Giáo án Đại số 7 - Tiết 63, Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến - Năm học 2013-2014

Ngày soạn:29-03-2014 
Tiết:63 
 § 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I .MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức: Hs nắm được qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách 
 (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc).
 	 2. Kỹ năng: Cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách.
 	 3. Thái độ : cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán.
II .CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 44;45 SGK.
+Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn.
2.Chuẩn bị của học sinh:
+Ôn tập các kiến thức: qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, làm bài tập về nhà.
+Dụng cụ:Thước thẳng ,SGK.
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sỉ số, tác phong HS - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
1) Thế nào là đa thức một biến và bậc của đa thức một biến?
2) Cho đa thức: 
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
1) Nêu khái niệm đa thức một biến và bậc của đa thức một biến
2)
a) Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2- 4x – 1
b) 5 là hệ số của lũy thừa bậc 6; 2 là hệ số của lũy thừa bậc 4; 4 là hệ số của lũy thừa bậc 3 và 2; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và -1 là hệ số tự do.
4
4
2
 	 3. Giảng bài mới:
 	 a) Giới thiệu: (1’) Tìm hiểu qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc).
 b) Tiến trình tiết dạy : 
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
15’
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến
- Cho hai đa thức:
P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 
Tính : P(x) + Q(x) 
- Yêu cầu HS cả lớp thực hiện giống như cộng hai đa thức đã học và gọi HS lên bảng trình bày.
- Giới thiệu cách cộng thứ 2: Cộng theo cột dọc
- Yêu cầu HS đặt đa thức Q(x) dưới đa thức P(x) sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép cộng theo cột.
-So sánh hai kết quả và rút ra nhận xét
- Yêu cầu HS làm ?1:
Cho hai đa thức 
M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 
Tính M(x) + N(x)
-Gọi HS lên bảng thực hiện
+HS1: thực hiện cộng hàng ngang
HS2: cộng theo cột dọc
- Gọi HS nhận xét,bổ sung bài làm của bạn
- Yêu cầu HS chọn cách giải tốt nhất (tùy khả năng)
- Đọc và ghi đề bài
-HS.TB lên bảng thực hiên, cả lớp làm bài vào vở P(x) + Q(x) 
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
-Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn 
 P(x) = 2x5 + 5x4–x3 +x2–x –1
 Q(x) = -x4 +x3 +5x + 2 
P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1.
- Kết quả giống nhau.- Cách hai nhanh gọn hơn
HS1: 
M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) + (3x4–5x2–x–2,5) 
= x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5
= x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 
= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 .
HS2: 
M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 
N(x)= 3x4 –5x2–x –2,5 
M(x)+N(x) = 4x4 +5x3–6x2–3
- Vài HS nhận xét kết quả của hai bạn
1. Cộng hai đa thức một biến :
Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 
 Cách 1: P(x) + Q(x) 
= (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + (
 -x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + x3 + 5x + 2 
= 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2: 
+
 P(x) = 2x5+5x4–x3+x2 - x -1
 Q(x) = - x4 +x3 +5x+2 
P(x)+Q(x) =2x5+4x4 + x2 +4x +1.
12’
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến
- Với hai đa thức P(x) và Q(x) ở trên, yêu cầu HS tính 
P(x) - Q(x) theo hai cách
+Nửa lớp làm : Cách 1 : Trừ giống như trừ hai đa thức đã học 
+ Nửa lớp còn lại làm Cách 2 : Đặt đa thức bị trừ P(x) ở trên đa thức trừ Q(x) ở dưới sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép trừ theo cột.
-Gọi HS nhận xét , bổ sung sau đó rút ra nhận xét
- Trừ đi một đơn thức (đa thức) ta làm thế nào
- Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng tử ở đa thức trừ rồi thực hiện phép cộng
- Nêu đề bài lên bảng
Hãy tính M(x) - N(x) biết: 
M(x) = x4+ 5x3 – x2 + x – 0,5 
N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn trong 4 phút 
+ Nhóm 1;3;5 làm cách 1
+ Nhóm 2;4;6 làm cách 2
-Gọi HS rút ra nhận xét về hai cách tính trên:
+ Kết quả ?
+ Cách thực hiện nào tiện lợi hơn ?
-Chốt lại cho HS cách trừ hai đa thức một biến.
-HS1 làm : Cách 1 
 P(x) - Q(x) Kết quả
= 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 
-HS2: làm : Cách 2
-Có thể HS không rút ra được nhận xét
- Cộng với đơn thức (đa thức ) đối
-Thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàntrong 4 phút 
 Cách 1
M(x) - N(x) Kết quả
= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
 Cách 2
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 
-N(x) = -3x4 +5x2 + x +2,5 
M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2
+ Kết quả như nhau
+ HS biểu quyết để chọn cách nào tiện lợi hơn 
2. Trừ hai đa thức một biến.
Ví dụ : 
Tính P(x) - Q(x)
+ Cách 1: P(x) - Q(x) 
= (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) - (-x4+ x3+5x+2 )
= 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 - 5x - 2 
= 2x5 + 5x4 + x4– x3- x3 + x2 – x - 5x –1 - 2 
= 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 
+ Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 +x2– x – 1
-Q(x) = +x4 - x3 -5x - 2 
P(x)-Q(x)=2x+6x4–2x3+x2–6x -3 
8’
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập
Bài 44 SGK: (bảng phụ)
P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2
Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - 
- Để tính P(x) + Q(x) hay P(x) – Q(x) ta cần làm thế nào? (hsk)
- Gọi HS lên bảng tính
- Nhận xét bài làm của HS. 
-Lưu ý các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột.
-Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm cách thực hiện
- Ta cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến rồi mới thực hiện phép tính.
HS lên bảng giải.
-Nhận xét bài làm của bạn
- Đọc đề bài
 P(x) – x3
Bài 44 SGK:
P(x)= 8x4 - 5x3 + x2 - 
Q(x)= x4 –2x3 + x2 –5x - 
P(x)+Q(x)=9x4–7x3+2x2–5x-1
P(x) = 8x4 - 5x3+ x2 - 
-Q(x) =-x4 +2x3- x2 +5x + 
P(x) - Q(x) = 7x4–3x3+ 5x +
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ )
 + Ra bài tập về nhà: 
 - Làm bài tập: 45, 46, 47, 48,50,51 SGK
 - Xem lại các bài tập đã giải 
 - Hướng dẫn về nhà: Bài 45 SGK (bảng phụ)
 a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
 b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = P(x) – x3
 + Chuẩn bị bài mới 
 - Thực hiện cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cho thành thạo.
 - Tiết sau tiếp tục học “cộng trừ đa thức một biến”