Giáo án Đại số 7 - Tiết 59: Đa thức một biến - Năm học 2015-2016

Ngày soạn: 8.3.2016
Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN
 I .MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Biết nhận dạng được đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến.
 	2. Kỹ năng: 
 - Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
 - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại mỗi giá trị cụ thể của biến.
 	3. Thái độ: 
 - Cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
 II . CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của giáo viên:
SGK, giáo án, bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng
2.Chuẩn bị của học sinh:
 SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
 III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.Ổn định tình hình lớp : 
 2.Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Cho hai đa thức : 
M= x2 + y2 + 2x3 + z2
N= x2 - y2 + x3 - z2
Tính P= M + N
Tìm bậc của đa thức P
P = M + N
= (x2 + y2 + 2x3 + z2) + (x2 - y2 + x3 - z2)
= x2 + y2 + 2x3 + z2 + x2 - y2 + x3 - z2
= (x2 + x2) + (y2 – y2) + (2x3 + x3) + (z2 – z2)
= 2x2 + 3x3
Đa thức P có bậc là 3 
3.Bài mới
a. Giới thiệu bài 
 xét đa thức: P = 2x2 + 3x3 
? đơn thức 2x2 có biến gì?
? đơn thức 3x3 có biến gì?
ta có 2x2 là đơn thức chỉ có 1 biến x
3x3 là đơn thức chỉ có 1 biến x
Nên ta nói đa thức P là đa thức 1 biến
Vậy thế nào là đa thức 1 biến, cách sắp xếp và tìm hệ số của đa thức 1 biến như thế nào? Để trả lời được các câu hỏi này chúng ta vào bài hôm nay
 b. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
? qua điểu cô phân tích ở trên, theo em thế nào là đa thức một biến? 
-GV: yêu cầu HS lấy ví dụ đa thức một biến
? 2 đa thức sau có phải là đa thức một biến không? Vì sao? Tìm biến
? hãy giải thích ở đa thức A = 7y2 – 3y + . Tại sao lại coi là đơn thức của biến y?
? Vậy mỗi số có được coi là 1 đa thức 1 biến không?
-GV: để chỉ rõ A là đa thức của biến y, ta viết A(y)
? để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào?
*chú ý: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn.
-GV: khi đó giá trị của đa thức A(y) tại y=5, kí hiệu là A(5). Giá trị của đa thức B(x) tại x= -2 , kí hiệu là B(-2)
- GV: yêu cầu học sinh làm ?1. gọi 2 HS lên bảng
? để tính A(5) chúng ta làm như thế nào?
? trước khi tính B(-2) có nhận xét gì về đa thức B(x)?
-GV: yêu cầu HS làm ?2
? vậy bậc của đa thức 1 biến ( khác đa thức 0, đã thu gọn) là gì?
-GV: yêu cầu HS đọc thông tin trong SGK sau đó trả lời các câu hỏi
1. muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức, trước hết ta phải làm gì?
2. có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể?
-GV: nêu ví dụ 
? đa thức P(x) đã ở dạng thu gọn chưa?
Yêu cầu HS đứng tại chỗ sắp xếp
-GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ làm ?3
? để sắp xếp đa thức B(x) ta phải làm gì đầu tiên?
GV: yêu cầu HS làm ?4
? nêu các đặc điểm giống nhau của 2 đa thức P(x) và Q(x)
? tìm hệ số của lũy thừa bậc 2 của đa thức Q(x) và R(x)?
? tìm hệ số của lũy thừa bậc 1 của đa thức Q(x) và R(x)?
? tìm hệ số của lũy thừa bậc 0 của đa thức Q(x) và R(x)?
-GV: nếu ta gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a, bậc 1 là b, bậc 0 là c. Thì mọi đa thức bậc 2 biến x sau khi được sắp xếp theo lũy giảm dần của biến đều có dạng như thế nào?
-GV: các chữ a, b, c ở trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng sô (gọi tắt là hằng)-> chú ý (SGK)
? đa thức trên đã ở dạng thu gọn chưa?
-GV: ta nói 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do)
? tìm bậc của đa thức P(x)
-GV: vì bậc của đa thức P(x)= 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất
?P(x) khuyết lũy thừa bậc mấy? Hệ số của các lũy này bằng bao nhiêu?
Trả lời
HS 1: biến x
HS 2: biến y
Trả lời
được coi là đơn thức của biến y vì: 
Trả lời
B(x)
2HS lên bảng làm ?1
Thay y=5 vào đa thức A(y)
Đa thức B chưa thu gọn
Đứng tại chỗ trả lời
Trả lời
HS trả lời
Ta phải thu gọn đa thức
Có 2 cách sắp xếp: sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng hoặc giảm biến.
Trả lời
Trả lời
2HS lên bảng
Bậc 2, biến x, sắp xếp theo lũy thừa giảm
Trả lời
ax2+ bx+c
HS đọc nhận xét
Đọc chú ý 
Trả lời 
Chú ý ghe giảng
Trả lời
P(x) khuyết lũy thừa bậc 4 và bậc 2. Cho nên hệ số của nó bằng 0
Đa thức một biến
*Định nghĩa (SGK- 41)
*ví dụ
A(y)= 7y2- 3y- là đa thức của biến y
B(x)= 2x5 – 3x + 7x3+ 4x5+là đa thức của biến x
*mỗi số là một đa thức một biến
*A(5) là giá trị của đa thức A(y) tại y=5
?1
A(5)= 7.52 – 3.5+
A(5)= 175 – 15 + 
A(5)= 
B(x)= 6x5-3x+7x3+
B(-2)= 6.(-2)5-3.(-2)+7.(-2)3+
B(-2)= -192+6-56+
B(-2)= 
?2 
*Bậc của đa thức một biến(SGK- 42)
Sắp xếp một đa thức
*Ví dụ: Sắp xếp đa thức:
-Theo lũy thừa giảm của biến 
-Theo lũy thừa tăng của biến 
*Chú ý (SGK- 42)
-
-
?3 B(x)= 6x5-3x+7x3+
B(x)= - 3x+ 7x3+ 6x5
?4 
Q(x)= (4x3- 2x3-2x3)- 2x+ 5x2+ 1
Q(x)= -2x+ 5x2+ 1
Q(x)= 5x2- 2x+ 1
R(x)= -x2+(2x4- 3x4+ x4)+ 2x- 10
R(x)= -x2+ 2x- 10
*Nhận xét (SGK- 42)
Đa thức bậc hai biến x có dạng:
 ax2+ bx+c
(a, b, c là hằng số , a 0)
3. Hệ số
Xét đa thức: 
Ta nói: 6 là hệ số cao nhất
 là hệ số tự do
*Chú ý: có thể viết P(x) đầy đủ các lũy thừa là:
4.Củng cố
Hoạt động của GV- HS
Nội dung kiến thức
? qua bài học hôm nay các em cần nhớ những nội dung gì?
-HS: trả lời
-GV: các em có thể nhớ nội dung bài hôm nay thông qua bản đồ tư duy ( chiếu lên máy chiếu)
-GV: yêu cầu HS làm bài 43(SGK- 43)
- HS trả lời miệng
-GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm
Thi “về đích nhanh nhất”: trong 2 phút, mỗi tổ viên hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
Bài 43 (SGK- 43)
Câu
a
b
c
d
Đáp án
5
1
3
0
HS hoạt động nhóm
5. hướng dẫn về nhà
- về nhà học bài
- BTVN: 39 đén 42 (SGK- 43)
- xem trước bài “cộng, trừ đa thức một biến”