Giáo án Đại số 9 tiết 64, 65: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập

Ngày soạn: 17/4/2015
Ngày dạy: 20/4/2015 
Tiết 64:	 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I -Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai . 
2. Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
3. Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học
II- Chuẩn bị: GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
 - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III- Tiến trình bài giảng: 
1) Ổn định 
2) Kiểm tra bài cũ: 
 - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? (Lớp 8). 
3) Bài mới
Hoạt động của giáo viên và HS
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động1: Ví dụ (sgk) 
- GV yêu cầu HS đọc đề bài . 
Bài toán cho biết những gì? Cần tìm?
- Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng nào ? ( Toán năng suất) Ta cần phân tích những đại lượng nào ? 
HS : Hoàn thành bảng tóm tắt:
Số áo may được
Số áo may trong 1 ngày 
Số ngày may 
Theo kế hoạch
3000
 x
Thực tế
2650
x+6
may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình : 
HS: T bày b giải (đến lập xong pt (1))
Một HS khác lên bảng giải phương trình (1) và trả lời bài toán : 
Qua VD trên hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt?
Hoạt động2: Bài tập vận dụng
- GV yêu cầu học sinh thức hiện ? 1
 ( sgk ) theo nhóm học tập và làm bài ra phiếu học tập của nhóm . 
- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng phụ như sau 
 + Tóm tắt bài toán . 
 + Gọi chiều là x ( m ) ® ĐK : .
Chiều ..của mảnh đất là : ..
Diện tích của mảnh đất là :  ( m2 )
Vậy theo bài ra ta có phương trình : 
  = 320 m2
- Gpt ta có : x1 =  ; x2 =  
- Giá trị x =. thoả mãn  
- Vậy chiều rộng là ; chiều dài là : 
- GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . Đưa đáp án đúng để HS đối chiếu 
- GV chốt lại cách làm bài . 
bài tập 41 ( sgk - 58 )
Khoảng cách từ căn cứ quân sự Cam Ranh đến Trường Sa lớn ( thuộc quần đảo Trường Sa) là 270 hải lý. Một máy bay tiêm kích đa năng bay từ Cam Ranh đến Đảo Trường Sa lớn và sau đó quay về với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 500 km/h. Hỏi vận tốc của máy bay lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút.
Gv gợi ý học sinh các bước thực hiện nếu cần thiết
1 : Ví dụ
Tóm tắt: Biết:-Phải may 3000 áo trong một thời gian
 -Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch nên 5 ngày trước thời hạn đã may được 2650 áo . 
Hỏi : Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo . 
Bài giải
 Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x áo ( x Î N ; x > 0 ) 
® Thời gian quy định mà xưởng đó phải may xong 3000 áo là : ( ngày ) 
- Số áo thức tế xưởng đó may được trong một ngày là : x + 6 ( áo ) .
® Thời gian để xưởng đó may xong 2650 áo sẽ là : ( ngày ) .
Vì xưởng đó may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình : 
 (1) 
Giải phương trình (1) : 
(1) ® 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 ) 
Û 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x 
Û x2 - 64x - 3600 = 0 
Ta có : D’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0 
® 
® x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 
ta thấy x2 = - 36 không TMĐK của ẩn . 
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo . 
2) Các bước giải bài toán bằng cách lập pt
 ? 1 ( sgk ) 
Tóm tắt : - Chiều rộng < chiều dài : 4 m 
 - Diện tích bằng : 320 m2 .
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất? 
Bài giải
Gọi ch rộng của mảnh đất là x( m ) ĐK(x > 0) 
® Chiều dài của mảnh đất là : x + 4 ( m) .
® Diện tích của mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 ) 
Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m2 ® ta có phương trình : 
 x( x + 4) = 320 Û x2 + 4x - 320 = 0 
Ta có : D’ = 22 - 1 . ( - 320 ) = 324 > 0 
® 
® x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn )
 x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) 
Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là : 16 m 
Chiều dài của mảnh đất đó là : 16 + 4 = 20 m
 (bài tập 41 - sgk - T58 )
1 hải lý = 1.852km
270 hải lý = 270.1,852 = 500km
Bài giải
Gọi vận tốc của máy bay lúc đi là x (km/h) (x>0) 
Thời gian lúc đi của máy bay là : 500/x (h)
Vận tốc của máy bay lúc về là : x - 500 (km/h)
Thời gian lúc về của máy bay là :500/( x -500 )(h) 
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút
 ta có phương trình :
Giải phương trình trên ta tìm được 
x1 = 2000 (tmđk) : x2 = -1500 (không tmđk)
Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là: 2000(km/h)
4)- Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà: 
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
- Chú ý : Để lập được phương trình ta cần :
 +) Đọc kĩ đề bài.
 +) Xác định dạng toán 
+) Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa các đại lượng. 
+) Đưa ra phương án gọi ẩn.
+) Lập bảng số liệu ( nếu cần )
+) Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+) Lập phương trình.
 *) Tìm hiểu về quần đảo Trường Sa
Quần đảo Trường Sa nằm ở toạ độ 6012’ – 12000’ Bắc và 111030’ – 117020’ Đông 
Quần đảo Trường Sa là một tập hợp gồm nhiều đảo san hô, cồn cát, rạn đá, trên diện tích gần 160.000km2, có độ dài từ Tây sang Đông là 800km, từ Bắc xuống Nam là 600km, với độ dài đường bờ biển đạt 926 km.
Quần đảo Trường Sa có các đảo chính là : Đảo Ba Bình, Thị tứ, Biển Lạc, Trường Sa, Song Tử Tây. Trong đó đảo Ba Bình có diện tích lớn nhất.
Tổng diện tích đất nổi của quần đảo rất nhỏ, 
không quá 5km2 
Dân cư ( dân thường ) sinh sống trên đảo tính đến năm 2009 là 222 người 
Các nguồn lợi thiên nhiên gồm có cá, tiềm năng dầu mỏ và khí đốt.
Quần đảo Trường Sa hiện chưa có cảng hay bến tàu quy mô lớn nhưng có bốn sân bay trên các đảo có vị trí chiến lược nằm gần tuyến đường vận chuyển tàu biển chính trên biển Đông 
6h 30’ sáng 14/3/1988, trung uý Trần Văn Phương cùng các chiến sĩ đứng thành vòng tròn quanh lá cờ Tổ quốc giữa đảo Gạc Ma. Tàu Trung Quốc tiến gần ,những tên lính cầm AK ào ào lên đảo nã đạn. 64 chiến sĩ đã hy sinh ngày 14-3-1988 trong trận chiến bảo vệ quần đảo Trường Sa 
Các anh đã dâng hiến tuổi 20 cho Tổ quốc,nhân dân cả nước sẽ đời đời ghi nhớ công ơn của các anh.Hằng năm những người con đất Việt không quên thả vòng hoa tưởng niệm.
Hiện nay, Trường Sa đang là vùng tranh chấp của nhiều nước nằm trong khu vực biển Đông, đặc biệt đang là điểm nóng tranh chấp giữa Trung Quốc và Việt Nam
Hoàng Sa và Trường Sa từ lâu đã thuộc về lãnh thổ Việt Nam . Và chúng ta luôn tìm kiếm các tài liệu để khẳng định chủ quyền đối với 2 quần đảo này.
Tuần 31:	
Tiết 65 :	LUYỆN TẬP
A-Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Cách giải bài toán bằng cách lập phương rrình.
2. Kỹ thức: Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài , tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai . Rèn luyện tư duy suy luận lôgic trong toán học ,rèn luyện tính cẩn thận trong toán học.
3. Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải của bài toán.
B-Chuẩn bị : 
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
 - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C-Tiến trình bài giảng: 
Hoạt động của giáo viên và HS
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1 
Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
Học sinh 2 
Giải bài tập 42 ( sgk - 58
Hoạt động2: 
Giải bài tập 47 
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài ? 
- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h ® ta có thể biểu diến các mối quan hệ như thế nào qua x ? 
- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng ? 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong bảng . 
V
T
S
Cô Liên
X km/h
h
30 km
Bác Hiệp
(x+3) km/h
h
30 km
 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình của bài toán trên ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài ? 
- vậy vận tốc của mối người là bao nhiêu ?
Giải bài tập 49 
- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . 
- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Số ngày làm một mình
Một ngày làm được
Đội I
x ( ngày )
 ( cv)
Đội II
x+6 ( ngày ) 
( cv)
- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . 
- GV chốt lại cách làm bài toán .
Gọi số lớn là x ® số bè là ( x - 5) 
 ® ta có phương trình x ( x - 5 ) = 150 
Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 ) ® Hai số đó là 10 và 15 hoặc ( -15 và - 10 ) 
Gọi lãi suất cho vay là x% (ĐK : x >0). Hết năm đầu cả vốn và lãi là: 2000 000 + 20 000x
Hết hai năm cả vốn và lãi là:
(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%
Ta có pt: 
(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%=
 2420 00
Luyện tập
Giải bài tập 47 ( SGK – 59)
Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên 3 km/h 
bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ 
v bác Hiệp ? V cô Liên ? 
Giải 
Gọi vận tốc của cô Liên đi là x km/h ( x > 0 ) ® Vận tốc của bác Hiệp đi là : ( x + 3 ) km/h . 
- Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là : h 
- Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là : h 
Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa giờ ® ta có phương trình : 
Û 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) 
Û 60x + 180 - 60x = x2 + 3x 
Û x2 + 3x - 180 = 0 ( a = 1 ; b = 3 ; c = -180 ) 
Ta có : D = 32 - 4.1. ( - 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0 
® 
® x1 = 12 ; x2 = - 15 
Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện bài ra ® Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc của Bác Hiệp là : 15 km/h . 
Giải bài tập 49 ( 59 - sgk)
Tóm tắt : Đội I + đội II ® 4 ngày xong cv .
Làm riêng ® đội I < đội 2 là 6 ngày 
Làm riêng ® đội I ? đội II ? 
Bài giải 
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x ( ngày ) ® số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 ngày . 
 ĐK : x nguyên , dương 
Mỗi ngày đội I làm được số phần công việc là : ( cv) 
Mỗi ngày đội II làm được số phần công việc là : ( cv) 
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc ® ta có phương trình : 
Û 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
Û 4x + 24 + 4x = x2 + 6x 
Û x2 - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = - 24 ) 
Ta có D' = ( -1)2 - 1. ( -24) = 25 > 0 ® 
® x1 = 6 ; x2 = - 4 
Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài . 
Vậy đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc , đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc . 
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn về nhà: 
 Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động 
Hướng dẫn Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phương trình .GV cho HS suy nghĩ sau đó gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải.
 Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x km/h ( x > 3 ) 
® Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h , vận tốc ca nô khi ngược dòng là : x - 3 km/h 
® Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : h , thời gian ca nô khi ngược dòng là : h .Theo bài ra ta có phương trình : Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ( Toán chuyển động , toán năng xuất , toán quan hệ số , . ) Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình . Giải bài tập trong sgk ( 58 , 59 ) 
Khoảng cách từ căn cứ quân sự Cam Ranh đến Trường Sa lớn ( thuộc quần đảo Trường Sa) là 270 hải lý. Một máy bay tiêm kích đa năng bay từ Cam Ranh đến Đảo Trường Sa lớn và sau đó quay về với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 500 km/h. Hỏi vận tốc của máy bay lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút.
1 hải lý = 1.852km 
270 hải lý = 270.1,852 = 500km 
Gọi vận tốc của máy bay lúc đi là x (km/h) (x>0) 
Thời gian lúc đi của máy bay là : 500/x (h
Vận tốc của máy bay lúc về là : x - 500 (km/h)
Thời gian lúc về của máy bay là : 500/( x -500 ) (h) 
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút ta có phương trình :
Giải phương trình trên ta tìm được x1 = 2000(tmđk): x2 = -1500 (không tmđk)
Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là: 2000(km/h)