Giáo án Đại số 9 - Tiết 54 +55: Công thức nghiệm thu gọn + Luyện tập - Năm học 2015-2016 - Phạm Văn Tuấn

Ngày soạn: 20/3/2016.
 Tiết 54. §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
I/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
 1. Kiến thức: Giúp HS nắm được công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn, củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm. 	
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
II/ CHUẨN BỊ
 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, MTBT.
 2. Học sinh: MTBT, ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai? Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
? Phương trình ax2 + bx+c = 0 (a ¹ 0), khi b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm như thế nào?
HS trả lời như bên.
? Hãy tính D theo b’ rồi suy ra công thức nghiệm theo b’ và D’. 
GV yêu cầu HS thực hiện biến đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm thu gọn. 
HS làm ra phiếu học tập.
GV: đưa bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để HS đối chiếu. 
GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn, chú ý các trường hợp D’ > 0; D’ = 0; D’ < 0 cũng tương tự như đối với D.
GV yêu cầu HS thực hiện 
HS thảo luận theo nhóm điền vào phiếu học tập.
 Đại diện các nhóm lên bảng điền vào bảng phụ.
? Tương tự, hãy thực hiện 
GV chia lớp thành các nhóm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn.
HS: Các nhóm làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chéo kết quả.
GV thu phiếu học tập và nhận xét.
HS: Mỗi nhóm cử một bạn đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. 
GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bằng công thức nghiệm. 
1. Công thức nghiệm thu gọn
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 
Khi b = 2b’ Ta có D = b2 – 4ac 
Þ D = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac
 = 4 (b’2 – ac) 
Kí hiệu: D’ = b’2 – ac Þ D = 4D’
+ D’ > 0 Þ D > 0
Þ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 ; 
+ D’ = 0 Þ D = 0 Þ Pt có nghiệm kép:
+ D’ < 0 Þ D < 0 Þ Pt đã cho vô nghiệm. 
2. Áp dụng 
 5x2 + 4x – 1 = 0 có a = 5; b’ = 2; c = 1
D’ = b’2 – ac = 22 – 5. (–1) = 4 + 5 = 9 > 0 
Þ 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
; 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = ; x2 = –1
 a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
(a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)
Ta có: 
 Þ 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
b) 7x2 – 
Ta có: D’ = b’2 – ac = = 4 
 Þ 
Do D’ > 0 nên Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
4. Củng cố: 
? Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. 
? Giải bài tập 17 (a, b), 18a SGK tr 49. 
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn. 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa; BTVN: 17 (c, d); 18(b, c, d); 19 SGK tr 49. 
- Tiết sau: Luyện tập.
	Ôn lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai.
Ngày soạn 21/3/2016.
 Tiết 55. LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 	
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai và làm một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. 
II/ CHUẨN BỊ
 1. Giáo viên: Bảng phụ, MTBT.
 2. Học sinh: Làm BTVN, ôn tập công thức nghiệm của pt bậc hai một ẩn, MTBT.
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Kiểm tra bài cũ	:
? HS1: Viết công thức nghiệm giải pt bậc hai một ẩn. Giải pt: 2x2 – 5x + 1 = 0
? HS2: Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn? Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn: 5x2 – 6x + 1 = 0
3. Bài tập:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Bài tập 20 (SGK tr 49)
GV gọi HS đọc đề bài, nêu cách làm. 
GV: Phương trình trên là phương trình dạng nào? Nêu cách giải phương trình đó? 
HS: dạng khuyết b Þ tìm x2 sau đó tìm x. HS lên bảng làm bài.
? Pt ở câu c thuộc dạng nào? Nêu cách làm?
HS: pt khuyết b. Biến đổi phương trình về dạng pt tích.
 1 HS lên bảng giải.
? Nêu cách giải pt phần (d) . Áp dụng công thức nghiệm nào? 
1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác nhận xét. 
GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách giải các dạng phương trình bậc hai.
a) 25x2 – 16 = 0 Û 25x2 = 16 
 Û x2 = ÛÛ 
Vậy pt đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 
x1 = 
c) Û x(4,2x + 5,46) = 0
Vậy phương có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 0; x2 = –1,3.
d) Û 
(với a = 4; b = ) 
D’ = b’2 – ac = 
Þ 
 Do D’ > 10 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
2. Bài tập 21 (SGK tr 49)
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và làm bài. 
HS thảo luận theo nhóm làm ra phiếu cá nhân và kiểm tra chéo kết quả.
 Nhóm 1; 2 làm ý a.
 Nhóm 3; 4 làm ý b. 
 Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả . 
GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. 
HS các nhóm cử đại diện lên bảng.
GV thu bài, nhận xét và chốt lại bài làm của HS. 
a) x2 = 12x + 288 Û x2 – 12x – 288 = 0
 (với a = 1; b = – 12 Þ b’ = – 6; c = – 288)
Ta có: D’ = b’2 – ac = (–6)2 –1.(–288) = 324 > 0
 Þ = 18
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
b) Û x2 + 7x = 228 
Û x2 + 7x – 228 = 0 (a = 1; b = 7; c = – 228) 
Ta có: D = b2 – 4ac = 72 – 4.1.(–228) = 961 > 0 
Þ = 31
Þ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
3. Bài tập 24 (SGK tr 49)
? Hãy xác định các hệ số a; b; c của phương trình? 
HS: a = 1; b = – 2(m – 1); 
 b’ = –(m – 1); c = m2
? Có thể tính D’ không? Vì sao?
HS: tính được D’ vì b chẵn.
? Khi nào một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép và vô nghiệm?
HS làm bài.
GV nhận xét kết quả. 
x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
Với a = 1; b = – 2(m – 1) ; b’ = –(m – 1) ; c = m2
a) Ta có D’ = b’2 – ac = [–(m – 1)]2 – 1. m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 = – 2m + 1.
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
D’ > 0 Û –2m + 1 > 0 Û 2m < 1 Û 
*) Để phương trình có nghiệm kép khi
D’ = 0 Û –2m + 1 = 0 Û 2m = 1 Û m = 
*) Để phương trình vô nghiệm khi 
D’ 1 Û m 
4. Củng cố: 
? Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn? Khi nào thì giải phương trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm thu gọn?
? Giải bài tập 23 SGK tr 50.
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Học thuộc các công thức nghiệm đã học, xem lại cách áp dụng để giải phương trình.
- Làm các bà tập: 22, 23 SGK tr 49, 50.
- Tiết sau học bài: §6. Hệ thức Vi – ét và ứng dụng.
	Xem lại cách giải pt bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm tu gọn; ngiên cứu trước bài học.