Giáo án Đại số 9 - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Thị Nhã Phương

Người soạn: Nguyễn Thị Nhã Phương
Người dạy: Nguyễn Thị Nhã Phương
§5 - CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I.MỤC TIÊU 
1. Kiến thức
- Vận dụng tốt biệt thức = b’2 – ac, nhớ kỹ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
2. Kỹ năng
- Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai, phân biệt được b và b’.
3. Thái độ
- Nghiêm túc khi làm việc, tích cực khi thảo luận nhóm.
II.CHUẨN BỊ : 
- Giáo viên: Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, máy chiếu, thước thẳng.
- Học sinh: Ôn kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc hai, đọc trước bài, sách, vở.
III.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI 
Ổn định lớp
Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
GV đưa câu hỏi và bài tập:
Phát biểu các bước giải phương trình bậc 2.
Giải phương trình sau:
x2 - 18x – 40 = 0	
GV nhận xét và giải thích.
HS: phát biểu.
x2 - 18x – 40 = 0	
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
KL: Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1=20 và x2=-2
Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn (15 phút)
Đặt vấn đề: ta thấy ở bài tập vừa rồi khi tính ra D là một số tương đối lớn, liệu rằng còn có cách nào khác giúp chúp ta tính nhanh gọn hơn hay không thì bây giờ chúng ta vào bài mới.
Các em quan sát thấy hệ số b’ là một số chia hết cho 2, giờ cô đặt b = 2b’ xem chúng ta có thể giải phương trình gọn hơn không?
? Hãy tính D theo b’ ? 
? Đặt D’ = b’2 – ac Þ D = ? D’, dấu của D’ có phụ thuộc vào D không?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm theo bàn làm bài tập điền khuyết trên máy chiếu
? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; 
D = 4D’ và công thức nghiệm 
Þ D’ = ? từ đó tính x1; x2 ? 
GV cho HS thảo luận 3’ 
GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm thu gọn.
? VD: x2 - 18x – 40 = 0
Vì D’ >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 ;
KL: phương trình có hai nghiệm là x1 = 20; x2 =-2
? Từ công thức và vd trên hãy cho biết với phương trình nào thì sử dụng được công thức nghiệm thu gọn và các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn? 
HS nêu cách tính 
HS D = 4D’, dấu của D’ phụ thuộc vào D.
HS hoạt động nhóm thực hiện.
 Đại diện nhóm trình bày và giải thích
HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk
HS ghi bài vào vở
VD: x2 - 18x – 40 = 0
Vì D’ >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
KL: phương trình có hai nghiệm là x1 = 20; x2 =-2
HS khi b = 2b’ (hay hệ số b là bội số của 2) 
Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
HS so sánh 
1.Công thức nghiệm thu gọn 
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 
Có : b = 2b’
 = b’2 – ac.
*Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 x1 =  ; 
 x2 = 
*Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 
*Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
VD: x2 - 18x – 40 = 0
Vì D’ >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 ;
KL: phương trình có hai nghiệm là x1 = 20; x2 =-2
Hoạt động 3: Áp dụng(15 phút) 
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 sgk 
GV nhận xét bổ xung 
GV cho 2 bạn thảo luận với nhau và làm bài tập sau:
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào dùng được công thức nghiệm thu gọn để giải:
GV nhận xét và bổ sung.
GV yêu cầu làm ?3a và so sánh với cách giải phương trình bằng công thức nghiệm.
GV nhận xét và bổ sung.
GV hướng dẫn ?3b về nhà làm, nhắc học sinh lưu ý trong phương trình có chứa căn.
? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ?
HS đọc đề bài 
HS thảo luận nhóm
HS dán bảng phụ lên bảng.
Các nhóm nhận xét lẫn nhau
HS thảo luận và trả lời.
HS đứng tại chỗ trả lời.
HS lên bảng trình bày
HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn.
HS: khi hệ số b là số chia hết cho 2 hay bội số của 2.
2. Áp dụng
?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ ()
a = 5; b’ = 2; c = - 1
D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3
Nghiệm của PT 
x1= ; x2 = 
?3 Giải các PT 
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
D’= 42 – 3.4 = 4 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 = - 2
Hoạt động 4: Củng cố( 5 phút)
Yêu cầu hs nhắc lại các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. Nhắc hs khi gặp phương trình khuyết b hoặc khuyết c ta nên giải bằng cách mà ở chương trình lớp 7 đã học sẽ ngắn gọn hơn.
GV hướng dẫn và cho HS lên bảng làm bài 18a,c.
GV nhận xét và bổ sung.
HS nhắc lại các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
HS lên bảng làm.
Bài tập 18: (sgk/49) 
a) 3x2 – 2x = x2 + 3 
Û 2x2 – 2x – 3 = 0 
 a = 2; b’ = - 1; c = - 3 
D’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
 x1 = ; x2 = 
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) 
Û 3x2 – 2x + 1 = 0 
 a = 3; b’ = - 1; c = 1 
D’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 
PT vô nghiệm
IV.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ (5 phút)
-Nắm chắc các công thức nghiệm
 -BTVN: 17, 18(b,d), 19/49-Sgk.