Giáo án Đại số 7 - Học kì I - Tiết 27: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần: 14 - Tiết: 27
Ngày soạn: 27.10.2014
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I/ MỤC TIÊU: 
1/ Kiến thức: HS giải quyết được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch 
2/ Kĩ năng: Thực hiện được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
3/ Thái độ: Hợp tác với giáo viên
II- CHUẨN BỊ: 
- GV: Thước, bảng phụ ghi đề bài toán 1 và đề bài toán 2, BT 16,17 SGK 
- HS: Thước, xem trước bài, ôn lại tính chất dãy tỉ số bằng nhau 
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’)
1/ Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? (2đ)
2/ Cho biết y tỉ lệ thuận với x và x = 5; y = 10(8đ)
a) Tìm hệ số tỉ lệ 
b) Biểu diễn y theo
c) Tìm y biết x = -1
d) Tìm x biết y = 3 
- Treo bảng phụ ghi đề bài 
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- Nhận xét cho điểm
- Giới thiệu mục tiêu bài mới
- Đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài
a) 
b) y = 2x 
c) x = -1 => y = 2.(-1) = -2
d) y = 2x => x = 
- HS khác nhận xét
- Sửa bài vào tập
Hoạt động 2: Bài toán 1 (13’)
1/ Bài toán 1: 
Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 vào v2 (km/h) . Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h)
Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
 mà t1 = 6, v2 = 1,2 v1
Do đó 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5h. 
- Hướng dẫn HS phân tích đề, tìm ra cách giải 
- Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV sửa sai (nếu có)
- HS thực hiện 
Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 vào v2 (km/h) . Thơì gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h)
Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
 mà t1 = 6, v2 = 1,2 v1
Do đó 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5h. 
- HS khác nhận xét
- Sửa bài vào tập
Hoạt động 3: Bài toán 2 (16’)
2/ Bài toán 2: 
Bài toán: SGK p.59
Giải
Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 
Số máy cày và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 
Ta có: 
4x1 = 6x2 = 10x3 =12x4
hay 
Theo tính chất của dãy tỉ số: 
= = 
* x1 = = 15
* x2 = = 10
* x3 = = 6
* x4 = = 5
Vậy: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5
- Đưa đề bài (bảng phụ)
Hãy tóm tắt đề bài 
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là gì ?
- Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ?
- Số máy của bốn đội là 36 => ?
- Gọi HS lên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- GV cho HS ?
a) x và y tỉ lệ nghịch => ? 
y và z tỉ lệ nghịch => ?
- So sánh hai tỉ số
b) x và y tỉ lệ nghịch => ?
y và z tỉ lệ thuận 
- So sánh hai tỉ số
- Cho HS khác nhận xét 
- GV sửa sai (nếu có)
- Đọc đề bài 
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội I HTCV trong 4 ngày 
Đội II HTCV trong 6 ngaỳ 
Đội III HTCV trong 10 ngày
Đội IV HTCV trong 12 ngày 
Giải
Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3 , x4 
Số máy cày và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 
Ta có : 4x1 = 6x2 = 10x3 =12x4
hay 
x1 + x2+ x3 + x4 = 36
Theo tính chất của dãy tỉ số: 
= 
= 
* x1 = = 15
* x2 = = 10
* x3 = = 6
* x4 = = 5
Vậy: Số máy cày của bốn đội lần lượt là : 15; 10; 6; 5
- HS làm ?
a) x và y tỉ lệ nghịch 
y và z tỉ lệ nghịch 
 có dạng z = kx
Vậy: z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 
b) x và y tỉ lệ nghịch 
y và z tỉ lệ thuận 
Vậy: x tỉ lệ nghịch vơí z theo hệ số tỉ lệ 
- HS khác nhận xét
- Sửa bài vào tập
Hoạt động 4: Củng cố (8’)
Bài 17 trang 57 Sgk 
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền vào ô trống trong bảng sau: 
- Treo bảng phụ ghi đề 
- GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a . Sau đó điền số thích hợp vào ô trống ?
- Cho HS khác nhận xét 
- GV sửa sai (nếu có)
- HS đọc đề ,phân tích đề 
x
1
2
-4
6
-8
10
y
16
8
-4
2
-2
1,6
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Bài 18 trang 57 Sgk 
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cách đồng hết bao nhiêu thời gian ? 
- Yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a . Sau đó điền số thích hợp vào ô trống ?
- Nhắc các nhóm tóm tắt đề bài xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV sửa sai (nếu có)
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động 
3 người làm cỏ hết 6 giờ
12 người làm cỏ hết x giờ 
Vì năng suất như nhau số người và thời gian tỉ lệ nghịch nên 
=> x = 1,5
Vậy : 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ
- HS khác nhận xét
- Sửa bài vào tập
Hoạt động 5: Dặn dò (1’)
- Xem lại cách giải bài toán đaị lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận
- Ôn tập đại lượng tỉ lệ nghịch
*Điều chỉnh – Bổ sung:.
..
..
..
..