Giáo án Đại số 7 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Tuần 31
Tiết 63
Ngày soạn: 20/ 3/ 2015
Ngày dạy: 27/ 3/ 2015
Bài 9: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 
Môc tiªu:
Kiến thức: Häc sinh hiÓu vµ n¾m râ c¸c d¹ng bµi tËp vÒ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn.
Kĩ năng: 
BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng.
B­íc ®Çu biÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn ®¬n gi¶n.
B­íc ®Çu biÕt chøng minh ®a thøc cã nghiÖm, kh«ng cã nghiÖm.
Thái độ: 
RÌn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh.
Ph¸t triÓn t­ duy cho häc sinh lµm c¸c bµi tËp tæng qu¸t, t×m ra ph­¬ng ph¸p lµm bµi.
Chuẩn bị:
GV: SGK, gi¸o ¸n, m¸y chiÕu ®a n¨ng, b¶ng nhãm, phÊn mµu.
HS: SGK, ¤n tËp c¸ch kiÓm tra nghiÖm cña ®a thøc 1 biÕn, c¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc 1 biÕn. 
Tiến trình dạy học
1. KiÓm tra vµ ®Æt vÊn ®Ò.
1.1 KiÓm tra bµi cò
GV vµ häc sinh nh¾c l¹i kiÕn thøc lÝ thuyÕt (kh¸i niÖm, chó ý nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn)vµ 2 d¹ng bµi tËp (kiÓm tra nghiÖm, t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn) tiÕt h«m tr­íc
1.2 §Æt vÊn ®Ò vµo bµi míi
Dùa vµo phÇn lÝ thuyÕt vµ hai d¹ng bµi tËp GV vµo bµi míi tiÕt h«m tr­íc ThÇy vµ c¸c em ®· häc vµ lµm quen víi 2 d¹ng bµi tËp kiÓm tra nghiÖm vµ t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. TiÕt h«m nay thÇy vµ c¸c em sÏ t×m hiÓu thªm c¸ch kiÓm tra nghiÖm, t×m nghiÖm vµ lµm quen thªm víi d¹ng to¸n cña bµi nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn n÷a.
2. Nội dung bài mới: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tiÕt 2).
Ho¹t ®éng 1: D¹ng 1: KiÓm tra nghiÖm
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß
Nội dung Ghi b¶ng
GV: Nêu phương pháp kiểm tra nghiệm.
GV chiếu bài 1 lên bảng
GV: cho HS nhận xét.
HS nhớ lại kiểm tra nghiệm.
HS: Đọc và lên bảng trình bày.
Dạng 1: Kiểm tra nghiệm.
Phương pháp: Kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: 
Bước 1: Tính f(a)=? (giá trị của f(x) tại x = a )
Bước 2: Xét xem:
- Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
- Nếu f(a) ≠ 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)
Bài 1: Trong các số cho sau, với mỗi đa thức , số nào là nghiệm của đa thức?
A(x) = 3x - 6
3
-6
2
B(x)=(x -1)(x+3)
-3
1
3
C(x)= x2 -3x + 2
-3
1
2
Đáp án: Nghiệm của đa thức A(x) là 2.
Nghiệm của đa thức B(x) là -3; 1.
Nghiệm của đa thức C(x) là 1; 2
Ho¹t ®éng 2: Tìm nghiệm của đa thức một biến
GV: yêu cầu HS nêu phương pháp tìm nghiệm.
GV chiếu bài 2 lên bảng.
GV hướng dẫn HS đứng trình bày tại chỗ câu a.
GV yêu cầu HS hội thảo theo nhóm.
Sau 3 phút thu kết quả và nhận xét.
Nhóm 1, nhận xét nhóm 4 và ngược lại.
Nhóm 2, nhận xét nhóm 3 và ngược lại.
HS nêu phương pháp tìm nghiệm
HS đọc đề bài
HS đứng trình bày tại chỗ.
HS: Thảo luận nhóm
Nhóm 1; 4 làm câu b.
Nhóm 2, 3 làm câu c.
HS các nhóm làm và cử đại diện nhận xét
Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Phương pháp: Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0 
- Bước 2: Tìm x = ?
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức một biến sau: 
A(x) = (x - 2)(x + 2)
 B(x) = x2 – 5
 C(x) = x5 + x
Giải
a) Cho A(x) = (x - 2)(x + 2) = 0
=> x-2 = 0 hoặc x+2 = 0
=> x = 2 hoặc x = -2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x= 2 hoặc x = -2
b) Cho B(x)= x2 – 5 =0
=> x2 = 5 
hoÆc
=> 
hoÆc
Vậy Nghiệm của đa thức B(x) là: 
c) Cho C(x)= x5 + x = 0
=> x(x4 + 1) = 0 
=> x =0 vì x4 +1 > 0 với mọi x
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0.
Hoạt động 3: Chứng tỏ đa thức một biến có nghiệm, không có nghiệm.
GV ? Để chứng tỏ đa thức một biến có nghiệm x = a ta làm như thế nào?
GV? Để chứng tỏ đa thức một biến không có nghiệm ta làm như thế nào?
GV: chiếu bài 3 lên bảng yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày.
GV cho HS nhận xét và đưa ra nhận xét.
GV cho HS áp dụng xét Ví dụ: 
GV? Nghiệm còn lại của đa thưc f(x) là bao nhiêu?
GV cho HS làm bài 4.
GV: cho lời nhận xét
GV? Đa thức g(x) có nghiệm là gì? 
GV: chiếu bài 5:
GV nhận xét
HS: Để chứng tỏ rằng đa thức một biến có nghiệm x = a ta đi chứng minh đa thức đó có giá trị bằng 0 tại x = a.
HS: Để chứng tỏ rằng đa thức một biến không có nghiệm ta chứng minh đa thức đó có giá trị > 0 (hoặc < 0) với mọi giá trị của biến.
HS: Đứng tại chỗ trình bày
HS đọc nhận xét
HS: Đa thức f(x) có nghiệm là x = 1 và x = 
HS: lên bảng trình bày
GV cho HS nhận xét và đưa ra lời nhận xét
HS: Đa thức g(x) có nghiệm là x = -1 và x = -
HS: làm bài tại chỗ
Dạng 3: Chứng tỏ đa thức một biến có nghiệm, không có nghiệm.
Phương pháp:
- Để chứng tỏ rằng đa thức một biến có nghiệm x = a ta đi chứng minh đa thức đó có giá trị bằng 0 tại x = a.
- Để chứng tỏ rằng đa thức một biến không có nghiệm ta chứng minh đa thức đó có giá trị > 0 (hoặc < 0) với mọi giá trị của biến.
Bài 3: Chứng tỏ rằng nếu: 
a + b+ c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức 
A(x) = ax2 + bx + c.
Giải
Ta có A(1) = a. 12 + b.1 + c
 A(1) = a + b + c
Theo bài ra: a + b + c = 0
=> A(1) = 0
Vậy chứng tỏ rằng nếu: 
a + b+ c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức 
A(x) = ax2 + bx + c.
Nhận xét 1: 
Đa thức ax2 + bx + c (a ≠ 0) nếu a + b + c =0 thì đa thức có nghiệm x = 1 và nghiệm còn lại là x = 
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức một biến f(x) =x2-5x+4 
có nghiệm là x = 1 và Nghiệm còn lại 
x = 
Bài 4: Chứng tỏ rằng nếu: a - b+ c = 0 thì x = - 1 là một nghiệm của đa thức B(x) = ax2 + bx + c.
Giải
Ta có 
B(1) = a. (-1)2 + b.(-1) + c
B(1) = a - b + c
Theo bài ra: a - b + c = 0
=> B(1) = 0
=> Vậy chứng tỏ rằng nếu: 
a - b+ c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức 
A(x) = ax2 + bx + c.
Nhận xét 2: 
Đa thức ax2 + bx + c (a ≠ 0) nếu a - b + c =0 thì đa thức có nghiệm x = -1 và nghiệm còn lại là x = - 
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức một biến 
g(x)=2x2+ 7x+5
có nghiệm là x = -1, và nghiệm còn lại là 
x = -
Bài 5: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = - x2 - 2 không có nghiệm
Giải
Vì x2 ≥ 0 với mọi x
=>- x2 – 2 < 0 với mọi x
Vậy chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm với mọi x.
3. Củng cố - luyện tập:
- GV yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i kiÕn thøc cÇn nhí cña bµi häc cò vµ c¸c d¹ng bµi tËp.
- HS: nh¾c l¹i
- GV cho HS củng cố bài tập bằng trò chơi
- GV: nhËn xÐt vµ cho HS luyÖn tËp b»ng trß ch¬i. Trß ch¬i ‘‘Thi vÒ ®Ých nhanh nhÊt”.
- GV: Cho HS ®äc luËt ch¬i
- HS: ®äc luËt ch¬i
LuËt ch¬i
 - Trò chơi gồm có hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 bạn học sinh, 
 - Mỗi đội trả lời 5 câu hỏi, mỗi bạn trả lời 1 câu xếp theo thứ tự hàng dọc. Mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm đội nào trả lời đúng nhiều câu nhất với thời gian nhanh nhất đội đó là đội chiến thắng.
 - Thời gian trả lời 5 câu hỏi cho mỗi đội tối đa là 2 phút 30 giây.
 - Đội chiến thắng sẽ được chọn 1 phần quà dành cho đội chiến thắng.
GVmêi 2 ®éi ch¬i mçi ®éi gåm 5 HS tham gia.
GV khi tæ chøc xong më phÇn mÒm trß ch¬i VIOLET cho tõng ®éi.
Néi dung c©u hái nh­ sau: 
Đội số 1:
Câu 1: Số nghiệm của đa thức một biến( khác đa thức không) không vượt qua số bậc của nó là đúng hay sai?
A. Đúng	B. Sai	(Đáp án là A. Đúng) 
Câu 2:Đa thức A(x)=(x-1)(x2 + 1) có nghiệm là:
 A. 0 ; 1	B. -1 ; 0	C. 1	D. -1 ; 1 (Đáp án đúng là C. 1)
Câu 3 : Hãy chỉ ra một số là nghiệm của đa thức Q(x)= x2016 + 5.
A. 1	B. 2016	C. 5	D. Q(x) không có nghiệm
(đáp án đúng là D. Q(x) không có nghiệm)
Câu 4: Nếu P(-1) = 0 thì x= 1 là nghiệm cua đa thức P(x) là đúng hay sai ?
A. Sai	B. Đúng	(Đáp án đúng là A )
Câu 5 : Đa thức C(y) = y2 -2y + 1 – y2 có hai nghiệm là đúng hay sai ?
A. Đúng 	B. Sai	(Đáp án B. Sai)
Đội số 2
Câu 1 : Đa thức A(x) = x3 + 5x + 1 có 5 nghiệm là đúng hay sai ?
A. Đúng 	B. Sai	(Đáp án đúng là B. Sai)
Câu 2 : Đa thức B(x) = x16 + x6 có nghiệm là :
A. 1 ; 6	B. 6 ; 16	C. 0	D. 0 ; 1 ; 6 ; 16
(Đáp án đúng là C. 0)
Câu 3 : Nếu P(2) = 0 thì x=2 là nghiệm của đa thức P(x) là đúng hay Sai ?
	A. Đúng 	B. Sai	(Đáp án đúng là A. Đúng)
Câu 4: Đa thức một biến có nghiệm là 0 và 1 là :
A. x2 + 1	B. x2 -1	C. x2015 – x2 	D. x
(đáp án đúng là C. x2015 – x2)
Câu 5. Bạn Hùng nói : Ta chỉ viết được một đa thức một biến có nghiệm bằng 1 là đúng hay Sai ?
A. Sai	B. Đúng	(Đáp án đúng là A. Sai)
Hướng dẫn về nhà:
Học và luyện các dạng bài tập về biểu thức đại số
Ôn tập các dạng toán về đa thức.
Làm câu hỏi ôn tập chương 4, tiết sau ôn tập chương 4.
Làm các bài tập 59, 60, 62, 63, 65 SGK trang 50,51
Hùng Dũng, ngày 20 tháng 3 năm 2015
 Người soạn
	 Vũ Xuân Tuyến
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU NHÀ TRƯỜNG
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
PHÒNG GD&ĐT HƯNG HÀ
 ---------- o0o ----------
GIÁO ÁN
‘‘Tiết 63: Bài 9- NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn’’
 Họ và tên: Vũ Xuân Tuyến
 Đơn vị : Trường THCS Hùng Dũng
Tháng 3 năm 2015