Giáo án Đại số 9 học kì 2

 -3x2 = 0 
 (a = -3; b = 0; c = 0)
3. Một số ví dụ về giải 
 phương trình bậc hai. 15’
*VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
 x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2
*VD2: Giải pt: x2 – 3 = 0
 x2 = 3 x = 
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; 
 x2 = 
?2
?3
?4
Giải pt: (x - 2)2 = .
Vậy pt có hai nghiệm: 
 x1 = ; x2 = 
?5
x2– 4x + 4 = (x - 2)2 = 
?6
x2– 4x =x2 – 4x + 4 = 
?7
2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = 
*VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + 1 = 0
2x2 –8x =-1 x2 – 4x = 
 x2 – 4x + 4 = 
 (x - 2)2 = 
Vậy pt có hai nghiệm: 
 x1 = ; x2 = 
c. Củng cố và Luyện tập (Kết hợp trong giờ học)
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)
Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.
Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc hai 
BTVN: 11; 12; 13; 14 (SGK - Tr. 42, 43).
Khi giải phương trình có dạng tổng quát trình bày các bước giải như nộidung ?4 
đ. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Nội dung. .
Thời gian.
Phương pháp.
Ngày soạn:9/3/2014
Ngày dạy:13/3/2014 
Dạy lớp: 9
TIẾT 52 - LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu 
a. Kiến thức.
	Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c đặc biệt là a ¹ 0.
 b. Kỹ năng.
 Giải thành thạo các phương trình bậc hai một ẩn thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b:
 ax2 + c = 0, khuyết c: ax2 + bx = 0 
 Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, về phải là một hằng số.
c. Thái độ. 
	Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a. Chuẩn bị của giáo viên. 
	Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, thước thẳng, eke, phấn mầu.
 b. Chuẩn bị của học sinh
	Các bài tập về nhà, bảng phụ nhóm. Dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy
 a. Kiểm tra bài cũ . 7 phút 
 * Câu hỏi 
 Phương trình bậc hai một ẩn số là gì ? Cho ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn và chỉ rõ các giá trị hệ số a, b, c của phương trình ? Làm bài tập 12b (SGK - Tr. 42)
 * Yêu cầu trả lời 
 · Phương trình bậc hai một ẩn số (Nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0. Trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số, a ¹ 0, x là ẩn số. (5 điểm) 
· Ví dụ: 2x2 - 3x + 9 = 0 v ới a = 2; b = - 3; c = 9 (1 điểm)
· Bài tập 12 b, d (SGK - Tr. 42)
 b, 5x2 - 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = ± 2
 Vậy phương trình có hai nghiêm là: x1 = - 2; x2 = 2 (2 điểm)
 c, 2x2 + x = 0 Û x(2x - ) = 0 Û x = 0 hoặc 2x - = 0 Û x = 0 hoặc x = - Vậy phương trình có hai nghiêm là: x1 = 0; x2 = - (2 điểm)
 	*Đặt vấn đề vào bài mới 1’ Trong tiết học trước ta đã nghiên cứu về phương trình bậc hai và một số cách giải phương trình bậc hai. Vậy để vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập ta làm như thế nào? Ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới. (35’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Nội dung ghi bảng
- Đưa đề bài phần a, b 
 lên bảng
? Có nhận xét gì về hai phương trình trên.
? Cách giải như thế nào.
- Gọi 2 Hs lên bảng giải pt.
-Theo dõi, hướng dãn Hs làm bài cho chính xác.
- Gọi Hs nhận xét bài làm.
- Tiếp tục đưa đề bài phần c, d
? Có nhận xét gì về 2 pt trên.
? Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào để giải.
- Giới thiệu cách khác:
 1,2x2 – 0,192 = 0
 x2 - 0,16 = 0
 x2- (0,4)2 = 0
(x – 0,4)(x +0,4) = 0
- Là pt bậc hai khuyết hệ số c.
-Biến đổi về dạng pt tích.
- Hai HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng.
- HS: Nhận xét 
- Khuyết hệ số b
- Chuyển vế, dùng định nghĩa căn bậc hai để giải.
- Hai HS lên bảng làm bài.
1. Giải phương trình dạng 
 khuyết. 15’ 
a) -.x2 + 6x = 0
 x(-.x + 6) = 0
 x = 0 hoặc -.x + 6 = 0
 x = 0 hoặc x = 3.
Vậy pt có hai nghiệm là : 
 x1 = 0 ; x2 = 3
b) 3,4x2 + 8,2x = 0
 34x2 + 82x = 0
 2x(17x + 41) = 0
Vậy pt có hai nghiệm là : 
 x1 = 0 ; x2 = 
c) 1,2x2 – 0,192 = 0
 1,2x2 = 0,192
 x2 = 0,16 x = 0,4
Vậy pt có hai nghiệm là : 
 x1 = 0,4 ; x2 = -0,4
d) 115x2 + 452 = 0 
115x2 = - 452
Phương trình vô nghiệm 
(vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)
- Đưa đề bài và gọi một Hs lên bảng làm phần a.
? Còn cách giải nào khác không.
- Gv biến đổi pt về dạng pt mà vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.
- Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài.
- Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c. Sau khoảng 2’ gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- GV : Nhận xét , chốt kiến thức
- Một HS lên bảng làm câu a.
- Biến đổi để áp dụng hằng đẳng thức: 
 A2 – B2
- Một HS lên bảng trình bày lời giải.
- Hoạt động nhóm khoảng 2’
- Đại diện trình bày 
- Nhóm khác nhận xét
2. Giải phương trình dạng đầy đủ. 12’
a) (2x - )2 – 8 = 0
(2x - )2 = 8
 2x - = 
 2x - = 
Vậy pt có hai nghiệm là : 
 x1 = ; x2 = -
b) x2 – 6x + 5 = 0
x2 - 6x +9 – 4 = 0
(x - 3)2 = 4 x – 3 = 2
x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2
x = 5 hoặc x = 1
Vậy pt có hai nghiệm: 
x1 = 5; x2 = 1
c) 3x2 – 6x + 5 = 0
x2 – 2x + = 0
 x2 – 2x = -
x2 – 2x + 1 = - + 1
(x – 1)2 = - (*)
Phương trình (*) vô nghiệm
(vì (x – 1)2 0; - < 0)
Vậy pt đã cho vô nghiệm.
- Đưa đề bài trắc nghiệm lên bảng phụ.
Bài 1) Kết luận sai là:
a, Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a0
b, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số c không thể VN.
c, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả hệ số b và c luôn có nghiệm.
d, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số b không thể VN .
Bài 2) x1 = 2; x2 = -5 
là nghiệm của pt:
A. (x – 2)(x – 5) = 0
B. (x + 2)(x – 5) = 0
C. (x – 2)(x + 5) = 0
D. (x + 2)(x + 5) = 0
- Tại chỗ trình bày. Chỉ rõ kết luận nào là sai, lấy ví dụ minh hoạ
- Chọn kết quả đúng và giải thích
3. Dạng trắc nghiệm. 8’
Bài 1 : Chọn d.
d, Phương trình bậc hai một ẩn 
 khuyết hệ số b không thể vô 
 nghiệm.
- Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm.
Ví dụ: 2x2 + 1 = 0
Bài 2 : Chọn C
c. Củng cố và Luyện tập (Kết hợp trong giờ luyện tập)
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2’)
- Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 17a, b; 18b, c; 19 (SBT - Tr. 40)
- Đọc trước bài: "Công thức nghiệm của phương trình bậc 2".
đ. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Nội dung. .
Thời gian.
Phương pháp.
Ngày soạn:13/3/2014
Ngày dạy:17/3/2014 
Dạy lớp: 9
TIẾT 53 §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Mục tiêu 
a. Kiến thức.
 - Học sinh nhớ biệt thức D = b2 - 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
b. Kỹ năng.
- Vận dụng được cỏch giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
 - Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (Có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt)
c. Thái độ. 
	Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a. Chuẩn bị của giáo viên. 
	Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức , ghi bài ?1, đáp án ?1 và kết luận chung của SGK - Tr. 44, phấn mầu.
b. Chuẩn bị của học sinh
	Bảng phụ nhóm. Dụng cụ học tập
3. Tiến trình bài dạy
 a. Kiểm tra bài cũ 7’
 * Câu hỏi 
	Hãy giải phương trình 3x2 - 12x + 1 = 0 bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. 
 * Yêu cầu trả lời 
 3x2 - 12x + 1 = 0 Û x2 - 4x = - (Chuyển 1 sang vế phải và chia cả hai vế cho 3)
 (2 điểm)
Û x2 - 4x + 4 = Û (x - 2)2 = Û x - 2 = ± 
 Û x = 2 + ; x = 2 - hay x1 = ; x2 = (8 điểm)
	*Đặt vấn đề vào bài mới 1’ Ở bài trước, ta đã biết cách giải một phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xem xét khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm
 b. Dạy nội dung bài mới. (27’) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát --> để tìm ra cách giải chung.
-Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số.
-Trình bày và hướng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiểu.
-Vế trái của pt (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) còn tử thức là có thể âm, có thể dương, có thể bằng 0. Vậy nghiệm của pt (2) phụ thuộc vào như thế nào ?
-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2
- Đưa bảng phụ ?1 và gọi 2 Hs lần lượt lên bảng điền vào chỗ (...)
-Gọi tiếp Hs làm ?2
? Từ kết quả ?1, ?2 hãy nêu cách giải phương trình bậc hai
=> đưa ra k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận Sgk/44
-Nghe Gv hướng dẫn và biến đổi.
-Thực hiện ?1, ?2
+ > 0, từ (2) 
 x + = 
phương trình (1) có hai nghiệm
+ = 0, từ (2) 
 x + = 0
phương trình (1) có nghiệm kép
+ < 0 phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô nghiệm
- Đọc k.luận Sgk/44
1. Công thức nghiệm. 14’
*Xét phương trình:
 ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0)
 ax2 + bx = - c
 x2 + x = -
x2+2.x + 
 (x + )2 = (2)
Đặt = b2 – 4ac (Delta)
+Nếu > 0 x + = 
Phương trình (1) có hai nghiệm : 
x1 = ; x2 = 
+Nếu = 0 x + = 0
Phương trình (1) có nghiệm kép :
 x1 = x2 = 
+Nếu < 0 phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô nghiệm
*Kết luận : Sgk/44
- Đưa VD1 lên bảng và gọi Hs lên bảng làm bài.
?Hãy xác định các hệ số a, b, c.
? Tính 
?Vậy để giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào.
-Khẳng định : Có thể giải mọi pt bậc hai bằng công thức nghiệm, nhưng với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành một bình phương của một biểu thức.
-Yêu cầu Hs làm ?3
- Gọi Hs lên bảng làm
-Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt
? Phương trình ở câu b còn cách giải nào khác không.
? Ta nên chọn cách nào.
- Nếu không yêu cầu về cách giải thì ta có thể chọn cách giải nào nhanh nhất. 
- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.
- Cho Hs nhận xét hệ số a và c của pt câu c
? Vì sao pt có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt.
- Đưa chú ý
-Lên bảng làm VD, dưới lớp làm vào vở
HS :
+Xác định hệ số a,b,c
+Tính 
+Tính nghiệm
- Ba HS lên bảng, mỗi em giải một phần, dưới lớp làm bài vào vở.
Hs : 4x2 - 4x + 1 = 0
(2x – 1)2 = 0
2x – 1 = 0
x = 
- Có: a và c trái dấu
-Hs: a và c trái dấu
 a.c < 0 
- 4ac > 0
b2 – 4ac > 0
phương trình có hai nghiệm
- Đọc chú ý Sgk/45
2. Áp dụng. 13’
*VD: Giải phương trình:
3x2 + 5x – 1 = 0
Có: a = 3; b = 5; c = -1
 = b2 – 4ac
 = 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0
Phương trình có hai nghiệm : 
 x1 =  ; x2 = 
?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt :
a, 5x2 – x + 2 =0
 a = 5 ; b = -1 ; c = 2
 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 
 = -39 < 0
Vậy pt vô nghiệm.
b, 4x2 - 4x + 1 = 0
 a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép : 
 x1 = x2 = 
c, -3x2 + x + 5 = 0
 a = -3 ; b = 1 ; c = 5
 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 
 = 61 > 0
Phương trình có hai nghiệm : 
 x1 =   
 x2 = 
*Chú ý : Sgk/45.
c. Củng cố và luyện tập (8’)
 Hãy giải phương trình (*) bằng hai cách: Dùng công thức nghiệm và không dùng công thức nghiệm 
Hai em lên bảng 
 Qua hai cách giải phương trình (*) em rút ra kết luận gì về cách giải phương trình đặc biệt mà b = 0
Làm tiếp bài tập 15 (SGK - Tr. 45)
Gợi ý: Nếu không giải phương trình làm thế nào để biết số nghiệm của phương trình 
 Tính D hoặc xét dấu ac 
· Giải phương trình 3915x2 - 2517 = 0 (*)
 Giải
* Cách 1: a = 3915 , b = 0 , c = - 2517
D = b2 - 4ac = 02 - 4.3915.(- 2517) = 39416220 > 0
x1 = = 
x2 = = - 
* Cách 2: (*) Û 3915x2 = 2517 Û x2 = 
 Û x = ± Û x = ± 
· Bài tập 15 (SGK - Tr. 45)
Giải
a, 7x2 - 2x + 3 = 0 (a = 7 ; b = - 2; c = 3)
D = 4 - 4.7.3 = 4 - 80 = - 76 
Vì D = - 76 < 0 Þ Phương trình đã cho vô nghiệm
b, 5x2 + 2x + 2 = 0 (a = 5; b = 2; c = 2)
D = 40 - 4.5.2 = 40 - 40 = 0 
Vì D = 0 Þ Phương trình đã cho có một nghiệm kép
c, x2 + 7x + = 0 (a = ; b = 7; c = )
 D = 49 - 4. . = 49 - > 0 
Vì D > 0 Þ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
d, 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0 (a = 1,7; b = - 1,2; c = - 2,1) 
Ta thấy a = 1,7; c = - 2,1 Þ a.c < 0 . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2’)
 Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Đặc biệt là kết luận chung.
 BTVN: 16 (SGK - Tr. 45); 20; 21 (SBT - Tr. 40, 41)
 Đọc phần có thể em chưa biết (SGK - Tr. 46)
đ. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Nội dung. .
Thời gian.
Phương pháp.
Ngày soạn:16/3/2014
Ngày dạy:20/3/2014 
Dạy lớp: 9
TIẾT 54 - LUYỆN TẬP 
1. Mục tiêu 
a. Kiến thức.
 Kiểm tra 15 phút về kiến thức của tiết 53 nhằm kiểm tra sự tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh.
 Học sinh nhớ các điều kiện của biệt thức D = b2 - 4ac từ việc xét dấu của D để tìm nghiệm của phương trình bậc hai (Phương trình có hai nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm kép, phương trình vô nghiệm).
b. Kỹ năng.
 Học sinh nhớ và vận dụng linh hoạt được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát để giải phương trình. 
c. Thái độ. 
	Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a. Chuẩn bị của giáo viên. 
Bảng phụ ghi đề bài, đáp án giải mẫu một số bài tập, phấn mầu.
b. Chuẩn bị của học sinh
	Bảng phụ nhóm. Dụng cụ học tập
3. Tiến trình bài dạy
 a. Kiểm tra bài cũ 15 phút 
 * Câu hỏi 
 1, Điền vào chỗ có dấu () để được kết luận đúng 
 2, Áp dụng giải các phương trình sau: a, 6x2 + x + 5 = 0 b, 6x2 + x - 5 = 0 
 * Yêu cầu trả lời 
 1. Câu 1 (6 điểm)
 Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) và biệt thức D = b2 - 4ac = c
 a, Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
 x1 = x2 = 
 b, Nếu D = 0 thì phương trình có một nghiệm kép x1 = x2 = - 
 c, D < 0 thì phương trình vô nghiệm.
 2. Câu 2 (4 điểm)
a, 6x2 + x + 5 = 0 (a = 6; b = 1 ; c = 5)
 D = b2 - 4ac = 12 - 4.6.5 = 1 - 120 = - 119 
 Vì D < 0 Þ Do đó phương trình vô nghiệm 
 (1 điểm)
b, 6x2 + x - 5 = 0 (a = 6; b = 1 ; c = - 5)
 D = b2 - 4ac = 12 - 4.6.(- 5) = 1 + 120 = 121
 Vì D > 0 Þ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 x1 = = = = - 1
 x2 = = = = 
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = - 1 ; x2 = (3 điểm)
 	*Đặt vấn đề vào bài mới. 1’ Ở bài trước ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai bằng cách áp dụng công thức nghiệm. Vậy trong tiết học hôm nay chúng ta tiếp tục vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập.
b. Dạy nội dung bài mới. (27’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Đưa đề bài lên bảng.
? Hãy xác định hệ số a, b, c.
? Tính và 
? Viết các nghiệm của pt.
- Đưa tiếp đề bài phần b, c và gọi Hs lên bảng làm.
? Phương trình 
4x2 + 4x + 1= 0 còn cách giải nào khác không.
? Ta nên giải theo cách nào.
*Lưu ý: Trước khi giải pt cần xem kỹ pt đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải.
- Đưa đề bài lên bảng.
- Để so sánh hai cách giải Gv yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi pt để giải.
- Thu 4 bài nhanh nhất để chấm điểm 
(mỗi nhóm 2 bài)
? Hãy so sánh hai cách giải.
- GV: Nhận xét , chốt kiến thức 
? Phương trình trên là pt ntn .
? Khi nào pt có nghiệm.
? Ta cần chứng minh điều gì.
? Phương trình (1) là pt gì.
? Nếu m = 0 pt có nghiệm không.
? Nếu m 0 pt có nghiệm khi nào.
? Tìm điều kiện để pt có nghiệm.
- Ghi đề bài và làm bài.
-Dưới lớp làm bài và cho kết quả.
- Một HS lên bảng viết.
- Hai HS lên bảng, dưới lớp làm bài vào vở.
- Cách khác:
 4x2 + 4x + 1= 0
(2x + 1)2 = 0
2x = -1
x = 
- Hai HS lên bảng, mỗi em làm theo một cách, dưới lớp làm bài vào vở.
-Với pt bậc hai khuyết hệ số c, cách giải 2 nhanh hơn.
- Phương trình bậc hai
- Khi 0
-Cần chứng minh : 
 0 m
- HS : Phát biểu .
- Nếu m = 0, pt (1) là pt bậc nhất
Nếu m 0, pt (1) là pt bậc hai
- Khi 0
- Một em lên bảng trình bày lời giải.
1. Giải phương trình:
a) 2x2 – (1 - 2)x - = 0
(a = 2; b = – (1 - 2); c = - )
 = b2 – 4.a.c 
= (1 - 2)2 – 4.2.(- )
= 1 + 4 + 8 = (1 + 2)2 > 0
 = 1 + 2
Phương trình có hai nghiệm:
 x1 = 
 x2 = 
b) 4x2 + 4x + 1 = 0
(a = 4; b = 4; c = 1)
 = b2 – 4.a.c = 42 – 4.4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép : 
 x1 = x2 = 
c) -3x2 + 2x + 8 = 0
(a = -3; b = 2; c = 8)
 = b2 – 4.a.c = 22 – 4.(-3).8 
 = 4 + 96 = 100 > 0 
 = 10
Phương trình có hai nghiệm : 
 x1 =  ; x2 = 
d) -x2 - x = 0 x2 + x = 0
 (a =  ; b =  ; c = 0)
*Cách 1 : 
 = b2 – 4.a.c = ()2 – 4.( -).0
 = ()2 = 
Phương trình có hai nghiệm : 
x1 =  ; x2 = 
*Cách 2 : x2 + x = 0
 x(x + ) = 0
Phương trình có hai nghiệm : 
 x1 = 0 ; x2 = 
2. Chứng minh pt : 
 -3x2 + (m+1)x + 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Giải
-Ta có : = b2 – 4.a.c 
 = (m+1)2 – 4.(-3).4
 = (m+1)2 + 48 > 0 m
Vậy pt luôn có nghiệm m.
3. Tìm m để pt sau có nghiệm : 
 mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
*Nếu m = 0 pt (1) - x + 2 = 0
 x = 2
Phương trình có 1 nghiệm x = 2
*Nếu m 0, phương trình (1) có nghiệm = b2 – 4.a.c 0 
 (2m – 1)2 – 4.m.(m+2) 0
 -12m + 1 0 m 
Vậy với m thì phương trình (1) có nghiệm.
c. Củng cố và luyện tập ((Kết hợp trong giờ luyện tập))
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2’) 
 	- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 21; 23; 24 (SBT - Tr. 41)
- Đọc bài đọc thêm: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
đ. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Nội dung. .
Thời gian.
Phương pháp.
Ngày soạn:21/3/2014
Ngày dạy:24/3/2014 
Dạy lớp: 9
TIẾT 55 - §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
1. Mục tiêu 
a. Kiến thức.
 - Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
 	- Học sinh biết tìm b’ và biết tính D’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
b. Kỹ năng.
 	- Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
c. Thái độ. 
- Yêu thích môn học
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a. Chuẩn bị của giáo viên. 
- Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập.
b. Chuẩn bị của học sinh 
- Dụng cụ học tập
3. Tiến trình bài dạy
 a. Kiểm tra bài cũ .(7’)
 * Câu hỏi 
 Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm 
 a, 3x2 + 8x + 4 = 0 
 * Yêu cầu trả lời 
 HS : 
 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b = 8; c = 4) 
 D = b2 - 4ac = 82 - 4.3.4 = 64 - 48 = 16 > 0 Þ = = 4 (3 điểm)
 x1 = = = = - (3 điểm)
 x2 = = = = - 2 (3 điểm)
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = - ; x2 = - 2 (1 điểm)
 	*Đặt vấn đề vào bài mới. 1’Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0), trong nhiều trường hợp nếu đặt
 b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn, vậy việc giải phương trình theo công thức nghiệm thu gọn như thế nào ta cùng xét bài hôm nay
b. Dạy nội dung bài mới. (31’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
*Với pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
? Tính theo b’
-Ta đặt: b’2 – ac = ’
=> = 4’
? Có nhận xét gì về dấu của và ’
? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’, 
 = 4’ hãy tìm nghiệm của pt trong các trường hợp ’>0; ’= 0; ’ < 0
-Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn
-Hãy so sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
- GV: Chốt kiến thức 
-Nghe Gv giới thiệu.
-Tính theo b’:
 = ... = 4(b’2 – ac)
 và ’ cùng dấu
-Tìm nghiệm của pt theo dấu của ’
-So sánh hai công thức để ghi nhớ.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Với pt: ax2 + bx + c = 0 
Có : b = 2b’
 = b’2 – ac.
*Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 =  ; x2 = 
*Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 
*Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
-Đưa bảng phụ. Yêu cầu Hs làm ?2
- Cho hs giải lại pt: 
3x2 - 4x – 4 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn
-Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn
-Gọi 2 Hs lên bảng làm ?3
-Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.
? Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn
? Chẳng hạn b bằng bao nhiêu
(b = 8; b = -6; b =2; 
 b = 2(m+1); ....)
-Một em lên bảng điền vào bảng phụ.
Dưới lớp làm bài sau đó nhận xét.
- Giải pt: 
3x2 - 4x – 4 = 0 b