Giáo án Đại số 9 - Tiết 59+60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2014-2015

Ngày soạn : 28/03/2015 
Ngày giảng: 02/04/2015 
Tiết 59 : phương trình quy về phương trình bậc hai .
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết giải một số phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc hai: Phương trỡnh trựng phương, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, một số phương trỡnh bậc cao cú thể đưa về phương trỡnh tớch , học sinh ghi nhớ phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức phải đặt điều kiện cho mẫu trước khi giải, sau khi giải phải đối chiếu với điều kiện.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , kỹ năng tính nhanh , tính nhẩm , áp dụng.
- Giáo dục học sinh lòng say mê học hỏi , tinh thần vượt khó trong học tập .
II.chuẩn bị:
- GV : đddh , mtbt , bảng phụ , sgk , stk.
	- HS : đdht , mtbt , sgk , sbt .
III . Tiến trình bài dạy.
GV
HS
1/ ổn định tổ chức :
Sĩ số :
2/ Kiểm tra :
* Giải phương trình : x4 - 16 = 0.
( 02 học sinh thực hiện)
3/ Bài mới : 
Hoạt động 1 :
Đặt vấn đề : Trong phương trỡnh bậc hai 
2x2 – 3x + 1 = 0 ta cú x = y2 
=> 2y4 – 3y2 + 1 = 0 thỡ ta tỡm được y1= ?; y2= ?
 Phương trỡnh này được gọi là phương trỡnh trựng phương.
Tương tự giỏo viờn hướng dẫn học sinh giải 
GV chia nhóm thực hiện ?1 .
Nhóm 1 + 2 : a . 
Nhóm 3 + 4 : b .
Các nhóm thực hiện lời giải , trình bày kết quả và theo dõi lời giải trên bảng phụ .
Vậy phương trỡnh trựng phương cú thể cú mấy nghiệm ?
Hoạt động 2
Nêu các bước giải ptrình chứa ẩn ở mẫu thức ?
 Tìm đk cho pt (*) ? Mẫu thức chung ?
Kiểm tra nghiệm ?
- 9A : ............................
-9B:...............................
-9C:..............................
* Kquả : x1 = -2 ; x2 = 2 .
1/ Phương trỡnh trựng phương.
Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh :
2x4 – 3x2 + 1 = 0
Đặt t = x2 (t 0)
=> 2t2 – 3t + 1 = 0
=> t1= 1 ; t2= 
=> x21= 1=> x1= -1 ; x2 = 1 
  x22= => x3= - ; x4 = .
Kết luận : Phương trỡnh đó cho cú 4 nghiệm là :x1= -1 ; x2 = 1 ; x3= - ; x4 = .
Vớ dụ 2 : 
Giải phương trỡnh x4 – 13x2 + 36 = 0
Tương tự cho học sinh tự giải.
?1 : Học sinh đọc kỹ đầu bài .
4x4 + x2 - 5 = 0 (1)
Đặt t = x2 , ( t≥0 )
Pt (1) : 4t2 + t – 5 = 0
Cú a + b + c = 0 => t1= 1(thỏa món ) ; (loại)
=> x1,2= ±1
KL : 
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (2)
Đặt : x2 = t ( t≥0) .
Vậy pt (2) : 3t2 + 4t + 1 = 0 , có : a – b + c = 3 - 4 + 1 = 0 . Nên : x1 = -1 (loại) , x2 = . (loại).
Vậy pt (2) vô nghiệm .
* Phương trỡnh trựng phương cú thể cú 1,2,3,4 hoặc vụ nghiệm.
2/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:
?2: Cho phương trỡnh (*)
ĐK : x ≠ ± 3.
Pt (*) x2 – 3x + 6 = x + 3
 x2 – 4x + 3 = 0
 => x1= 1(thỏa món ); x2 = 3 (loại).
4.Củng cố
 - Nhắc lại kiến thức trọng tõm.
+ Phương phỏp giải phương trỡnh trựng phương?
+ Phương phỏp giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ?
+ Chữa một số bài tập: 34a; 35b.	
5. Hướng dẫn về nhà 
- Học bài cũ theo sỏch giỏo khoa và vở ghi 
- Bài tập về nhà : 35, 37, 38, 40 -Tr56/SGK.
- HSG : + sbt Tr 45.
- Hdẫn : Bài 38b Tr 56 : Giải pt : x3 + 2x2 – (x - 3)2 = (x - 1)( x2 - 2)
	x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2.
	2x2 + 8x – 11 = 0 . .......................
Ngày soạn : 28/03/2015 
Ngày giảng: 02/04/2015 
Tiết 60 : phương trình quy về phương trình bậc hai ( tiếp)
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết giải một số phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc hai: Phương trỡnh trựng phương, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, một số phương trỡnh bậc cao cú thể đưa về phương trỡnh tớch , học sinh ghi nhớ phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức phải đặt điều kiện cho mẫu trước khi giải, sau khi giải phải đối chiếu với điều kiện.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , kỹ năng tính nhanh , tính nhẩm , áp dụng.
- Giáo dục học sinh lòng say mê học hỏi , tinh thần vượt khó trong học tập .
II.chuẩn bị:
- GV : đddh , mtbt , bảng phụ , sgk , stk.
	- HS : đdht , mtbt , sgk , sbt .
III . Tiến trình bài dạy.
GV
HS
1/ ổn định tổ chức :
Sĩ số :
2/ Kiểm tra :
* Giải phương trình : x4 - 16 = 0.
( 02 học sinh thực hiện)
3/ Bài mới : 
Hoạt động 1 
A.B = 0 khi nào ?
GV hướng dẫn hsinh thực hiện ví dụ .
- Yờu cầu học sinh làm ?3: GV chấm điểm 05 học sinh thực hiện nhanh nhất . Sau đó đưa lời giải lên bảng phụ .
Hoạt động 2
 - Giải cỏc phương trỡnh sau: 
- Học sinh lờn bảng làm 
- Học sinh nhận xột 
- Giỏo viờn chữa
- Giỏo viờn đỏnh giỏ cho điểm.
- 9A : ..........................
-9B:..............................
-9C:.............................
* Kquả : x1 = -2 ; x2 = 2 .
3/ Phương trỡnh tớch:
Vớ dụ: Giải phương trỡnh 
(x + 1)(x2 – 2x - 3) = 0
=> x1= -1; x2 = 1; x3 = - 3
KL: Phương trỡnh cú 3 nghiệm 
?3: Giải pt : x3 + 3x2 + 2x = 0.
x ( x2 + 3x + 2 ) = 0. 
Với x2 + 3x + 2 = 0 , có a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 , nên x1 = -1 ; x2 = -2 .
Vậy pt đã cho có 3 nghiệm : x1 = 0 ; x2 = -1 ; x3 = -2
2/ áp dụng: 
* Bài 34/56/SGK
a) 
Đặt t = x2, Điều kiện t≥0
Cú a + b + c = 0
=> t1 = x2 = 1; t2 = x2 = 4
=> x1 = 1 ; x2 = - 1 ; x3 = 2 ; x2 = - 2 ;
* KL : Phương trỡnh đó cho cú bốn nghiệm :
b) 
Đặt t = x2, Điều kiện t≥0
Giải ra được 
=> t1 = x2 = 2; t2 = x2 = < 0 (Loại )
=> x12=
* KL : Phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm :
4.Củng cố
- Phương phỏp giải phương trỡnh tớch ?
- Hoạt động nhóm thực hiện bài 36, bài 37a,b.
5. Hướng dẫn về nhà 
- Học bài cũ theo sỏch giỏo khoa và vở ghi 
- Bài tập về nhà : Bài 45--> 49 - SBT.
- HSG : + bài 50.
- Hdẫn : bài 49: khi a.c < 0 pt bậc hai có hai nghiệm trái dấu, nên pt trùng phương chỉ có 2 nghiệm trái dấu....
Ngày soạn : 11/04/10 
Ngày giảng : 13/04/10. 
Tiết 61 : kiểm tra 45 phút
	I. Mục tiêu:
- Kiểm tra kiến thức học sinh đó học trong chương 4 về hàm số y = ax2, phương trỡnh 
bậc hai một ẩn .
- BIết cỏch giải phương trỡnh bậc hai một ẩn bằng cỏc phương phỏp: Dựng cụng thức 
nghiệm, cụng thức nghiệm thu gọn, vận dụng hệ thức Viet.
- Rốn luyện kĩ năng nhẩm nghiệm, ỏp dụng hệ thức Viet.
- Cú thỏi độ nghiờm tỳc học tập, yờu thớch bộ mụn. .
II.chuẩn bị:
- GV : đddh , mtbt , bảng phụ , sgk , stk.
	- HS : đdht , mtbt .
III . Tiến trình bài dạy.
GV
HS
1/ ổn định tổ chức :
Sĩ số :
2/ Kiểm tra :
3/ Bài mới : 
Giáo viên quan sát , nhắc nhở học sinh làm bài nghiêm túc .
- 9A : ......................................- 9B:.....................................
* Đề bài :
I/ Trắc nghiệm:
Phương trỡnh nào sau đõy cú hai nghiệm phõn biệt 
A. x2 + x + 1 	B. x2 + 4 = 0	C. 2x2 - 3x – 1 = 0
D. 4x2 + 4x + 1 = 0 .	 	 
 Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh x2 - 4x + 3m – 2 = 0 cú nghiệm là – 2 ?
A. m = - 2	B. m = 	C. m = 	D. m = .
Hai số 6 và -4 là nghiệm của phương trỡnh nào sau đõy ?
A. x2 - 6x - 4 = 0 	B. x2 + 2x - 24 = 0	C. x2 - 2x – 24 = 0
D. x2 + 2x + 24 = 0.
Điểm (4; - 4) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đõy ?
A. 	 B. C. 	D. .
 Phương trỡnh x2 - 3x + 2 = 0 cú nghiệm là 
A. x1 = - 1 ; x2 = 2	B. x1 = 1 ; x2 = 2	C. x1 = - 1 ; x2 = - 2
D. x1 = 1 ; x2 = - 2.
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trỡnh 3x2 + 8x - 5 = 0. Khi đú ta cú:
 A. 	B. 	C. 	D. 
II. Tự luận:
1/ Giải các phương trình sau :
a) 7x2 + 15x – 22 = 0 .
b) -2009x2 + x + 2010 = 0 .
c) .
d) - x2 + 2 x - = 0 .
2/ Tỡm hai số u, v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = - 6 và uv = - 40
b) u - v = - 7 và uv = - 12 .
3/ Cho phương trỡnh x2 – 2(m + 1)x + 1 + 2m – 8m2 = 0
a) Chứng minh rằng phương trỡnh đó cho cú nghiệm với mọi m.
b) Tớnh tổng các bỡnh phương của hai nghiệm theo m.	
* Đáp án : 
I. Trắc nghiệm : 3đ , mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1. C 2. B	3. C	4. A	5. B	6. D.
II. Tự luận:
1/ 4đ. Mỗi phần đúng được 1 đ.
a) x1 = 1 ; x2 = .
b) x1 = -1 ; x2 = .
c) Phương trình vô nghiệm.
d) x1 = x2 = 1.
2/ 2 đ , mỗi phần 1 điểm .
a) u = -10 , v= 4 hoặc : u = 4 , v = -10.
b) u = - 4 , v = 3 hoặc u = -3 , v= 4.
3/ 1đ , mỗi ý đúng 0,5 điểm .
a) ’= 9m2 0 ,m . Do đó pt đã cho luôn có nghiệm .
b) Vận dụng định lí Vi-ét , ta có :
x12 + x22 = 20m2 + 4m + 2 .
4.Củng cố- Thu bài - Nhắc nhở những tồn tại trong giờ kiểm tra.	
5. Hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại cỏc bài tập đó làm .
- Làm lại đề kiểm tra .
	--------------------------------------------------------------------------------------