Giáo án Đại số 9 - Tiết 20: Hàm số bậc nhất

Tuần 10
Soạn ngày:
Dạy ngày:
Tiết 20 Hàm số bậc nhất
I/ Mục tiêu:
HS nắm được dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b (a ạ 0). Nắm được các tính chất của hàm số bậc nhất về tập xác định của biến, sự đồng biến và nghịch biến.
Yêu cầu HS hiểu và chứng minh cho 2 VD cụ thể là y = 3x + 1 và y = -3x + 1. Từ đó thừa nhận h/s y = ax + b (a ạ 0) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. 
Rèn cho HS tính biết cách tư duy từ các bài toán thực tế .
II/ Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu
HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập
III/ Các hoạt động dạy học
TG
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
10’
1. Kiểm tra bài cũ
HS1: nêu lại khái niệm hàm số (trang 42 SGK). Cho VD.
Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ẻ R.
a) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R.
b) Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R. 
HS2: Cho hàm số y = f(x) = 3x +1 tính f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3),
HS điền:
a) đồng biến
b) nghịch biến
HS2 lên bảng thực hiện tính 
10’
2 Khái niệm hàm số bậc nhất
+Để tìm hiểu định nghĩa h/s bậc nhất ta xét bài toán thực tế sau: (GV đưa đề bài lên bảng).
50 km/h
8 km
Bến xe
Huế
TT Hà Nội
+GV vẽ sơ đồ như SGK và hướng dẫn HS:
+GV cho HS làm ?1: 
+GV cho HS làm ?2:
GV lưu ý: nếu ta thay chữ s bởi chữ y và thay chữ t bởi chữ x thì ta có công thức biểu diễn hàm số quen thuộc y = 50.x + 8. Nếu thay 50 bởi a và thay 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a ạ 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
xét xem các h/s sau có là h/s bậc nhất ?:
a) y = 1 - 5x; b) y = ; c) y = ; d) y = 2x2 + 3;e) y =mx+2; g) y = 0.x +5 
+HS đọc đề bài và tóm tắt.
+HS làm ?1 điền vào chỗ trống:
a) Sau 1 giờ ôtô đi được: ........
b) Sau t giờ ôtô đi được: ........
c) Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là : .......
+HS làm?2 và đọc kết quả 
+HS: Đại lượng s là hàm số của t vì s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s.
+HS: hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức 
y = ax + b (a ạ 0)
15’
3. Tính chất hàm số bậc nhất
+GV: để tìm hiểu tính chất của h/s bậc nhất ta xét VD sau:
VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
đH/s xác định với những giá trị nào của x?
đHãy chứng minh h/s nghịch biến trên R.
+GV có thể gợi ý: Sử dụng BT7
Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 f(x2). Hãy tính f(x1) và f(x2).
+GV cho HS làm ?3: 
Xét h/s bậc nhất y = f(x) = -3x + 1.
Cho hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2. hãy chứng minh f(x1) < f(x2)
đGV hướng dẫn tương tự để HS hiểu cách chứng minh.
+GV: qua hai VD đại diện cho biết hàm số 
y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?.
+GV thông báo kết luận tính chất, HS đọc.
+GV cho HS vận dụng xét ngay các VD:
a) y = -5x + 1; b) y = c) y = 
HS: Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1< x2
Ta có: f(x1) = -3x1 + 1
 f(x2) = -3x2 + 1
Do x1 -3x2 (nhân 2 vế với số âm)
 ị -3x1 + 1 > -3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1)
 ị f(x1) > f(x2) (đpcm)
HS: Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1< x2
Ta có: f(x1) = 3x1 + 1
 f(x2) = 3x2 + 1
Do x1< x2 ị3x1 < 3x2 (nhân 2 vế với số dương)
 ị 3x1 + 1< 3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1)
 ị f(x1) < f(x2) (đpcm)
+HS phát hiện tính chất và trả lời:
Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R.
Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R.
+ HS dựa vào hệ số a để xét tính chất đ/b hay n/b cho mỗi hàm số kết quả:
a)nghịch biến; b)đồng biến c)nghịch bi
10’
4. Luỵên tập củng cố
+GV yêu cầu HS đọc lại tính chất của hàm số bậc nhất: GV chốt lại 3 ý:
Dạng tổng quát: y = ax + b (a ạ 0).
Hàm số y = ax + b xác định với "x ẻ R.
Đồng biến khi a > 0, ngh/biến khi a < 0.
+GV cho HS BT8(c): 
Cho hàm số y = cho biết hệ số a và b của hàm số và chỉ ra nó đ/b hay n/b.
+GV cho HA làm BT9: Để công thức
để y = (m - 2)x + 3 là HSBN thì cần có đ/k gì? muốn đồng biến hay nghịch biến thì hệ số a phải thoả mãn điều kiện gì?
+HS đọc trong phần đóng khung ở SGK.
HS biến đổi về TQ: .
Vậy hệ số a = hệ số b = 
Đây là hàm số đồng biến 
HS làm BT9:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất thì m # 2
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì hệ số a > 0 Û m - 2 > 0 Û m > 2.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 ngh/biến thì hệ số a < 0 Û m - 2 < 0 Û m < 2.
Bài 10:
5. Hướng dẫn
+ Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. 
+ Làm BT 11, BT 12, BT 13, BT 14 (SGK - Trang 48) + BT 6, BT 8 (SBT trang 57)