Giáo án Đại số 11 - Tiết 24: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Ngày dạy: 21/10/2014
Tiết 24: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
	- Giúp HS hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử
	- HS nhớ công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp n phần tử
2. Kỹ năng:
	- Biết cách tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp n phần tử
	- Biết sử dụng chỉnh hợp để giải toán đơn giản
3. Thái độ:
	- HS chú ý nghe giảng và tích cực tham gia xây dựng bài
- Rèn luyện tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
	Sách giáo khoa + giáo án + phấn màu
	Đề các bài tập trên máy chiếu.
2. Học sinh:
	 Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Tổ chức dạy (1 phút)
	Lớp 11A9	Sĩ số:.../38
2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
- Bài tập:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau.
	Giải:
	Mỗi cách lập cho ta một hoán vị của 9 chữ số. Như vậy có thể lập được 9! số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau
GV nhận xét + cho điểm
ĐVĐ: Từ 9 chữ số để lập số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau thì dùng hoán vị. Nếu cũng từ 9 chữ số nhưng để lập số tụ nhiên có 5 chữ số khác nhau thì có bao nhiêu số?
 => bài mới
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
VIẾT BẢNG
Hoạt động 1: Định nghĩa (10 phút)
- Lấy 5 chữ số bất kỳ trong 9 chữ số đó, rồi hoán vị cho nhau
- Mỗi cách phân công nêu trên cho ta một chỉnh hợp chập 5 cuả 9
* Tổng quát: Cho một tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Chỉnh hợp chập k của n phần tử là thế nào?
-Nhấn mạnh: Chỉnh hợp chập k của n phần tử là lấy k phần tử khác nhau ( có thứ tự) trong một tập có n phần tử
+ Yêu cầu HS làm hoạt động 3: Trong mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập hợp điểm đã cho. 
12345 hoặc 23459
- Các hoán vị 12354; 12435;12453; .
- Các vectơ là: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 
(II). Chỉnh hợp
1. Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1)
Kết quả của việc lấy phần tử k khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho
 Hoạt động 2: Số các chỉnh hợp ( 10 phút)
+ Trở lại bài tập KTBC: Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,.8,9
Mỗi số tự nhiên cần lập là chỉnh hợp chập 5 của 9.
= 9.8.7.6.5 = 15120
- Từ các ví dụ trên ta có công thức tính nhanh hơn, đó là số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
+ GV hướng dẫn chứng minh định lý.
- Chọn vị trí thứ nhất có n cách
- Chọn vị trí thứ hai có n-1 cách
- 
- Chọn vị trí thứ k có n-(k-1) cách
- Theo quy tắc nhân, ta được:
 
+ GV giới thiệu chú ý
 k= n thì sao?
HS nghe và ghi bài
2. Số các chỉnh hợp:
Ký hiệu: là các số chỉnh hợp chập k của n phần tử. (1≤k≤n)
* Định lý:
*Chú ý:
a, Quy ước: 0! = 1, ta có 
 ,(1≤k≤n)
b, 
4. Củng cố (15 phút)
- Học sinh nhắc lại hoán vị, chỉnh hợp
	- Bài tập
 1) Từ các chữ số 1,2,3,4,5, 6,7 lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Hỏi?
	a, Có tất cả bao nhiêu số?
	b, Có bao nhiêu số chẵn có một số 1?
 2) Một lớp học có 40 HS. Giaó viên chủ nhiệm muốn chọn một học sinh làm lớp trưởng, 1 học sinh làm lớp phó, 1 HS làm thủ quỹ. Hỏi tất cả có bao nhiêu cách chọn?
 3) Giải phương trình:
 4) Chứng minh rằng: 
5. Dặn dò: ( 1 phút)
	- Học thuộc khái niệm chỉnh hợp
	- Xem lại các bài tập đã chữa 
	- Về làm bài 3,4 SGK 
	- Tiết sau chuẩn bị phần ‘ Tổ hợp’.