Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An năm học 2015 - 2016 Môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức P = .
Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
Tính giá trị của biểu thức P khi x = .
Câu 1. (1,5 điểm)
Số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi gái mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu? Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau.
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 +2(m + 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)
Giải phương trình (1) với m = 2.
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 sao cho x12 + x22 = 4.
Câu 1. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng:
BCEF là tứ giác nội tiếp.
EF.AB = AE.BC.
Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động trên đường tròn.
Câu 1. (1,0 điểm)
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y 3. Chứng minh rằng:
Đẳng thức xẩy ra khi nào?
................... Hết ...................