát của phương trình là :
 x = 0
 y ẻ R
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trùng với trục tung.
 Tổng quát/ SGK.
4. Củng cố 
- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số.
Cho HS làm bài tập 2a (SGK – 7)
a)3x-y=2
Bài tập 2a (SGK – 7)
x ẻ R
y = 3x – 2 
 - vẽ đường thẳng 3x – y = 2.
5. Hướng dẫn về nhà 
- Nắm vững định nghĩa nghiệm số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diện tập nghiệm bằng đường thẳng.
Bài tập số 1, 2, 3 (SGK- 7).
 bài 1, 2, 3, 4 (SBT- 3, 4).
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 	Tiết 31
Đ2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu 
-Kiến thức: HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Phương pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
Kĩ năng: Biết cách minh hoạ tập nghiệm bằng hình học, biết nhận dạng hai phương trình tương đương.
Thái độ: tích cực, chủ động xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu) ghi câi hỏi , bài tập vẽ đường thẳng.
 - Thước thẳng êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , khái niệm hai phương trình tương đương.
 - Thước ke, ê ke.
 - Bảng phụ nhóm, bú tdạ.
III. phương pháp.
Nhận dạng, tương tự hoá.
Hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy-học
1. ổn định tổ chức
9a:	9b:
2. Kiểm tra 
Hoạt động của giáo viên - Hs
Ghi bảng
GV nêu yeu cầu kiểm tra
HS1: định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho ví dụ
Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? số nghiệm của nó?
- Cho phương trình 3x – 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình .
HS2: Chữa bài tập 3 (SGK- 7)
Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1)
và x – y = 1 (2)
Vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ . Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của phương trình nào.
- HS lớp nhận xét bài của bạn.
GV nhận xét cho điểm. 
 Trả lời câu hỏi như SGK
- Phương trình 3x – 2y = 6
Nghiệm tổng quát x ẻ R
 y = 1,5x – 3 
Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng M là ( 2;1)
x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho . 
Thử lại : Thay x = 2, y = 1 vào vế trái phương trình (1) ta được 2 + 2.1 = 4 = vế phải.
Tương tự với phương trình (2)
2 – 1.1 = 1 = vế phải.
3. Bài mới
GV: Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. ta nói rằng cặp số ( 2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình.
- GV yêu cầu hs xét hai phương trình 
2x + y = 3 và x – 2y = 4
 - Kiểm tra cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phương trình trên.
- GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình. 
- Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (SGK- 9)
 - GV quay lại hình vẽ của HS2 kiểm tra bài nói:
Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4
- Toạ độ của điểm M thì sao?
- GV yêu cầu HS đọc to SGK từ “trên mặt phẳng toạ độ . . . đến . . . của (d) và d,
- Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau
- GV đưa hệ phương trình
x + y = 3 (1)
x – 2y = 0 (2)
? Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhấtvà xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào với nhau (GV lưy ý HS khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng hàm số bặc nhất nên để ở dạng :
ax + by = c)
Việc tìm giao của đường thẳng với hai trục toạ độ, sẽ thuận lợi.
- Ví dụ phương trình x + y = 3
Cho x = 0 ị y = 3
Cho y = 0 ị x = 3
Hay phương trình x – 2y = 0
Cho x = 0 ị y = 0
Cho x = 2 ị y = 1
- GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Thử lại xem cặp số ( 2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không.
- Ví dụ 2: Xét phương trình 
 3x – 2y = - 6 (3)
 3x – 2y = 3 (4)
Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng phương trình bậc nhất.
- Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- GV yêu cầu hS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
- Nghiệm của hệ phương trình như thế nào?
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 
 2x – y = 3
 - 2x – y = -3
- Nhận xét về hai phương trình này ?
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào?
- Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? vì sao?
- Một cách tổng quát một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
Vậy ta có thể đoán ra số nghiệm của hai phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đừơng thẳng.
- GV: Thế nào là hai phương trình tương đương?
- Tương tự , hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
- GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “Û”.
GV lưu ý mỗi nghiệm của một phương trình là một cặp số .
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
?1
- Thay x = 2 ; y = -1 vào vế phải phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3= VP
- Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 = VP. Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho.
* “Tổng quát” SGK.
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1
Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình.
 x + 2y = 4 
 x – y = 1
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
x + y = 3 (1)
x – 2y = 0 (2)
biến đổi 
x + y = 3 ị y = - x + 3
x – 2y = 0 ị y = 0.5x
Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau.
Giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1)
 Thay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình (1)
x + y = 2 + 1 = 3 = VP
Thay x = 2; y = 1 vào phương trình (2)
x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = VP
Vậy cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Ví dụ 2: Xét phương trình 
 3x – 2y = - 6 (3)
 3x – 2y = 3 (4)
Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng phương trình bậc nhất.
Giải:
3x – 2y = -6 Û y = x+3
3x – 2y = 3 Û y = x – 
- Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc khác nhau.
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 
 2x – y = 3
 - 2x – y = -3
- Hệ phương trình vô nghiệm.
 Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:
+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau.
+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song.
+ Vô nghiệm nếu hai đưòng thẳng trùng nhau
3. Hệ phương trình tương đương 
* Định nghĩa (SGK-11)
 Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm .
4. Củng cố - Luyện tập 
(Đề bài đưa lên màn hình)
HS trả lờp miệng 
Thế nào là hệ hai phương trình tương đương ?
GV hỏi: Đúng hay sai?
a)Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương. 
b)Hai hệ phương trình bậc nhất vô số nghiệm cùng tương đương.
Bài tập 4 (SGK/11)
a) y = 3 – 2x
y = 3x – 1 
Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
b) y = -x + 3 
 y = -x + 1 
Hai đường thẳng song song ị hệ phương trình vô nghiệm .
c) 2y = - 3x
 3y = 2x
Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ ị hệ phương trình có một nghiệm .
Hai đường thẳng trùng nhau suy ra hệ phương trình vô số nghiệm
a)Đúng vì tập nghiệm của hai phương trình đều là tập rỗng
b) Sai vì tuy cùng vô số ngiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia.
5. Hướng dẫn về nhà 
- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng .
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 (SGK- 11, 12).
- Bài tập số 8 , 9 (SBT- 4, 5).
V. Rút kinh nghiệm.
Tiết 32
Ôn tập học kì I - môn đại số 
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.
Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ôn tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
 - Thước thẳng, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. phương pháp.
- ôn tập tổng hợp kiến thức.
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức
9a:	9b:
2. Ôn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
Hoạt động của giáo viên - HS
Ghi bảng
GV đưa đề bài lên màn hình.
Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
1. Căn bậc hai của là 
2. = x Û x2 = a (đk: a ³ 0) 
3. = 2 – a nếu a Ê 0
 a – 2 nếu a > 0
4. nếu A.B > 0
5. nếu A ³ 0
 B ³ 0
6. = 9 + 4
8. xác định khi x ³ 0
 x ạ 4
GV yêu cầu lần lượt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại:
Định nghĩa căn bậc hai của một số.
Căn bậc hai số học của một số không âm.
Hằng đẳng thức A2 = |A|
Khai phương một tích, khai phương một thương.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định.
1. Đúng vì: ()2 = 
2. Sai (đk: a > 0) 
 sửa là: = xÛ x ³ 0
 x2 = a
3. Đúng vì: 
4. Sai ; sửa là nếu A ³ 0
 B > 0
Vì A.B > 0 có thể xảy ra A < 0, B < 0 khi đó A, B không có nghĩa.
5. Sai; sửa là A ³ 0
 B > 0
Vì B = 0 thì và không có nghĩa
6. Đúng vì = 
= = 9 + 4
7. Đúng vì:
8. Sai vì với x = 0 phân thức 
có mẫu = 0, không xác định.
3. Luyện tập
 HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi em 2 câu
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2. Rút gọn các biểu thức
a) 
b) 
c) (15 - 3 + 2) : 
d) 5 - 4b + 5a- 2
Với a > 0 ; b > 0
HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm.
Dạng 1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức.
Bài 1. Tính:
Kết quả:
 a) 55
b) 4,5
c) 45
d) 2
Bài 2. Rút gọn các biểu thức
Kết quả:
a) -
b) 1
c)23
d)-(-3 + 5ab)
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng toán đã học
- Nêu cách làm từng dạng bài.
5. Hướng dẫn về nhà
Học và làm các bài tập.
Bài tập 30,31,32,33,34 (SBT- 62)
V. Rút kinh nghiệm
Tiết 33
Ôn tập học kì I - môn đại số 
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.
Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ôn tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
 - Thước thẳng, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. phương pháp.
- ôn tập tổng hợp kiến thức.
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức
9a:	9b:
2. Ôn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
3. Luyện tập
- GV đưa bài tập
Bài 3: Giải phương trình:
a) = 8
b)12 - - x = 0
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
- GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
Bài 4:. Cho biểu thức
P = 
Rút gọn P
Tính P khi x = 4 – 2
Tìm x để P < -
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
HS làm bài tập, sau 5 phút một HS lên bảng làm câu a.
GV yêu cầu 2 HS tiếp tục lên bảng giải câu b và c, mỗi HS một câu.
HS lớp kiểm tra bài rút gọn của bạn.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Có nhận xét gì về giá trị của P ?
Vậy P nhỏ nhất khi nào?
GV có thể hướng dẫn cách khác
 có > 0 "x thoả mãn điều kiện 
 + 3 >3 "x thoả mãn điều kiện "x thoả mãn điều kiện
 "x thoả mãn điều kiện
Vậy P nhỏ nhất = -1 Û x = 0
Dạng 2. Tìm x
Bài 3: Giải phương trình:
a) = 8 đk: x ³ 1
Kết quả:
x = 5 (TMĐK).
Nghiệm của phương trình là x = 5
b)12 - - x = 0 đk: x ³ 0
Kết quả: x = 9 (TMĐK)
Nghiệm của phương trình là x = 9.
Dạng 3. Bài tập rút gọn tổng hợp
Bài 4:. Cho biểu thức
Rút gọn P
đk: x > 0; x ạ 9
P = 
 = 
 = 
 = 
 = 
x = 4 – 2 = 3 – 2 + 1
 = ( - 1)2
ị = - 1 (thoả mãn điều kiện)
Thay = - 1 vào P
P = = 
= 
= 3 ( - 2)
c)P < - Û < - và x ³ 0
 x ạ 9
Û 
Û 6 > + 3 Û < 3 
Û x < 9
Kết hợp điều kiện: 0 Ê x < 9 thì P < -
d) HS trả lời miệng
Theo kết quả rút gọn
P = 
Có tử: -3 < 0
Mẫu + 3 > 0 "x thoả mãn điều kiện.
ị P < 0 "x thoả mãn điều kiện.
P nhỏ nhất khi | P | lớn nhất
| P | = | | = lớn nhất
Khi ( + 3) nhỏ nhất Û = 0 
Û x = 0
Vậy P nhỏ nhất = -1 Û x = 0
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng toán đã học
- Nêu cách làm từng dạng bài.
5. Hướng dẫn về nhà
Học và làm các bài tập.
Bài tập 33,34 (SBT- 62)
Chuẩn bị kiểm tra học kì I
V. Rút kinh nghiệm
Tiết 34 +35
kiểm tra học kì I
Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút).
I. Trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Tìm số thực x dưới đây để có nghĩa:
A. x = - ; B. x = -1 ; C. x = - ; D. Cả ba giá trị trên đều đúng.
Câu 2: Căn thức nào dưới đây luôn có nghĩa với mọi x?
A. ; B. ; C. ; D. 
Câu 3: Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:
A. ; B. = 
C. = ; D. = 
Câu 4: Cho biểu thức . Chọn x để biểu thức có giá trị bằng 0.
A. x = 2 ; B. x = -2 ; C. x = 4 ; D. x = -4
Câu 5: Cho hàm số y = f(x). Trong R lấy x1 < x2 suy ra được y1 < y2 ta nói:
A. Hàm số y = f(x) đồng biến.
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến.
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trong R.
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trong R.
Câu 6: Cho hàm số y = f(x). Trong Trong R lấy x1 0 ta nói:
A. Hàm số y = f(x) đồng biến.
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến.
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trong R.
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trong R.
Câu 7: Đồ thị hàm số y = -4x + 1 cắt trục tung tại điểm có toạ độ:
A. (-4; 1) ; B. (0; 1) ; C. (1; 0) ; D. (1; -4)
Câu 8: Cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng y = 3x + 1 ; y = -5(x – 1) – 4 .
A. Hai đường thẳng trùng nhau.
B. Hai đường thẳng cắt nhau.
C. Hai đường