Giáo án Đại số 9 - Tiết 54: Công thức nghiệm thu gọn

Tuần 25
Soạn ngày: 30/1/2010
Dạy ngày: 1/2/2010(9ABC)
Tiết 54 Công thức nghiệm thu gọn
I/ Mục tiêu:
+ HS thấy được tiện ích của công thức nghiệm thu gọn, đó chính là sự tính toán nghiệm với các số nhỏ hơn so với công thức nghiệm tổng quát. Biết được công thức giải theo D'.
+ Biết được khi nào một PT bậc hai áp dụng được cách giải theo công thức nghiêm thu gọn.
*Trọng tâm: Giải các PT bậc hai SGK đã cho theo phương pháp áp dụng công thức nghiệm thu gọn.
II/ Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu
HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập
III/ Các hoạt động dạy học
TG
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
10’
1. Kiểm tra bài cũ
? Trình bày công thức giải PT bậc hai theo tổng quát:
giải PT sau: -4x2 + 10x - 6 = 0
cho nhận xét (rút gọn trước khi giải) và đặt vấn đề có cách giải mới cho trường hợp hệ số b của PT bậc hai chia được cho 2 hay không đvào nội dung bài học
GV gọi học sinh lên bảng thực hiện
15’
2. Công thức nghiệm thu gọn
+GV cho HS quan sát (trên bảng phụ) nội dung như SGK:
PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) nếu có 
b = 2b'
Thì D = b2 - 4ac = (2b') 2 - 4ac = 4.(b'2 - ac)
ị D = 4D' ị 
+GV cho thông báo cho HS công thức nghiệm vừa thực hiện gọi là công thức nghiệm thu gọn. Vậy khi nào ta giải 1 PT bạc hai được theo CTN thu gọn?:
+GV cho HS xét một vài PT có đặc điểm tính được ngay b và b' để áp dụng theo cách giải bằng công thức nghiệm thu gọn.
+HS tham gia vào việc trả lời để GV ghi bảng. Hoặc nhắc lại các kiến thức ghi nhớ.
+ HS thực hiện ?1 bằng cách thay
b = 2b' và 
để hoàn thành công thức nghiêm thu gọn:
HS: khi có b = 2b'. Nghĩa là hệ số b chứa thừa số 2 hoặc chia được cho 2.
HS ghi CTN thu gọn như SGK:
*) Nếu D' < 0 ị PT bậc hai vô nghiệm.
*) Nếu D' = 0 thì PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
*) Nếu D' >0 thì PT có 2 n0 phân biệt:
;
10’
3. áp dụng 
+GV cho HS thực hiện ?2: 
Giải PT 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = ...... ; b' = ....... ; c = ......
D' = ....... ; = .......
Nghiệm của PT:
 = ...........; = .......
+GV cho nhận xét và yêu cầu HS quan sát lời giải theo công thức nghiệm thu gọn, so sánh các biểu thức tính toán để thấy sự tiện lợi khi một PT bậ hai áp dụng được cách giải theo TCN thu gọn.
+GV yêu cầu HS làm ?3 lưu ý nếu hệ số b là một tích mà có thể phâm tích thành tích có chứa thừa số 2 thì giản ước thừa số 2 đó ta tìm được hệ số b', ví dụ: b = 
Chú ý việc rút gọn căn thức bậc hai trong câu b)
+1HS thực hiện trên bảng phụ, số còn lại làm ngay vào vở:
a = 5 ; b' = 2 ; c = -1
D' = b'2 - ac = 22 - 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
 ị . Nghiệm của PT là:
 . Vậy PT
có 2 nghiệm phân biệt: .
+ 2 HS lên bảng thực hiện ?3:
Giải PT bậc hai theo CTN thu gọn:
a) 
b) 
+HS nhận xét cách giải của 2 bạn trên bảng và ghi nhớ công thức nghiệm thu gọn.
10’
4. Luyện tập củng cố
+GV cho HS làm tại lớp BT 17:
Giải các PT bậc hai theo CTN thu gọn:
a) 4x2 + 4x + 1 = 0;
b) 13852x2 - 14x + 1 = 0;
c) 5x2 - 6x + 1 = 0;
d) .
+ GV cho HS làm tại lớp BT 18:
Chú ý thực chất BT 18 chỉ là cho thêm "chướng ngại vật" để đưa PT về dạng như tổng quát. Đó là công việc chuyển vế thu gọn rồi xác định xem hệ số b có điều kiện để áp dụng được CTN thu gọn hay không.
+GV gợi ý BT19 (đối với HS Khá/G): Tại sao khi a > 0 và PT bậc hai vô nghiệm thì đa thức > 0 với mọi giá trị của x ?
đây không trình bày lời giải chi tiết mà chỉ lưu ý ở PT câu b) là vô nghiệm
+HS thực hiện biến đổi để đưa PT về dạng TQ rồi giải trong BT 18:
a) 3x2 - 2x = x2 + 3;
b) ;
c) ;
d) .
+HS: Nếu vô nghiệm thì D < 0 
Û b2 - 4ac < 0
5. Hướng dẫn
+ Nắm vững cách giải PT bậc hai theo CTN thu gọn. 
 * BTVN: 20, 21, 22 Chuận bị cho giờ sau Luyện tập