Giáo án Đại số 11 tiết 69: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Người soạn 
GVHD 
Lớp giảng 
:Phạm Ngọc Thuyết 
:Trần Hải Phi 
:11B3 
Ngày soạn: 27/3/2015 
Ngày giảng: 30/3/2015 
TIẾT 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức 
 Học sinh nắm được: 
 Giới hạn của hàm số 
sin x
x
. 
 Đạo hàm của hàm số và đạo hàm hàm hợp . 
2. Kỹ năng 
 sau khi học xong học sinh tìm được giới hạn của một số hàm số lượng giác. 
 Tính được đạo hàm của hàm số và hàm hợp . 
3. Thái độ 
 Tự giác tích cực trong học tập. 
 Biết phân biết rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng vào từng trường hợp cụ thể. 
 Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
1. Chuẩn bị của giáo viên 
 Bài soạn, các câu hỏi gợi mở. 
 SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. 
 Hệ thống bài tập. 
2. Chuẩn bị của học sinh 
 SGK, máy tính cầm tay và một số dụng cụ học tập khác. 
 Học bài cũ. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Thuyeát trình vaø đaøm thoaïi gôïi môû. 
 Nêu và giải quyết vấn đề 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số (1’) 
2. Kiểm tra bài cũ (10’) 
Câu hỏi 1, Tính đạo hàm của các hàm số sau đây: 
Câu hỏi 2, hãy nêu mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số, đạo hàm và giới 
hạn của hàm số. 
3. Bài mới 
Hoạt động 1: giới hạn của hàm số 
sin x
x
 (15’) 
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 
GV: cho học sinh tính 
sin 0,01 sin 0,001
,
0,01 0,001
 bằng máy 
tính bỏ túi. 
HS: 
sin 0,01 sin 0,001
0,9999833334 ; 0,9999998333
0,01 0,001
  
GV: cho học sinh điền vào bảng sau: 
 100 10 1 0.1 
sin x
x
HS: tính và hoàn thành bảng 
 100 10 1 0.1 
sin x
x
0.841 0.9983 
GV: hãy nhận xét kết quả khi 
HS: khi thì giá trị 
sin x
x
 dần tới 1. 
GV: nhận xét và nêu định lí 1: 
GV: hướng dẫn học sinh làm các ví dụ 
1. Giới hạn của hàm số 
sin x
x
Định lí 1: 
0
sin
lim 1
x
x
x
 
Ví dụ: tính các giới hạn sau: 
Câu hỏi: 
a) 
 Hàm số trong giới hạn đã có dạng 
sin x
x
chưa? 
 Hãy biến đổi đưa về dạng 
sin x
x
? 
HS: 
GV: chú ý cho học sinh 
LG 
Chú ý: nếu y=sinu và u=u(x) thì 
Ví dụ, tính: 
Hoạt động 2: đạo hàm của hàm số (15’) 
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 
GV: nêu và hướng dẫn học sinh chứng minh định 
lí. 
GV: dựa vào định lí 2 và dựa vào công thức tính 
đạo hàm của hàm hợp hãy suy ra công thức tính 
đạo hàm của hàm số với . 
HS: dựa vào định lí 2 và công thức tính đạo hàm 
2. Đạo hàm của hàm số 
Định lí 2: 
Hàm số y=sinx có đạo hàm tại mọi 
 và . 
của hàm hợp ta có: . 
GV: khẳng định và đưa ra chú ý. 
GV: đưa ra ví dụ và hướng dẫ học sinh làm ví dụ. 
Chú ý : nếu y=sinu và u=u(x) thì: 
. 
Ví dụ, tính đạo hàm của các hàm số 
sau: 
*Củng cố:(2’) 
 Nhắc lại công thức tính giới hạn của hàm số 
sin x
x
. 
 Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số và hàm hợp . 
4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. (2’) 
 Nắm chắc các công thức về đạo hàm đã học; 
 Xem lại các ví dụ đã giả; 
 đọc trước mục 3,4,5 và làm các bài tập trong SGK 
V. Rút kinh nghiệm: 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 ................................................................................................................................................. 
 .................................................................................................................................................