Giáo án Đại số 7 - Tiết 62, Bài 7: Đa thức một biến - Năm học 2015-2016

Ngày soạn: 15/02/2016
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tuần 29 tiết 62
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: 
 - Biết khái niệm và kí hiệu đa thức một biến.
 - Biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến.
 - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
 - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.	
 2. Kĩ năng: 
 - Tính giá trị của biểu thức.
 - Sắp xếp đa thức một biến theo luỹ thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến.
 - Xác định bậc, hệ số của các bậc.
 3. Thái độ: HS nghiêm túc, tính toán cẩn thận và tích cực trong giờ học.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, máy tính, máy chiếu.
 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi, soạn bài.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận nhóm, trò chơi, trực quan.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’)	
 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Bài tập: Cho hai đa thức: M = x3 – 3y + 4 + 2x2 và N = 4x – x3 + 5 + 3y
 a) Tính P = M + N.
 b) Tìm bậc của đa thức P.
 Dự kiến HS làm bài:
	a) P = M + N = (x3 – 3y + 4 + 2x2) + (4x – x3 + 5 + 3y)
	 = x3 – 3y + 4 + 2x2 + 4x – x3 + 5 + 3y
	 = (x3 – x3) + (– 3y + 3y) + (4 + 5) + 2x2 + 4x 
	 = 9 + 2x2 + 4x
	b) Đa thức P có bậc 2.
 * Đặt vấn đề vào bài: 
® P = 9 + 2x2 + 4x là đa thức một biến. 
Vậy thế nào là đa thức một biến ? Đa thức một biến được sắp xếp ra sao ? Muốn tìm bậc của đa thức một biến thì ta làm thế nào? à Bài mới.
3. Bài mới: (30’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: (10’)
- GV: Dựa vào mục KTBC, em hãy cho biết thế nào là đa thức một biến?
+ HS phát biểu.
- GV chuẩn lại kiến thức.
+ HS: 1 em đọc lại nội dung.
- GV lấy ví dụ.
+ HS quan sát ví dụ.
- GV giới thiệu: giá trị của đa thức A(y) tại y = –1 kí hiệu là A(–1), giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2).
+ HS lưu ý kí hiệu.
- GV: Ở đa thức A, vì sao được coi là đa thức của biến y ?
+ HS: 
- GV: Một số có được coi là một đa thức một biến không ?
+ HS: Một số có được coi là một đa thức một biến.
- GV cho HS thảo luận theo nhóm đôi làm 
+ HS cùng bàn thực hiện.
 Đại diện 2 em lên bảng cùng thực hiện (mỗi em 1 ý).
 Đại diện 1 nhóm khác đứng tại chỗ trả lời 
- GV nhận xét, chuẩn lại đáp án.
- GV: Thế nào là bậc của đa thức một biến ?
+ HS dựa vào phần bài làm để trả lời.
- GV chuẩn lại kiến thức.
- GV cho HS làm bài tập 43 SGK trang 43.
+ HS: đọc kĩ đề bài, trả lời.
- GV chuẩn lại đáp án.
- GV chuyển ý: Đa thức B(x) ở chưa được sắp xếp. Muốn sắp xếp một đa thức một biến thì ta làm thế nào ? Có mấy cách ? à mục 2.
Hoạt động 2: (13’)
- GV: Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
+ HS: lắng nghe.
- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ.
+ HS theo dõi, trả lời câu hỏi của GV.
- GV chiếu hình ảnh SGK trang 41 cho HS quan sát, nêu câu hỏi: Em hãy cho biết, khi sắp xếp các hạng tử của một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến, cần chú ý đến điều gì?
+ HS: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
- GV: Đó chính là nội dung chú ý.
+ HS: 1 em đọc lại chú ý.
- GV: Cho HS làm 
+ HS hoạt động cá nhân làm bài.
 1 HS lên bảng làm.
- GV: Cho HS thảo luận nhóm đôi làm 
+ HS cùng bàn thực hiện.
 Đại diện 2 nhóm lên bảng thực hiện, mỗi nhóm làm 1 đa thức.
- GV chuẩn lại đáp án.
? Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x).
+ HS: đa thức Q(x) và R(x) đều có bậc bằng 2.
à GV giới thiệu nhận xét SGK tr42.
+ HS đọc lại nhận xét.
- GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong hai đa thức Q(x) và R(x) trong bài làm .
+ HS: Q(x) có a = 5, b = –2, c = 1; 
 R(x) có a = –1, b = 2, c = –10.
- GV: Em hãy sắp xếp đa thức 
P = 9 + 2x2 + 4x theo lũy thừa giảm của biến và chỉ ra các hệ số a, b, c.
+HS: P = 9 + 2x2 + 4x = 2x2 + 4x + 9 có a = 2, b = 4, c = 9.
- GV: Ngoài biểu thức nhận xét ở trên, ta còn có thể gặp các biểu thức đại số, mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng).
+ HS lắng nghe.
Hoạt động 3: (7’)
- GV: Xét đa thức 
B(x)
? Đa thức B(x) đã thu gọn chưa?
+ HS: Đa thức B(x) đã thu gọn.
- GV: Em hãy chỉ ra hệ số của lũy thừa bậc 5, bậc 3, bậc 1, bậc 0 trong đa thức B(x) ?
+ HS đứng tại chỗ trả lời, GV ghi bảng ý kiến của HS.
 HS khác nhận xét. 
à GV chuẩn lại đáp án.
- GV giới thiệu về hệ số cao nhất, hệ số tự do.
+ HS chú ý.
- GV: Em hãy cho biết các hệ số của lũy thừa bậc 4 và lũy thừa bậc 2 của đa thức B(x) ?
+ HS: Hệ số của lũy thừa bậc 4 và lũy thừa bậc 2 của B(x) bằng 0.
- GV: ta còn có thể viết đa thức B(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là 
+ HS quan sát.
1. Đa thức một biến
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ: 
 là đa thức của biến y, 
ta viết A(y).
 là đa thức của biến x, ta viết B(x).
+ Giá trị của đa thứcA(y) tại y = –1 kí hiệu là A(–1).
+ Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2).
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
 - Bậc của đa thức A(y) bằng 2.
 - Bậc của đa thức B(x) bằng 5.
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bài tập 43 SGK trang 43.
 a) 5
 b) 1
 c) 3
 d) 0
2. Sắp xếp một đa thức:
* Sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
* Ví dụ: Đối với đa thức
P(x) = 5x + 4 – 5x2 + 2x3 + 3x4
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
P(x) = 3x4 + 2x3 – 5x2 + 5x + 4
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
P(x) = 4 + 5x – 5x2 + 2x3 + 3x4 
* Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
 = (4x3 – 2x3 – 2x3) + 5x2 – 2x + 1 
 = 5x2 – 2x + 1 
 R(x) = – x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 
 = (2x4 – 3x4 + x4) – x2 + 2x – 10 
 = – x2 + 2x – 10 
* Nhận xét: SGK trang 42.
* Chú ý: SGK trang 42.
3. Hệ số:
Xét đa thức
 B(x) là một đa thức đã thu gọn.
 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 (hệ số cao nhất); 
 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3;
– 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1; 
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do)
* Hệ số cao nhất của đa thức một biến là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
* Hệ số tự do của đa thức một biến là hệ số của hạng tử có lũy thừa bậc 0.
* Chú ý: SGK trang 43.
4. Củng cố: (7’)
- Cho HS làm bài tập 39, 42 SGK trang 43.
* Dự kiến HS làm bài:
+ Bài tập 39:
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
 = 6x5 +(– 3x3 – x3 ) + (5x2 + 4x2) – 2x + 2 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 
b) Các hệ số khác 0 của đa thức P(x):
 Hệ số cao nhất là 6. 
 Hệ số của lũy thừa bậc 3, bậc 2, bậc 1 tương ứng là – 4; 9 ; – 2.
 Hệ số tự do là 2.
+ Bài tập 42: P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0
 	P(–3) = (–3)2 – 6.(–3) + 9 = 9 – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.
- Từ đáp án bài tập 42, GV giới thiệu: P(3) = 0 nên x = 3 được gọi là một nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9, vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ? Các em sẽ được tìm hiểu ở bài 9.
- GV củng cố kiến thức toàn bài theo sơ đồ sau:
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững: 
 + Cách sắp xếp và kí hiệu đa thức một biến.
 + Tìm bậc của đa thức một biến.
 + Xác định các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
 + Tính giá trị của đa thức một biến tại giá trị cho trước của biến.
- BTVN: 40, 41 SGK trang 43.
- Ôn lại cách cộng, trừ đa thức (ở §6)
- Chuẩn bị bài: Cộng, trừ đa thức một biến.
V. Rút kinh nghiệm:
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
KÝ DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU	NGƯỜI SOẠN
	 Hồng Ngọc Quý