Giáo án Đại số 9 - Tuần 2 - Đinh Thị Thu Vân

Tiết 4 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương, một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi định lý, quy tắc
2/ Chuẩn bị của trò:
	Học bài và làm bài tập 
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:	
G đưa bảng phụ có ghi bài tập
Điền dấu “x” và ô thích hợp
1/ xác định khi x 
2/ xác định khi x 0
3/ 4 = 1,2
4/ = 4
5/ = - 1
 Học sinh lên bảng làm 
G- nhận xét cho điểm 
	G ghi đề bài lên bảng
3-Bài mới
Phương pháp
Nội dung
G- ở tiết trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
Hôm nay chúng ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lý đó
G- cho hs làm ?1 SGK
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
Tổng quát ta có định lý sau
G đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý 
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
G- hướng dẫn học sinh chứng minh 
?Muốn chứng minh định lý này ta cần dựa và nộidung kiến thức nào?
H- định nghĩa căn bậc hai số học
?Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học
học sinh lên bảng chứng minh
G- nhận xét sửa chữa
G- định lý trên có thể mở rộng cho tích hiều số không âm đó là nội dung chú ý sgk tr13
G- chỉ và định lý trên bảng phụ nói: Với hai số không âm định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau do đó ta có hai quy tắc sau:
- Quy tắc khai phương một tích( chiều từ trái sang phải)
-Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai( chiều từ phải sang trái)
?ta có a0và b0;= theo chiều từ trái sang phải hãy phát biểu quy tắc
Học sinh đọc nội dung quy tắc sgk
G- hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1a
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ b
G- gợi ý biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dướ dạng bình phương của một số 
G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk 
Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
? Các nhóm báo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
g- tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
Học sinh đọc và nghiên cứu quy tắc
G- hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2a
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 2b
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- Khi nhâncác số dưới dấu căn với nhau, ta cấn biến đổi biểu thức về dạnh tích các bình phương rồi thực hiện phép tính
G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 sgk 
Học sinh làm theo nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
G- nhận xét bài làm của các nhóm
G- giới thiệu chú ý sgk tr14
G- yêu cầu học sinh đọc ví dụ3 a trong sgk
G- hướng dẫn học sinh làm ví dụ b
G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk tr14
Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài
Học sinh khác nhận xét kết quả
1- Định lý
?1 
Ta có = = 20
 = 4 . 5 = 20
Vậy = 
Định lý (sgk)
chứng minh
ta có a0và b0 nên ; xác định xác định và không âm
	()2 = ()2. ()2 = a .b
Vậy =
* Chú ý 
a/ Quy tắc khai phương một tích
(sgk tr 13)
Ví dụ 1:
a/Tacó= 
= 7 . 1,2 . 5 = 42
Tacó= =.
= 9. 20 = 180
?2 
b/ Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai(sgk)
Ví dụ 2:
a/Tacó .= 
= 10
Tacó= ===
= 13. 2 = 26
* Chú ý 
- Với A, B là các biểu thức không âm ta có 
- Với A 0 thì 
 Ví dụ 3:Rút gọn các biểu thức sau
a/ với a 0
Ta có = 
= 9 a (vì a 0)
b/ Ta có = 
= 3 . . b2 
?4 
4- Củng cố
	Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai 
Học sinh làm bài tập 17 sgk tr 14
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 18- 23 trong sgk tr 14
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
Tiết 5 : Luyện tập 
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích, nhan hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức 
Về tư duy rèn luyện cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh , rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức 
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
	- Bảng phụ ghi các bài tập
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Học bài và làm các bài tập
	- Bảng phụ nhóm , bút dạ
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 
Chữa bài 20d sgk tr 15
	Học sinh 2: Phát biểu ưuy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai? Chữa bài tập 21 sgk tr15
	Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
	3-Bài mới
Phương pháp
? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn
H – trả lời
? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính
? Hai học sinh lên bảng đồng thời tính
G- kiểm tra các bước bién đổi và nhận xét 
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 24 a
?Bài toán có mấy yêu cầu 
? Muốn rút gọn biểu thức ta cần biến đổi biểu thức về dạng nào
? Nêu hằng đẳng thức 
? Hãy rút gọn biểu thức 
Học sinh thực hiện
Học sinh khác nhận xét
?Để tính giá trị biểu thức ta thường làm thế nào?
?Hãy tính giá trị biểu thức ?
G yêu cầu học sinh về làm bài số 24b: 
Dạng 2: Chứng minh
 ? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau
? Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta phải chứng minh điều gì
Học sinh chứng minh
G- nhận xét 
?Muốn chứng minh một đẳng thức ta thường làm như thế nào
? Biến đổi vế trái
Học sinh thực hiện
?Nêu cách so sánh hai số vô tỷ
Học sinh so sánh 
? qua bài này em rút ra nhận xét gì
?Chứng minh nhận xét này trong trường hợp tổng quát
 G- hướng dẫn học sinh chứng minh
? Muốn tìm x ta có cách nào ?
H – dùng định nghĩa căn bậc hai số học
Học sinh lên bảng làm
? còn cách nào khác
H- Sử dụng quy tắc khai phương một tích
Học sinh làm bài b và g theo nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
Nội dung
Dạng 1- Tính giá trị biểu thức 
Bài số 22: sgk tr15
a/ 
= =5
b/ 
= = 15
Bài số 24: Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau
a/ 
= 2 . 
= 2 .( 1 + 3x )2 
 ( vì ( 1 + 3x )2 0 với mọi x ) 
thay x = - vào biểu thức ta được
2 .( 1 + 3x )2 
= 2 .( 1 + 3(- )2 
= 2 .( 1 - 3 )2 
 21,029
Bài số 24b: Chứng minh 
(- ) và(+)
là hai số nghịch đảo của nhau
ta có 
(- ).(+)
= ()2 - ()2
= 2006 – 2005 =1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau
Bài số 26: Chứng minh
. =8
chứng minh
Biến đổi vế trái ta có
.
==
= = 8
Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh
Bài số 26: ( tr 16 sgk)
a/ So sánh và + 
ta có = 
 + = 5+3 = 8 = 
mà < 
	 < + 
b/ Với a>0, b >0.
Chứng minh < + 
Chứng minh
Với a > 0, b > 0 ta có 2> 0
	a + b + 2 > a + b
	( + )2 > ()2
 + > 
Hay < + 
Bài số 25: Tìm x biết 
 a/ = 8
16 x = 82
16 x = 64 
 x = 4
b/ - 6 = 0
	2 . = 6
 = 3
* 1 – x = 3 * 1 – x = - 3
 x1 = - 2 x 2 = 4
g / = - 2
Vô nghiệm
4- Củng cố
	 Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
5- Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài đã chữa
 Làm bài tập: 22c,d ; 24b ; 25 , 27 trong sgk tr 15, 16
 30 trong SBT
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
Tiết 6 : liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập, định lý , quy tắc 
2/ Chuẩn bị của trò:
	Học bài và làm bài tập 
 Bảng phụ nhóm
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn thức bậc hai
	Học sinh 2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16 
	Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm
	G- ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
3-Bài mới
Phương pháp
Nội dung
Cho học sinh làm ?1 sgk
Tính và so sánh
Học sinh thực hiện 
G- nhận xét bài làm của học sinh
G- Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta chứng minh định lý sau
G đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý 
Học sinh đọc nội dung định lý 
Tương tự như tiết học trước hãy chứng minh định lý bằng định nghĩa căn bậc hai số học
?So sánh điều kiện của a, b trong hai định lý ?
G- đưa cách chứng minh khác lên bảng phụ;
Với a không âm và b dương xác định và không âm còn xác định và dương 
áp dụng quy tắc nhân hai căn thức bậc hai của các số không âm ta có
.= =
Vậy = 
G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk tr17
Học sinh làm theo nhóm
các nhóm báo cáo kết quả
g- nhận xét 
? hãy phát biểu lại quy tắc khai phương một thương 
G- quy tắc khai phương một thương là áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại áp dụng định lý theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc gì?
G đưa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc chia hai căn thức bậc hai
? Đọc nội dung quy tắc 
? Làm ví dụ 2 sgk
G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 sgk tr17
Gọi 2 học sinh lên bảng cùng làm 
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
G- giới thiệu chú ý 
G- nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai luôn chú ýđến điều kiện số bị chia phải không âm ; số chia dương
G đưa bảng phụ có ghi nội dung ví dụ 3
Học sinh đọc cách giải
áp dụng để làm bài tập ?4
Gọi hs lên bảng làm 
Học sinh khác nhận xét kết quả 
 G- nhận xét 
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 28 sgk tr18
Học học sinh làm bài tập theo nhóm
Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả
Cho học sinh làm bài số 30 sgk tr 19
?Để rút gọn biểu thức ta làm thế nào ? 
H – trả lời
Gọi học sinh đứng tại chỗ giải
G- ghi lên bảng 
1- Định lý 
?1
Ta có = 
Vậy
Định lý (sgk)
chứng minh 
Ta có = 
Vậylà căn bậc hai số học của 
Hay = với a 0 ; b> 0
2-áp dụng
a/ Quy tắc khai phương một htương (sgk)
Ví dụ 1;
a/ 
b/ 
?1 
b- Quy tắc chia hai căn thức bậc hai(sgk)
Ví dụ 2: sgk
?3 
a/
b/
* Chú ý 
 Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có 
= 
Ví dụ 3: sgk
?4 
a/
b/
Bài số 28 sgk tr 18: 
b/
d/
Bài số 30 sgk tr 19: 
 Rút gọn biểu thức:
 với x > 0 ; y 0
Ta có = = 
= = vì x > 0 ; y 0
4- Củng cố
Nêu nội dung định lý và hai quy tắc 
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 28; 29; 30; 31 trong sgk tr18; 19
 36 ;37trong SBT tr 8,9
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
-----------------------------------------