Giáo án Đại số 7 - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2015-2016

Ngày soạn:15/11/2015 Ngày giảng 18/11/2015 dạy lớp 7C
Tiết 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức:
 Học xong bài này học sinh cần phải	
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đai lượng tỷ lệ nghịch
- Nhận biết được hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay không.
- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch 
b. Kỹ năng;
- Biết cách tìm hệ số tỷ lệ tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
c. Thái độ:
- Giúp hs yêu thích môn đại số.	
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị cuả GV: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
b. Chuẩn bị của HS: Học bài cũ, đọc trước bài mới
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: (4')
Câu hỏi:
 Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận?
 Đáp án:
 	 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ K. 
	 * Tính chất: Nếu hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau thì:
 	 + Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
 	 + Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 
 * Đặt vấn đề vào bài mới: (2’)
 ? Ở tiểu học các em đã học đại lượng tỉ lệ nghịch. Hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau khi nào? 
 	 HS: Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hăy tăng bấy nhiêu lần).
 GV: Như vậy chúng ta đã biết : Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hăy tăng bấy nhiêu lần). 
Ví dụ: Hai cạnh của hình chữ nhật,
 V và t của vật chuyển động trên một quãng đường: Vật đi với vận tốc càng lớn thì thời gian vật đi hết quãng đường càng nhỏ. 
 Vậy vấn đề đặt ra là có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ nghịch bằng một công thức không? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
Tiết 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
14’
1. Định nghĩa.
 ( Sgk - 56 )
?
Đọc nội dung (Sgk – 56)
Giải
?
?1a cho biết điều gì ? yêu cầu gì?
Biết: cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
Yêu cầu: Hãy viết công thức tính cạnh y theo x.
a. Diện tích hình chữ nhật là:
	S = x.y = 12 (cm2)
?
?
Em hãy nêu công thức tính cạnh y theo x của hình chữ nhật?
 em hãy giải thích vì sao viết được như vậy?
a) 
Diện tích hình chữ nhật là:
	S = x.y = 12 (cm2)
?
Hãy viết công thức tính: Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao.
G
HD. Giả sử có 50kg gạo chia đều vào 10bao. Muốn tính lượng gạo trong mỗi bao em làm thế nào ? (50:10). 
Tương tự: nếu có 500kg gạo chia đều vào x bao. Muốn tính lượng gạo trong mỗi bao em làm thế nào? (500/x). 
Giả sử lượng gạo trong mỗi bao là y(kg) ta có công thức nào? ()
?
?1c cho biết điều gì ? yêu cầu gì?
 vật chuyển động đều trên Quãng đường 16 Km.Viết công thức tính: Vận tốc (Km/h) theo thời gian t (h)
Em hãy nêu công thức ở câu c? giải thíc vì sao viết được công thức trên?
G
Chốt: NV để làm được ý a. tìm kích thước y của hình chữ nhật ta lấy diện tích chia cho kích thước còn lại x
ở ý b muốn tìm lượng gạo y ta lấy tổng số gạo chia cho số bao.
ở ý c. muốn tìm vận tốc của một chuyển động đều ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
?
Vậy ba công thức trên có đặc điểm gì giống nhau.
* Nhận xét (Sgk - 57)
G
Tổng quát, nếu coi đại lượng này là y, hằng số a đại diện cho các số đã biết 12, 500, 16, đại lượng còn lại là x. khi đó đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức nào? 
? từ công thức y = muốn tìm a em làm thế nào?
y = 
x.y = a 
Gv
Ta nói: đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a.
* Định nghĩa (Sgk - 57) Máy chiếu
Tổng quát: y = hay 
x.y = a (a#0)
?
G
?
Tại sao trong công thức hằng số a phải khác 0? A khác không có thể xảy ra những trường hợp nào ? (a0)
Nhấn mạnh: NV từ giờ trở đi cứ biểu diễn được y = hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a và nếu có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì ta biểu diễn y = hay x.y = a . 
Từ công thức trên muốn tìm hệ số tỉ lệ a ta làm thế nào?
Muốn tìm x ta làm thế nào?
?
 Theo 3 CTtrên, đại lượng nào tỉ lệ nghịc với đại lượng nào? Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
G
Vậy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệu số tỉ lệ là bao nhiêu, làm ? 2 
Gv
?2 cho biết điều gì? Yêu cầu điều gì?
? 2 (Sgk - 57)
?
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. 
Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? (gv cùng hs làm luôn ?2)
Giải
?
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 ta có công thức liên hệ như thế nào?
? hãy biểu diễn x theo y?
? khi thì x có tỉ lệ nghịch với y không?
G nếu y tỉ lệ nghịc với x theo hệ số-3,5 thì x cũng tỉ lệ nghịc với y theo hệ số -3,5
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 nên
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
?
trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
?
Đọc chú ý (Sgk - 57)
Chú ý (sgk/57) Máy chiếu
?
Điều này khác với 2 đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào?
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
Chốt: nv ngoài cách diễn đạt hai đại lượng tỉ lệ nghịc ở tiểu học dựa vào khái niệm tăng hoặc giảm. ta có thể môt tả 2 đại lượng tỉ lệ nghịch bằng công thức. . Kiến thức tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học là trường hợp riêng ứng với a>0 của định nghĩa
 Điều khẳng định: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì khi đại lượng này tăng ( hay giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm ( hay tăng ) bấy nhiêu lần có thể sẽ không đúng trong trường hợp a<0.
 Trả lời câu hỏi đặt ra đầu bài: liệu có thể môt tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ nghịc bằng một công thưc? 
=> Bài tập củng cố - Máy chiếu
Gv
? để giải bài toán này ta sử dụng kiến thức nào ?
Vậy để giải bài toán này ta phải sd định nghĩa. Nếu hai đại lượng y và x liên hệ bởi công thức y = 
 hay x.y = a (a#0) thì ta kết luận 2 đại đại lượng tỉ lệ nghich 
14’
Chuyển ý: nv cô đã giới thiệu với các em định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. hai đại lượng tỉ lệ nghịc có tính chất gì => phần 2
2. Tính chất:
Gv
Chiếu nội dung ? 3
cho hs xác định : bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
? 3 (Sgk - 57) - Máy chiếu
Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
x
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
y
y1 = ?
y2 = ?
y3 = ?
y4 = ?
Giải
a. x1.y1 = a a = 2.30 = 60
b.
x
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
y
y1 = ?
y2 = ?
y3 = ?
y4 = ?
c. x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 
a. Tìm hệ số tỉ lệ 
b. Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c. Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y
=> cho hs thảo luận nhóm
?
Tìm hệ số tỉ lệ a ta làm thế nào?
?
Muốn tìm y2 ta làm thế nào?=> cho HS lên bảng điền bằng phấn màu. Em hãy giải thích => giáo viên viết ra nháp.
? để làm ?3 ta sử dụng kiến thức nào?
?
Nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y
Gv
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau có
 y = khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3 ... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ; y2 = ; y3 = .... của y. 
? x1y1 = ? x2y2 = ?
Do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = a
? em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x và y ?
?
x1y1 = x2y2 ta có tỉ lệ thức nào?
x1y1 = x2y2 
?
 Tương x1y1 = x3y3 em hãy thiết lập tỉ lệ thức?
x1y1 = x3y3 
?
Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này với nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia?
Chốt: NV trong TH tổng quát ta vừa chứng minh được: 
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ
Hai đại lượng tỉ lệ nghịc thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia => tính chất
? 
1 em đọc nd tính chất.
* Tính chất (Sgk - 57) - Máy chiếu
So sánh với định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
- Máy chiếu
c. Củng cố, luyện tập (8’)
?
Đọc và n/c nội dung bài 12 (Sgk - 58)
Bài 12 (Sgk /58)
Gv
Biết 2 đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
Giải
?
Tìm hệ số tỉ lệ
a. Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
?
Hãy biểu diễn y theo x
 thay x = 8 và y = 15 có:
?
Tính giá trị của y khi x =6; x = 10
a = x.y = 8.15 = 120
b. 
CHỐT: Từ công thức y=a/x ta có thể tìm hệ số a nếu biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch a=x.y
- Tìm được một giá trị của đại lượng này khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
c. Khi x = 6 
 Khi x = 10
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
	- Nắm vững định nghĩ và t/c của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với TLT)
	- Bài tập 13, 14, 15 (Sgk/58), bài 18, 19, 20, 21, 22 (SBT/45,46)
	- Hướng dẫn bài 14 (Sgk/58): Xét xem cùng một công việc giữa S công nhan và số ngày là 2 đại lượng quan hệ như thế nào? Dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN ta có tỉ lệ thức nào. Từ đó tính x
	- Đọc trước: "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch"