Giáo án Đại số 11 - Tuần 6 - Tiết 22 đến tiết 25

Ngày soạn: Tuần 6 
Ngày dạy: Tiết 22 
Dạy lớp
THỰC HÀNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
Mục tiêu: 
Về kiến thức:Qua bài học HS cần 
Biết được thủ thuật bấm phím về giải các phương trình lượng giác cơ bản, tính các biểu thức có chứa các hàm số lượng giác.
Về kỹ năng:
Sử dụng máy tính bỏ túi casio và Vinacal để giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Vận dụng được các công thức lượng giác nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và tính nghiệm gần đúng bằng máy tính bỏ túi.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen, cẩn thận trong quá trình tính toán.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, máy vi tính, máy projector, phiếu học tập,
HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS hoặc CasiO 570MS hoặc Vinacal hoặc các máy tính bỏ túi có tính năng đương đương. 
III. Phương pháp:
 Phân tích và thuyết trình, kết hợp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm ( 1 phút)
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
?Viết các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = sin, cosx = cos, tanx = tan, cotx=cot.
Giải các phương trình
a) sin2x +1 = 3 b) 3cos(x+) – 2 = 0
 Làm thế nào để tìm ra nghiệm cụ thể của các phương trình trên?
Bài mới:
Đặt vấn đề (1 phút): Chúng ta đã học và giải được các phương trình lượng giác cơ bản bằng cách biến đổi thông thường. Hôm nay chúng ta học cách giải các phương trình lượng giác đó bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm ra nghiệm gần đúng.
Hoạt động 1(14 phút ): Hướng dẫn một số thủ thuật có bản khi sử dụng máy tính bỏ túi
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV hướng dẫn cách khởi động máy và tắc máy, cách chuyển về tính theo đơn vị độ, theo đơn vị radian.
(Bằng cách ghi tổ hợp phím lên bảng và sử dụng hình ảnh máy tính qua máy chiếu để hướng dẫn)
GV nêu quy ước
HS chú ý theo dõi và bấn theo các tổ hợp phím để hình thành các kỹ năng có bản
Quy ước: Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây.
Hoạt động 2: Thực hành giải phương trình lượng giác bằng máy tính (20 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC 
Hướng dẫn:
 SHIFT
SIN
0
.
5
 SHIFT
 MODE
 1
a) Nếu muốn có đáp số bằng độ thì bấm ba lần phím rồi rồi bấm phím để màn hình hiện chữ D. Sau đó bấm liên tiếp
=
 Dòng thứ nhất trên màn hình hiện ra sin-10.5 (có nghĩa là arcsin0.5) và kết quả ở dòng thứ hai là 300000 (arcsin0.5 đã được đổi ra độ).
- Vậy phương trình sinx = 0,5 có nghiệm là:
x = 300 + k.3600 Z và 
x = 1800 - 300 + k.3600 = 1500 + k.3600 Z
o’’’
=
3
tan
 SHIFT
c) . Bấm liên tiếp
Dòng thứ nhất trên màn hình là tan-1 (có nghĩa là arctan) và kết quả ở dòng thứ hai là 600000 (đã arctan được đổi ra độ).
Vậy nghiệm phương trình tanx = có nghiệm là
 x = 600 + k.1800 Z
Ví dụ: Dùng máy Casiofx-500MS, giải các phương trình sau.
a) sinx = 0,5 
 b) cosx = 
 c) tanx = 
o’’’
 SHIFT
 MODE
 2
5
0
Chú ý: Để giải phương trình sinx = 0,5 với kết quả là radian. Ta bấm ba lần phím rồi rồi bấm phím để màn hình hiện chữ R. Sau đó bấm liên tiếp
SIN
.
=
Ta được kết quả gần đúng là 0,5236 (arcsin0,5 0,5236).
Vậy phương trình sinx = 0,5 có nghiệm là:
x = 0,5236 + k Z 
HĐ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải phương trình sinx = a
Chú ý : khi bấm được kết quả trên máy tính GV phải hướng dẫn HS ghi nghiệm của phương trình.
( ?) Hãy nêu quy trình tìm nghiệm của pt ?
(?) Từ kết quả thu được trên máy tính hãy ghi nghiệm của phơng trình?
(?) Làm tương tự câu a)
- Tương tự phương trình sinx=a Gv yêu cầu HS đưa ra quy trình bấm máy cho pt cosx = a.
- Nên chú ý cho HS cách ghi nghiệm của pt khi dùng máy tính được kết quả.
( ?) Hãy nêu quy trình tìm nghiệm của pt ?
(?) Từ kết quả thu được trên máy tính hãy ghi nghiệm của phương trình
Nên chú ý cho HS cách ghi nghiệm của pt khi dùng máy tính được kết quả.
1. Phơng trình sinx = a (dùng máy tính CASIO f(x)-500MS để giải)
+) Nếu số đo của góc có đơn vị độ, quy trình bấm phím như sau:
Mode
Mode
1
Mode
Shift
sin
=
a
=> kết quả
+) Nếu số đo của góc có đơn vị radian, quy trình bấm như sau
Mode
Mode
Mode
2
Shift
sin
a
=
 => kết quả
* Ví dụ: Dùng máy tính để giải phương trình
a) sinx = 3/5 b) sin(x+100) = -2/3
Giải
Mode
Mode
Mode
2
Shift
sin
3
=
ab/c
5
a) 
 kết quả là 0,64
 (k)
Mode
Mode
1
Mode
Shift
sin
=
-
2
3
ab/c
b)
 kết quả là - 41048’
 (k)
2. Phương trình cosx = a
+) Nếu số đo của góc có đơn vị độ, quy trình bấm phím như sau:
Mode
Mode
1
Mode
Shift
cos
=
a
 => Kết quả
+) Nếu số đo của góc có đơn vị radian, quy trình bấm nh sau
Mode
Mode
Mode
2
Shift
cos
a
=
Kết quả
Ví dụ: giải phơng trình
a) cos (x+)= -1/3 b) cos(x – 120) = -/2
Giải
a) (k)
b) (k)
Củng cố( 3 phút)
Ta có thể sử dụng MTBT để tính giá trị gần đúng của các biểu thức, tính giá trị của các hàm số khi biết đối số và giải được các phương trình lượng giác cơ bản để tìm nghiệm gần đúng của phương trình.
Hướng dẫn học ở nhà(1 phút)
Xem và làm lại các bài tập đã giải.
Xem và làm trước các bài tập trong phần ôn tập chương I.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
..
Ngày ..tháng..năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: Tuần 6 
Ngày dạy: Tiết 25 
Dạy lớp
Tiết 25: Ôn tập chương I
Mục tiêu: 
Về kiến thức: Ôn tập lại kiến thức cơ bản của chương I: 
+ Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của một hàm số lượng giác.
+ Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác.
+ Phương trình lượng giác.
+ Phương trình lượng giác cơ bản.
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ Phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Về kỹ năng:
- Biết dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác.
- Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt.
- Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ dạy học... 
HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định trật tự lớp(1 phút)
Kiểm tra bài cũ( lồng ghép vào trong quá trình dạy ôn tập)
Quá trình ôn tập
HĐ 1: Ôn tập kiến thức hàm số lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản( 15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐTP1: Ôn tập lại kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác 
?GV yêu cầu HS nêu tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ của từng hàm số lượng giác
?GV yêu cầu HS xem và nắm chắc dạng đồ thị của từng hàm số lượng giác.
HS suy nghĩ và nhắc lại định nghĩa tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác.
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời.
I. Hàm số lượng giác
1. Hàm số y = sinx.
- Hàm số y = sinx
+ TXĐ là và 
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì là 2
+Tập giá trị: 
2. Hàm số y = cosx.
- Hàm số y = cosx
+ TXĐ : .
+ Là hàm số chẵn.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì .
+Tập giá trị: 
3. Hàm số y = tanx.
- Hàm số y = tanx
+ Có TXĐ là 
D = .
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
+Tập giá trị:R
4. Hàm số y = cotx.
- Hàm số y = tanx
+ Có TXĐ là 
D = .
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì .
- Là hàm số lẻ.
+Tập giá trị:R
Hoạt động 2: Bài tập ôn tập về tìm TXĐ của hàm số lg ( phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV đưa ra bài tập
GV đặt câu hỏi: TXĐ của hàm số y = f(x) là gì ?
Các biểu thức tanf(x) , cotf(x), có nghĩa khi nào ?
GV: Áp dụng tìm tập xác định của các hàm số ở bài 1. Bài tập 2 là BTVN
GV yêu cầu HS khác nhận xét và điều chỉnh
HSTL:Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho hàm số có nghĩa.
Tanf(x) có nghĩa khi f(x) 
Cotf(x) có nghĩa khi f(x) 
 có nghĩa khi 
 có nghĩa khi 
HSxung phong lên bảng làm bài1;2
ĐS: a) TXĐ: D = R \π6+kπ3,k∈Z
b) TXĐ: D = [0;+∞)
c) TXĐ: D = R \π4-12+kπ2,k∈Z
d) TXĐ: D = R \5π12+kπ2,k∈Z
8)cotx.cot4x = 1 
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số:
a) b) 
c) d) 
Bài làm:a) TXĐ: D = R \ π2+kπ,k∈Z
b) TXĐ: D = R \ π2+kπ,k∈Z
c) TXĐ: D = R \-π3+kπ,k∈Z
d) TXĐ: D = R \π3+kπ2,k∈Z
Bài 2 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) b) y= cos
c) y = tan (2x +1) d) y = sinx -2tan(
Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV đưa ra bài tập
GV: Để làm những bài toán về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan đến sinx, cosx ta thường áp dụng ? Nêu phương pháp giải?
GV: Với câu d) ta phải dùng công thức lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số lượng giác.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài 1. Bài tập 2 là BTVN.
* GV yêu cầu HS khác nhận xét và điều chỉnh
Phương pháp giải:
-Tập giá trị của hàm số sin và hàm số cos
Lưu ý:Xuất hiện 
Thì 
Xuất hiện 
HS tiếp thu và ghi nhớ
HS lên bảng giải bài: 
* GV yêu cầu HS khác nhận xét và điều chỉnh
ĐS: a) LN: 5, NN: 1 b) LN: - 1, NN: - 2 
c, LN: , NN: - 2 d, LN: , NN :
Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 
a) b) 	
c) d) 
Bài làm : a) Ta có: -3≤≤ 1
GTNN của hàm số là -3 tại x = 4π3+k2π, k ∈Z
GTLN của hàm số là 1 tại x = π3+k2π, k ∈Z
b) Ta có: -1≤ 2 + 3cosx ≤ 5
GTNN của hàm số là -1 tại x = π + k2π, k ∈Z
GTLN của hàm số là 5 tại x = k2π, k ∈Z
c) Ta có: 13≤≤ 53
GTNN của hàm số là 13 tại x = π2+kπ, k ∈Z
GTLN của hàm số là53 tại x = kπ, k ∈Z
d) Ta có: ⇒ 2 ≤y≤ 3
GTNN của hàm số là 2 tại x = ±π4+kπ, k ∈Z
GTLN của hàm số là 3 tại x = kπ2, k ∈Z
Bài 2 :	Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 
a) y = 2sin(x-) + 3 b) y = -1 - c) y = - 2 d) y = sinx + cosx + 1 
Hoạt động 4: Xác định tính chẳn lẻ của các hàm số
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
* GV: Nhắc lại định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ ?
* GV yêu cầu HS lên bảng làm bài phần a), b). Các phần khác là BTVN
* GV nhận xét và điều chỉnh
- Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu - Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu .
* HS lên bảng giải bài
* GV nhận xét và điều chỉnh
Bài 1:
a) y = tanx + 2sinx 	b) y = sin x + cos x
c) y = sin x + cotx 	d) y = cosx + sin2x	
Bài làm
a) ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D và tan(-x)+ sin(-x) = -(tanx + 2sinx) 
⇒ là hàm số lẻ
b) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và sin(-x) + cos(-x) = - sinx + cosx
⇒ không lẻ, không chẵn
c) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và sin(-x) + cot(-x) = - (sinx + cotx) 
⇒ là hàm số lẻ
d) ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và cos(-x) + sin2(-x) = cosx + sin2x 
⇒ là hàm số chẵn
Củng cố( 3 phút)
Định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác, công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
Hướng dẫn về nhà(1 phút)
Làm bài tập 1,2,4,5a,c/40 ( SGK)
Tiếp tục ôn tập về một số phương trình lượng giác thường gặp
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng