Giáo án Đại số 9 - GV: Nguyễn Huy Du - Tiết 57: Hệ thức viét và ứng dụng

Ngày soạn: 07 / 03 / 2015
Ngày dạy: 10 / 03 / 2015
Tuần: 27
Tiết: 57
§6. HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục Tiêu:
	1. Kiến thức: - HS biết hệ thức Viét.
2. Kĩ năng: - HS có kĩ năng dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm với hai trường hợp: 
 a + b + c = 0; a – b + c = 0. 
	 - Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
	3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn Bị:
- GV: Phấn màu, SGK,thước thảng.
- HS: Xem trước bài 6.
III. Phương Pháp: 
- Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập thực hành, nhóm
IV.Tiến Trình
1. Ổn định lớp:(1’) 9A4: 
 9A5: ...................................................................................................
 2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 	Hãy viết hai nghiệm phân biệt của phương trình ax2 + bx + c = 0.
	GV cho hai HS lên bảng tính:	x1 + x2 	 và x1.x2
	3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (18’)
 GV: x1 + x2 = ?
 GV: Cho HS biến đổi.
 GV: x1.x2 = ?
 GV: Cho HS biến đổi.
 GV: Giới thiệu hệ thức Viét như trong SGK.
 GV: Giới thiệu hai trường hợp đặc biệt thông qua ?2 và ?3.
 HS: Thực hiện x1 + x2
= = 
 HS: Thực hiện x1.x2
= = 
= = 
 HS: Chú ý theo dõi và nhắc lại hệ thức Viét.
 HS thảo luận ?2, ?3	
1. Hệ thức Viét: 
Định lý Viét:
Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 () thì:
Áp dụng cho hai trường hợp đặc biệt:
? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 () có a + b + c = 0 thì phương trình có x1 = 1 và x2 = .
? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 () có a – b + c = 0 thì phương trình có x1 = –1 và x2 = .
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
 Để củng cố lại kiến thức, GV cho Hs làm ?4.
 GV: Nhận xét, Chốt ý
Hoạt động 2: (15’)
 GV: Giả sử hai số cần tìm có tổng là S và có tích là P. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là gì?
 GV: Tích của chúng là P vậy ta có phương trình nào?
 GV: Hãy biến đổi và đưa về phương trình bậc hai.
 GV: Hãy lập .
 GV: Khi nào thì phương trình trên có nghiệm?
 GV: Hai nghiệm này chính là hai số cần tìm.
 GV: Trình bày VD.
 GV: Chốt ý
 HS: Chú ý theo dõi và cùng làm theo hướng dẫn cùa GV.
 HS: Chú ý
 HS: Số thứ hai là: S – x
 HS: (S – x).x = P
 HS: x2 – Sx + P = 0
 HS: = S2 – 4P
 HS: Khi S2 – 4P 0
 HS: Chú ý theo dõi.
 HS: Làm theo hướng dẫn của GV
 HS: Chú ý
?4: Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a) 
Ta có: a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1;	 	x2 = 
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Ta có: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
	x1 = –1;	x2 = 
2. Tìm hai số biết tổng và tích: 
Nếu hai số có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
x2 – Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số: S2 – 4P 0
VD: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180.
Giải: 
Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình: x2 – 27 + 180 = 0
Ta có: = = 9
; 
 	4. Củng Cố: (4’)
 	- GV cho HS nhắc lại hệ thức Viét và hai trường hợp đặc biệt.
 5. Hướng Dẫn Về Nhà: (1’)
 	- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 25, 26.
	6. Rút Kinh Nghiệm:
..